- 918/1.479 × 9.262/935 × - 7.311/901 × - 11.152/956 × 963.472/1.709 × - 1.541/932 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/1.479 × 9.262/935 × - 7.311/901 × - 11.152/956 × 963.472/1.709 × - 1.541/932 =
918/1.479 × 9.262/935 × 7.311/901 × 11.152/956 × 963.472/1.709 × 1.541/932
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/1.479
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
1.479 = 3 × 17 × 29
CMMDC (918; 1.479) = 3 × 17 = 51
918/1.479 =
(918 : 51)/(1.479 : 51) =
18/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/1.479 =
(2 × 33 × 17)/(3 × 17 × 29) =
((2 × 33 × 17) : (3 × 17))/((3 × 17 × 29) : (3 × 17)) =
(2 × 33 : 3 × 17 : 17)/(3 : 3 × 17 : 17 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 29) =
18/29
Fracția: 9.262/935
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.262 = 2 × 11 × 421
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (9.262; 935) = 11
9.262/935 =
(9.262 : 11)/(935 : 11) =
842/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.262/935 =
(2 × 11 × 421)/(5 × 11 × 17) =
((2 × 11 × 421) : 11)/((5 × 11 × 17) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 421)/(5 × 11 : 11 × 17) =
(2 × 1 × 421)/(5 × 1 × 17) =
842/85
Fracția: 7.311/901
7.311/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
901 = 17 × 53
CMMDC (7.311; 901) = 1
Fracția: 11.152/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.152 = 24 × 17 × 41
956 = 22 × 239
CMMDC (11.152; 956) = 22 = 4
11.152/956 =
(11.152 : 4)/(956 : 4) =
2.788/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.152/956 =
(24 × 17 × 41)/(22 × 239) =
((24 × 17 × 41) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(24 : 22 × 17 × 41)/(22 : 22 × 239) =
(2(4 - 2) × 17 × 41)/(2(2 - 2) × 239) =
(22 × 17 × 41)/(20 × 239) =
(22 × 17 × 41)/(1 × 239) =
2.788/239
Fracția: 963.472/1.709
963.472/1.709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.472 = 24 × 60.217
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.472; 1.709) = 1
Fracția: 1.541/932
1.541/932 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.541 = 23 × 67
932 = 22 × 233
CMMDC (1.541; 932) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
918/1.479 × 9.262/935 × 7.311/901 × 11.152/956 × 963.472/1.709 × 1.541/932 =
18/29 × 842/85 × 7.311/901 × 2.788/239 × 963.472/1.709 × 1.541/932
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18/29 × 842/85 × 7.311/901 × 2.788/239 × 963.472/1.709 × 1.541/932 =
(18 × 842 × 7.311 × 2.788 × 963.472 × 1.541) / (29 × 85 × 901 × 239 × 1.709 × 932) =
(2 × 32 × 2 × 421 × 3 × 2.437 × 22 × 17 × 41 × 24 × 60.217 × 23 × 67) / (29 × 5 × 17 × 17 × 53 × 239 × 1.709 × 22 × 233) =
(28 × 33 × 17 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217) / (22 × 5 × 172 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 17 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217; 22 × 5 × 172 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 17 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217) / (22 × 5 × 172 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) =
((28 × 33 × 17 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217) : (22 × 17)) / ((22 × 5 × 172 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) : (22 × 17)) =
(28 : 22 × 33 × 17 : 17 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217)/(22 : 22 × 5 × 172 : 17 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) =
(2(8 - 2) × 33 × 1 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217)/(2(2 - 2) × 5 × 17(2 - 1) × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) =
(26 × 33 × 1 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217)/(20 × 5 × 171 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) =
(26 × 33 × 1 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217)/(1 × 5 × 17 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) =
(26 × 33 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217)/(5 × 17 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) =
(64 × 27 × 23 × 41 × 67 × 421 × 2.437 × 60.217)/(5 × 17 × 29 × 53 × 233 × 239 × 1.709) =
6.745.077.963.219.966.912/12.433.364.848.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.745.077.963.219.966.912 : 12.433.364.848.535 = 542.498 și restul = 2.399.619.426.482 ⇒
6.745.077.963.219.966.912 = 542.498 × 12.433.364.848.535 + 2.399.619.426.482 ⇒
6.745.077.963.219.966.912/12.433.364.848.535 =
(542.498 × 12.433.364.848.535 + 2.399.619.426.482)/12.433.364.848.535 =
(542.498 × 12.433.364.848.535)/12.433.364.848.535 + 2.399.619.426.482/12.433.364.848.535 =
542.498 + 2.399.619.426.482/12.433.364.848.535 =
542.498 2.399.619.426.482/12.433.364.848.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
542.498 + 2.399.619.426.482/12.433.364.848.535 =
542.498 + 2.399.619.426.482 : 12.433.364.848.535 ≈
542.498,192998392287 ≈
542.498,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
542.498,192998392287 =
542.498,192998392287 × 100/100 =
(542.498,192998392287 × 100)/100 =
54.249.819,299839228676/100 ≈
54.249.819,299839228676% ≈
54.249.819,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/1.479 × 9.262/935 × - 7.311/901 × - 11.152/956 × 963.472/1.709 × - 1.541/932 = 6.745.077.963.219.966.912/12.433.364.848.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/1.479 × 9.262/935 × - 7.311/901 × - 11.152/956 × 963.472/1.709 × - 1.541/932 = 542.498 2.399.619.426.482/12.433.364.848.535
Ca număr zecimal:
- 918/1.479 × 9.262/935 × - 7.311/901 × - 11.152/956 × 963.472/1.709 × - 1.541/932 ≈ 542.498,19
Ca procentaj:
- 918/1.479 × 9.262/935 × - 7.311/901 × - 11.152/956 × 963.472/1.709 × - 1.541/932 ≈ 54.249.819,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.