- 918/258 × - 423/250 × - 7.509/266 × - 2.045/267 × - 401/247 × - 416/254 × - 405/276 × 378/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/258 × - 423/250 × - 7.509/266 × - 2.045/267 × - 401/247 × - 416/254 × - 405/276 × 378/243 =
- 918/258 × 423/250 × 7.509/266 × 2.045/267 × 401/247 × 416/254 × 405/276 × 378/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (918; 258) = 2 × 3 = 6
918/258 =
(918 : 6)/(258 : 6) =
153/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/258 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 1 × 43) =
153/43
Fracția: 423/250
423/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (423; 250) = 1
Fracția: 7.509/266
7.509/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (7.509; 266) = 1
Fracția: 2.045/267
2.045/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.045 = 5 × 409
267 = 3 × 89
CMMDC (2.045; 267) = 1
Fracția: 401/247
401/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (401; 247) = 1
Fracția: 416/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
254 = 2 × 127
CMMDC (416; 254) = 2
416/254 =
(416 : 2)/(254 : 2) =
208/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/254 =
(25 × 13)/(2 × 127) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 127) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 127) =
(24 × 13)/(1 × 127) =
208/127
Fracția: 405/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (405; 276) = 3
405/276 =
(405 : 3)/(276 : 3) =
135/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/276 =
(34 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((34 × 5) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(4 - 1) × 5)/(22 × 1 × 23) =
(33 × 5)/(22 × 1 × 23) =
135/92
Fracția: 378/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
243 = 35
CMMDC (378; 243) = 33 = 27
378/243 =
(378 : 27)/(243 : 27) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/243 =
(2 × 33 × 7)/35 =
((2 × 33 × 7) : 33)/(35 : 33) =
(2 × 33 : 33 × 7)/(35 : 33) =
(2 × 3(3 - 3) × 7)/3(5 - 3) =
(2 × 30 × 7)/32 =
(2 × 1 × 7)/32 =
14/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/258 × 423/250 × 7.509/266 × 2.045/267 × 401/247 × 416/254 × 405/276 × 378/243 =
- 153/43 × 423/250 × 7.509/266 × 2.045/267 × 401/247 × 208/127 × 135/92 × 14/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/43 × 423/250 × 7.509/266 × 2.045/267 × 401/247 × 208/127 × 135/92 × 14/9 =
- (153 × 423 × 7.509 × 2.045 × 401 × 208 × 135 × 14) / (43 × 250 × 266 × 267 × 247 × 127 × 92 × 9) =
- (32 × 17 × 32 × 47 × 3 × 2.503 × 5 × 409 × 401 × 24 × 13 × 33 × 5 × 2 × 7) / (43 × 2 × 53 × 2 × 7 × 19 × 3 × 89 × 13 × 19 × 127 × 22 × 23 × 32) =
- (25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503) / (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503; 24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) = 24 × 33 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503) / (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) =
- ((25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503) : (24 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) : (24 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
- (25 : 24 × 38 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) =
- (2(5 - 4) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) =
- (21 × 35 × 50 × 1 × 1 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) =
- (2 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) =
- (2 × 35 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503)/(5 × 192 × 23 × 43 × 89 × 127) =
- (2 × 243 × 17 × 47 × 401 × 409 × 2.503)/(5 × 361 × 23 × 43 × 89 × 127) =
- 159.408.538.037.478/20.177.493.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 159.408.538.037.478 : 20.177.493.935 = - 7.900 și restul = - 6.335.950.978 ⇒
- 159.408.538.037.478 = - 7.900 × 20.177.493.935 - 6.335.950.978 ⇒
- 159.408.538.037.478/20.177.493.935 =
( - 7.900 × 20.177.493.935 - 6.335.950.978)/20.177.493.935 =
( - 7.900 × 20.177.493.935)/20.177.493.935 - 6.335.950.978/20.177.493.935 =
- 7.900 - 6.335.950.978/20.177.493.935 =
- 7.900 6.335.950.978/20.177.493.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.900 - 6.335.950.978/20.177.493.935 =
- 7.900 - 6.335.950.978 : 20.177.493.935 ≈
- 7.900,314010798289 ≈
- 7.900,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.900,314010798289 =
- 7.900,314010798289 × 100/100 =
( - 7.900,314010798289 × 100)/100 =
- 790.031,401079828896/100 =
- 790.031,401079828896% ≈
- 790.031,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/258 × - 423/250 × - 7.509/266 × - 2.045/267 × - 401/247 × - 416/254 × - 405/276 × 378/243 = - 159.408.538.037.478/20.177.493.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/258 × - 423/250 × - 7.509/266 × - 2.045/267 × - 401/247 × - 416/254 × - 405/276 × 378/243 = - 7.900 6.335.950.978/20.177.493.935
Ca număr zecimal:
- 918/258 × - 423/250 × - 7.509/266 × - 2.045/267 × - 401/247 × - 416/254 × - 405/276 × 378/243 ≈ - 7.900,31
Ca procentaj:
- 918/258 × - 423/250 × - 7.509/266 × - 2.045/267 × - 401/247 × - 416/254 × - 405/276 × 378/243 ≈ - 790.031,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.