- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × - 2.026/230 × 389/217 × - 402/232 × 379/232 × 376/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × - 2.026/230 × 389/217 × - 402/232 × 379/232 × 376/229 =
- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × 2.026/230 × 389/217 × 402/232 × 379/232 × 376/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/247
918/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
247 = 13 × 19
CMMDC (918; 247) = 1
Fracția: 399/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
217 = 7 × 31
CMMDC (399; 217) = 7
399/217 =
(399 : 7)/(217 : 7) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/217 =
(3 × 7 × 19)/(7 × 31) =
((3 × 7 × 19) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 19)/(1 × 31) =
57/31
Fracția: 7.480/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (7.480; 228) = 22 = 4
7.480/228 =
(7.480 : 4)/(228 : 4) =
1.870/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.480/228 =
(23 × 5 × 11 × 17)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 5 × 11 × 17) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11 × 17)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 5 × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 5 × 11 × 17)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 5 × 11 × 17)/(1 × 3 × 19) =
1.870/57
Fracția: 2.026/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.026 = 2 × 1.013
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.026; 230) = 2
2.026/230 =
(2.026 : 2)/(230 : 2) =
1.013/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.026/230 =
(2 × 1.013)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 1.013) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.013)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 1.013)/(1 × 5 × 23) =
1.013/115
Fracția: 389/217
389/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (389; 217) = 1
Fracția: 402/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
232 = 23 × 29
CMMDC (402; 232) = 2
402/232 =
(402 : 2)/(232 : 2) =
201/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/232 =
(2 × 3 × 67)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 67)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 29) =
201/116
Fracția: 379/232
379/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (379; 232) = 1
Fracția: 376/229
376/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × 2.026/230 × 389/217 × 402/232 × 379/232 × 376/229 =
- 918/247 × 57/31 × 1.870/57 × 1.013/115 × 389/217 × 201/116 × 379/232 × 376/229
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 57/31 × 1.870/57 = 1.870/31
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/247 × 57/31 × 1.870/57 × 1.013/115 × 389/217 × 201/116 × 379/232 × 376/229 =
- 918/247 × 1.870/31 × 1.013/115 × 389/217 × 201/116 × 379/232 × 376/229
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.870/31
1.870/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.870; 31) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 918/247 × 1.870/31 × 1.013/115 × 389/217 × 201/116 × 379/232 × 376/229 =
- (918 × 1.870 × 1.013 × 389 × 201 × 379 × 376) / (247 × 31 × 115 × 217 × 116 × 232 × 229) =
- (2 × 33 × 17 × 2 × 5 × 11 × 17 × 1.013 × 389 × 3 × 67 × 379 × 23 × 47) / (13 × 19 × 31 × 5 × 23 × 7 × 31 × 22 × 29 × 23 × 29 × 229) =
- (25 × 34 × 5 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013) / (25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013; 25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013) / (25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) =
- ((25 × 34 × 5 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013) : (25 × 5)) / ((25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) : (25 × 5)) =
- (25 : 25 × 34 × 5 : 5 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) =
- (2(5 - 5) × 34 × 1 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013)/(2(5 - 5) × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) =
- (20 × 34 × 1 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013)/(20 × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013)/(1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) =
- (34 × 11 × 172 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013)/(7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 312 × 229) =
- (81 × 11 × 289 × 47 × 67 × 379 × 389 × 1.013)/(7 × 13 × 19 × 23 × 841 × 961 × 229) =
- 121.100.647.180.000.653/7.359.997.979.243
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.100.647.180.000.653 : 7.359.997.979.243 = - 16.453 și restul = - 6.600.427.515.574 ⇒
- 121.100.647.180.000.653 = - 16.453 × 7.359.997.979.243 - 6.600.427.515.574 ⇒
- 121.100.647.180.000.653/7.359.997.979.243 =
( - 16.453 × 7.359.997.979.243 - 6.600.427.515.574)/7.359.997.979.243 =
( - 16.453 × 7.359.997.979.243)/7.359.997.979.243 - 6.600.427.515.574/7.359.997.979.243 =
- 16.453 - 6.600.427.515.574/7.359.997.979.243 =
- 16.453 6.600.427.515.574/7.359.997.979.243
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.453 - 6.600.427.515.574/7.359.997.979.243 =
- 16.453 - 6.600.427.515.574 : 7.359.997.979.243 ≈
- 16.453,896797463014 ≈
- 16.453,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.453,896797463014 =
- 16.453,896797463014 × 100/100 =
( - 16.453,896797463014 × 100)/100 =
- 1.645.389,67974630141/100 ≈
- 1.645.389,67974630141% ≈
- 1.645.389,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × - 2.026/230 × 389/217 × - 402/232 × 379/232 × 376/229 = - 121.100.647.180.000.653/7.359.997.979.243
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × - 2.026/230 × 389/217 × - 402/232 × 379/232 × 376/229 = - 16.453 6.600.427.515.574/7.359.997.979.243
Ca număr zecimal:
- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × - 2.026/230 × 389/217 × - 402/232 × 379/232 × 376/229 ≈ - 16.453,9
Ca procentaj:
- 918/247 × 399/217 × 7.480/228 × - 2.026/230 × 389/217 × - 402/232 × 379/232 × 376/229 ≈ - 1.645.389,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.