- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 =
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 10.413/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/265
918/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
265 = 5 × 53
CMMDC (918; 265) = 1
Fracția: 461/299
461/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (461; 299) = 1
Fracția: 7.357/289
7.357/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.357 = 7 × 1.051
289 = 172
CMMDC (7.357; 289) = 1
Fracția: 8.484/299
8.484/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
299 = 13 × 23
CMMDC (8.484; 299) = 1
Fracția: 484/281
484/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 281) = 1
Fracția: 461/270
461/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (461; 270) = 1
Fracția: 473/260
473/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (473; 260) = 1
Fracția: 10.413/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.413; 270) = 32 = 9
10.413/270 =
(10.413 : 9)/(270 : 9) =
1.157/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.413/270 =
(32 × 13 × 89)/(2 × 33 × 5) =
((32 × 13 × 89) : 32)/((2 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 89)/(2 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 13 × 89)/(2 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 13 × 89)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 13 × 89)/(2 × 3 × 5) =
1.157/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 10.413/270 =
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 1.157/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × 1.157/30 =
(918 × 461 × 7.357 × 8.484 × 484 × 461 × 473 × 1.157) / (265 × 299 × 289 × 299 × 281 × 270 × 260 × 30) =
(2 × 33 × 17 × 461 × 7 × 1.051 × 22 × 3 × 7 × 101 × 22 × 112 × 461 × 11 × 43 × 13 × 89) / (5 × 53 × 13 × 23 × 172 × 13 × 23 × 281 × 2 × 33 × 5 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 5) =
(25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051) / (24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051; 24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281) = 24 × 34 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051) / (24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281) =
((25 × 34 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051) : (24 × 34 × 13 × 17)) / ((24 × 34 × 54 × 133 × 172 × 232 × 53 × 281) : (24 × 34 × 13 × 17)) =
(25 : 24 × 34 : 34 × 72 × 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(24 : 24 × 34 : 34 × 54 × 133 : 13 × 172 : 17 × 232 × 53 × 281) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 72 × 113 × 1 × 1 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 54 × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 232 × 53 × 281) =
(21 × 30 × 72 × 113 × 1 × 1 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(20 × 30 × 54 × 132 × 171 × 232 × 53 × 281) =
(2 × 1 × 72 × 113 × 1 × 1 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(1 × 1 × 54 × 132 × 17 × 232 × 53 × 281) =
(2 × 72 × 113 × 43 × 89 × 101 × 4612 × 1.051)/(54 × 132 × 17 × 232 × 53 × 281) =
(2 × 49 × 1.331 × 43 × 89 × 101 × 212.521 × 1.051)/(625 × 169 × 17 × 529 × 53 × 281) =
11.261.300.150.135.373.646/14.146.646.613.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.261.300.150.135.373.646 : 14.146.646.613.125 = 796.040 și restul = 3.580.223.348.646 ⇒
11.261.300.150.135.373.646 = 796.040 × 14.146.646.613.125 + 3.580.223.348.646 ⇒
11.261.300.150.135.373.646/14.146.646.613.125 =
(796.040 × 14.146.646.613.125 + 3.580.223.348.646)/14.146.646.613.125 =
(796.040 × 14.146.646.613.125)/14.146.646.613.125 + 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125 =
796.040 + 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125 =
796.040 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
796.040 + 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125 =
796.040 + 3.580.223.348.646 : 14.146.646.613.125 ≈
796.040,253079294801 ≈
796.040,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
796.040,253079294801 =
796.040,253079294801 × 100/100 =
(796.040,253079294801 × 100)/100 =
79.604.025,307929480081/100 ≈
79.604.025,307929480081% ≈
79.604.025,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 = 11.261.300.150.135.373.646/14.146.646.613.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 = 796.040 3.580.223.348.646/14.146.646.613.125
Ca număr zecimal:
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 ≈ 796.040,25
Ca procentaj:
- 918/265 × 461/299 × 7.357/289 × 8.484/299 × 484/281 × 461/270 × 473/260 × - 10.413/270 ≈ 79.604.025,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.