- 918/241 × - 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × - 400/235 × - 376/226 × 374/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/241 × - 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × - 400/235 × - 376/226 × 374/229 =
918/241 × 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × 400/235 × 376/226 × 374/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/241
918/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (918; 241) = 1
Fracția: 398/219
398/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
219 = 3 × 73
CMMDC (398; 219) = 1
Fracția: 7.482/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (7.482; 222) = 2 × 3 = 6
7.482/222 =
(7.482 : 6)/(222 : 6) =
1.247/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/222 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 29 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 29 × 43)/(1 × 1 × 37) =
1.247/37
Fracția: 2.026/231
2.026/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.026 = 2 × 1.013
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.026; 231) = 1
Fracția: 389/217
389/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (389; 217) = 1
Fracția: 400/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
235 = 5 × 47
CMMDC (400; 235) = 5
400/235 =
(400 : 5)/(235 : 5) =
80/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/235 =
(24 × 52)/(5 × 47) =
((24 × 52) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(24 × 52 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(24 × 5(2 - 1))/(1 × 47) =
(24 × 51)/(1 × 47) =
(24 × 5)/(1 × 47) =
80/47
Fracția: 376/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
226 = 2 × 113
CMMDC (376; 226) = 2
376/226 =
(376 : 2)/(226 : 2) =
188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/226 =
(23 × 47)/(2 × 113) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 113) =
(22 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Fracția: 374/229
374/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
918/241 × 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × 400/235 × 376/226 × 374/229 =
918/241 × 398/219 × 1.247/37 × 2.026/231 × 389/217 × 80/47 × 188/113 × 374/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
918/241 × 398/219 × 1.247/37 × 2.026/231 × 389/217 × 80/47 × 188/113 × 374/229 =
(918 × 398 × 1.247 × 2.026 × 389 × 80 × 188 × 374) / (241 × 219 × 37 × 231 × 217 × 47 × 113 × 229) =
(2 × 33 × 17 × 2 × 199 × 29 × 43 × 2 × 1.013 × 389 × 24 × 5 × 22 × 47 × 2 × 11 × 17) / (241 × 3 × 73 × 37 × 3 × 7 × 11 × 7 × 31 × 47 × 113 × 229) =
(210 × 33 × 5 × 11 × 172 × 29 × 43 × 47 × 199 × 389 × 1.013) / (32 × 72 × 11 × 31 × 37 × 47 × 73 × 113 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 11 × 172 × 29 × 43 × 47 × 199 × 389 × 1.013; 32 × 72 × 11 × 31 × 37 × 47 × 73 × 113 × 229 × 241) = 32 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 5 × 11 × 172 × 29 × 43 × 47 × 199 × 389 × 1.013) / (32 × 72 × 11 × 31 × 37 × 47 × 73 × 113 × 229 × 241) =
((210 × 33 × 5 × 11 × 172 × 29 × 43 × 47 × 199 × 389 × 1.013) : (32 × 11 × 47)) / ((32 × 72 × 11 × 31 × 37 × 47 × 73 × 113 × 229 × 241) : (32 × 11 × 47)) =
(210 × 33 : 32 × 5 × 11 : 11 × 172 × 29 × 43 × 47 : 47 × 199 × 389 × 1.013)/(32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 31 × 37 × 47 : 47 × 73 × 113 × 229 × 241) =
(210 × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 172 × 29 × 43 × 1 × 199 × 389 × 1.013)/(3(2 - 2) × 72 × 1 × 31 × 37 × 1 × 73 × 113 × 229 × 241) =
(210 × 31 × 5 × 1 × 172 × 29 × 43 × 1 × 199 × 389 × 1.013)/(30 × 72 × 1 × 31 × 37 × 1 × 73 × 113 × 229 × 241) =
(210 × 3 × 5 × 1 × 172 × 29 × 43 × 1 × 199 × 389 × 1.013)/(1 × 72 × 1 × 31 × 37 × 1 × 73 × 113 × 229 × 241) =
(210 × 3 × 5 × 172 × 29 × 43 × 199 × 389 × 1.013)/(72 × 31 × 37 × 73 × 113 × 229 × 241) =
(1.024 × 3 × 5 × 289 × 29 × 43 × 199 × 389 × 1.013)/(49 × 31 × 37 × 73 × 113 × 229 × 241) =
434.077.859.671.587.840/25.586.643.990.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
434.077.859.671.587.840 : 25.586.643.990.383 = 16.965 și restul = 444.374.740.245 ⇒
434.077.859.671.587.840 = 16.965 × 25.586.643.990.383 + 444.374.740.245 ⇒
434.077.859.671.587.840/25.586.643.990.383 =
(16.965 × 25.586.643.990.383 + 444.374.740.245)/25.586.643.990.383 =
(16.965 × 25.586.643.990.383)/25.586.643.990.383 + 444.374.740.245/25.586.643.990.383 =
16.965 + 444.374.740.245/25.586.643.990.383 =
16.965 444.374.740.245/25.586.643.990.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.965 + 444.374.740.245/25.586.643.990.383 =
16.965 + 444.374.740.245 : 25.586.643.990.383 ≈
16.965,017367449221 ≈
16.965,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.965,017367449221 =
16.965,017367449221 × 100/100 =
(16.965,017367449221 × 100)/100 =
1.696.501,736744922124/100 ≈
1.696.501,736744922124% ≈
1.696.501,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/241 × - 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × - 400/235 × - 376/226 × 374/229 = 434.077.859.671.587.840/25.586.643.990.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/241 × - 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × - 400/235 × - 376/226 × 374/229 = 16.965 444.374.740.245/25.586.643.990.383
Ca număr zecimal:
- 918/241 × - 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × - 400/235 × - 376/226 × 374/229 ≈ 16.965,02
Ca procentaj:
- 918/241 × - 398/219 × 7.482/222 × 2.026/231 × 389/217 × - 400/235 × - 376/226 × 374/229 ≈ 1.696.501,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.