- 918/216 × 425/213 × - 7.481/242 × 2.039/232 × - 403/239 × 407/276 × - 382/211 × 381/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/216 × 425/213 × - 7.481/242 × 2.039/232 × - 403/239 × 407/276 × - 382/211 × 381/249 =
918/216 × 425/213 × 7.481/242 × 2.039/232 × 403/239 × 407/276 × 382/211 × 381/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
216 = 23 × 33
CMMDC (918; 216) = 2 × 33 = 54
918/216 =
(918 : 54)/(216 : 54) =
17/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/216 =
(2 × 33 × 17)/(23 × 33) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 33))/((23 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 17)/(23 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 17)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 17)/(22 × 30) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1) =
17/4
Fracția: 425/213
425/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
213 = 3 × 71
CMMDC (425; 213) = 1
Fracția: 7.481/242
7.481/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (7.481; 242) = 1
Fracția: 2.039/232
2.039/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (2.039; 232) = 1
Fracția: 403/239
403/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (403; 239) = 1
Fracția: 407/276
407/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (407; 276) = 1
Fracția: 382/211
382/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 211) = 1
Fracția: 381/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
249 = 3 × 83
CMMDC (381; 249) = 3
381/249 =
(381 : 3)/(249 : 3) =
127/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/249 =
(3 × 127)/(3 × 83) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 127)/(1 × 83) =
127/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
918/216 × 425/213 × 7.481/242 × 2.039/232 × 403/239 × 407/276 × 382/211 × 381/249 =
17/4 × 425/213 × 7.481/242 × 2.039/232 × 403/239 × 407/276 × 382/211 × 127/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/4 × 425/213 × 7.481/242 × 2.039/232 × 403/239 × 407/276 × 382/211 × 127/83 =
(17 × 425 × 7.481 × 2.039 × 403 × 407 × 382 × 127) / (4 × 213 × 242 × 232 × 239 × 276 × 211 × 83) =
(17 × 52 × 17 × 7.481 × 2.039 × 13 × 31 × 11 × 37 × 2 × 191 × 127) / (22 × 3 × 71 × 2 × 112 × 23 × 29 × 239 × 22 × 3 × 23 × 211 × 83) =
(2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481) / (28 × 32 × 112 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481; 28 × 32 × 112 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481) / (28 × 32 × 112 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) =
((2 × 52 × 11 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481) : (2 × 11)) / ((28 × 32 × 112 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481)/(28 : 2 × 32 × 112 : 11 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) =
(1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481)/(2(8 - 1) × 32 × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) =
(1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481)/(27 × 32 × 111 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) =
(1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481)/(27 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) =
(52 × 13 × 172 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481)/(27 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) =
(25 × 13 × 289 × 31 × 37 × 127 × 191 × 2.039 × 7.481)/(128 × 9 × 11 × 23 × 29 × 71 × 83 × 211 × 239) =
39.861.954.616.750.314.425/2.511.815.843.737.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.861.954.616.750.314.425 : 2.511.815.843.737.728 = 15.869 și restul = 1.948.992.476.308.793 ⇒
39.861.954.616.750.314.425 = 15.869 × 2.511.815.843.737.728 + 1.948.992.476.308.793 ⇒
39.861.954.616.750.314.425/2.511.815.843.737.728 =
(15.869 × 2.511.815.843.737.728 + 1.948.992.476.308.793)/2.511.815.843.737.728 =
(15.869 × 2.511.815.843.737.728)/2.511.815.843.737.728 + 1.948.992.476.308.793/2.511.815.843.737.728 =
15.869 + 1.948.992.476.308.793/2.511.815.843.737.728 =
15.869 1.948.992.476.308.793/2.511.815.843.737.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.869 + 1.948.992.476.308.793/2.511.815.843.737.728 =
15.869 + 1.948.992.476.308.793 : 2.511.815.843.737.728 ≈
15.869,77592968496 ≈
15.869,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.869,77592968496 =
15.869,77592968496 × 100/100 =
(15.869,77592968496 × 100)/100 =
1.586.977,592968495994/100 ≈
1.586.977,592968495994% ≈
1.586.977,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/216 × 425/213 × - 7.481/242 × 2.039/232 × - 403/239 × 407/276 × - 382/211 × 381/249 = 39.861.954.616.750.314.425/2.511.815.843.737.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/216 × 425/213 × - 7.481/242 × 2.039/232 × - 403/239 × 407/276 × - 382/211 × 381/249 = 15.869 1.948.992.476.308.793/2.511.815.843.737.728
Ca număr zecimal:
- 918/216 × 425/213 × - 7.481/242 × 2.039/232 × - 403/239 × 407/276 × - 382/211 × 381/249 ≈ 15.869,78
Ca procentaj:
- 918/216 × 425/213 × - 7.481/242 × 2.039/232 × - 403/239 × 407/276 × - 382/211 × 381/249 ≈ 1.586.977,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.