- 917/497 × - 850/451 × - 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × - 1.737/447 × - 10.719/494 × - 10.700/488 × 10.682/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/497 × - 850/451 × - 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × - 1.737/447 × - 10.719/494 × - 10.700/488 × 10.682/475 =
917/497 × 850/451 × 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × 1.737/447 × 10.719/494 × 10.700/488 × 10.682/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 917/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
497 = 7 × 71
CMMDC (917; 497) = 7
917/497 =
(917 : 7)/(497 : 7) =
131/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
917/497 =
(7 × 131)/(7 × 71) =
((7 × 131) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 131)/(1 × 71) =
131/71
Fracția: 850/451
850/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
451 = 11 × 41
CMMDC (850; 451) = 1
Fracția: 798/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (798; 426) = 2 × 3 = 6
798/426 =
(798 : 6)/(426 : 6) =
133/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/426 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 1 × 71) =
133/71
Fracția: 100.736/457
100.736/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.736; 457) = 1
Fracția: 825/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (825; 435) = 3 × 5 = 15
825/435 =
(825 : 15)/(435 : 15) =
55/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/435 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 29) =
55/29
Fracția: 100.696/515
100.696/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.696 = 23 × 41 × 307
515 = 5 × 103
CMMDC (100.696; 515) = 1
Fracția: 1.737/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
447 = 3 × 149
CMMDC (1.737; 447) = 3
1.737/447 =
(1.737 : 3)/(447 : 3) =
579/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.737/447 =
(32 × 193)/(3 × 149) =
((32 × 193) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 193)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 193)/(1 × 149) =
(31 × 193)/(1 × 149) =
(3 × 193)/(1 × 149) =
579/149
Fracția: 10.719/494
10.719/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.719; 494) = 1
Fracția: 10.700/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
488 = 23 × 61
CMMDC (10.700; 488) = 22 = 4
10.700/488 =
(10.700 : 4)/(488 : 4) =
2.675/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.700/488 =
(22 × 52 × 107)/(23 × 61) =
((22 × 52 × 107) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 107)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 52 × 107)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 52 × 107)/(21 × 61) =
(1 × 52 × 107)/(2 × 61) =
2.675/122
Fracția: 10.682/475
10.682/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
475 = 52 × 19
CMMDC (10.682; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
917/497 × 850/451 × 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × 1.737/447 × 10.719/494 × 10.700/488 × 10.682/475 =
131/71 × 850/451 × 133/71 × 100.736/457 × 55/29 × 100.696/515 × 579/149 × 10.719/494 × 2.675/122 × 10.682/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131/71 × 850/451 × 133/71 × 100.736/457 × 55/29 × 100.696/515 × 579/149 × 10.719/494 × 2.675/122 × 10.682/475 =
(131 × 850 × 133 × 100.736 × 55 × 100.696 × 579 × 10.719 × 2.675 × 10.682) / (71 × 451 × 71 × 457 × 29 × 515 × 149 × 494 × 122 × 475) =
(131 × 2 × 52 × 17 × 7 × 19 × 27 × 787 × 5 × 11 × 23 × 41 × 307 × 3 × 193 × 33 × 397 × 52 × 107 × 2 × 72 × 109) / (71 × 11 × 41 × 71 × 457 × 29 × 5 × 103 × 149 × 2 × 13 × 19 × 2 × 61 × 52 × 19) =
(212 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787) / (22 × 53 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787; 22 × 53 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) = 22 × 53 × 11 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787) / (22 × 53 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) =
((212 × 34 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787) : (22 × 53 × 11 × 19 × 41)) / ((22 × 53 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) : (22 × 53 × 11 × 19 × 41)) =
(212 : 22 × 34 × 55 : 53 × 73 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 41 : 41 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787)/(22 : 22 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 192 : 19 × 29 × 41 : 41 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) =
(2(12 - 2) × 34 × 5(5 - 3) × 73 × 1 × 17 × 1 × 1 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787)/(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 29 × 1 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) =
(210 × 34 × 52 × 73 × 1 × 17 × 1 × 1 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787)/(20 × 50 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) =
(210 × 34 × 52 × 73 × 1 × 17 × 1 × 1 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) =
(210 × 34 × 52 × 73 × 17 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787)/(13 × 19 × 29 × 61 × 712 × 103 × 149 × 457) =
(1.024 × 81 × 25 × 343 × 17 × 107 × 109 × 131 × 193 × 307 × 397 × 787)/(13 × 19 × 29 × 61 × 5.041 × 103 × 149 × 457) =
341.987.726.842.772.416.114.867.200/15.448.317.149.193.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
341.987.726.842.772.416.114.867.200 : 15.448.317.149.193.877 = 22.137.539.224 și restul = 7.701.104.046.735.752 ⇒
341.987.726.842.772.416.114.867.200 = 22.137.539.224 × 15.448.317.149.193.877 + 7.701.104.046.735.752 ⇒
341.987.726.842.772.416.114.867.200/15.448.317.149.193.877 =
(22.137.539.224 × 15.448.317.149.193.877 + 7.701.104.046.735.752)/15.448.317.149.193.877 =
(22.137.539.224 × 15.448.317.149.193.877)/15.448.317.149.193.877 + 7.701.104.046.735.752/15.448.317.149.193.877 =
22.137.539.224 + 7.701.104.046.735.752/15.448.317.149.193.877 =
22.137.539.224 7.701.104.046.735.752/15.448.317.149.193.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.137.539.224 + 7.701.104.046.735.752/15.448.317.149.193.877 =
22.137.539.224 + 7.701.104.046.735.752 : 15.448.317.149.193.877 ≈
22.137.539.224,498507634997 ≈
22.137.539.224,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.137.539.224,498507634997 =
22.137.539.224,498507634997 × 100/100 =
(22.137.539.224,498507634997 × 100)/100 =
2.213.753.922.449,850763499749/100 ≈
2.213.753.922.449,850763499749% ≈
2.213.753.922.449,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 917/497 × - 850/451 × - 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × - 1.737/447 × - 10.719/494 × - 10.700/488 × 10.682/475 = 341.987.726.842.772.416.114.867.200/15.448.317.149.193.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 917/497 × - 850/451 × - 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × - 1.737/447 × - 10.719/494 × - 10.700/488 × 10.682/475 = 22.137.539.224 7.701.104.046.735.752/15.448.317.149.193.877
Ca număr zecimal:
- 917/497 × - 850/451 × - 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × - 1.737/447 × - 10.719/494 × - 10.700/488 × 10.682/475 ≈ 22.137.539.224,5
Ca procentaj:
- 917/497 × - 850/451 × - 798/426 × 100.736/457 × 825/435 × 100.696/515 × - 1.737/447 × - 10.719/494 × - 10.700/488 × 10.682/475 ≈ 2.213.753.922.449,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.