- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 =
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 804/440 × 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × 10.691/478 × 10.682/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 917/484
917/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
484 = 22 × 112
CMMDC (917; 484) = 1
Fracția: 846/427
846/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
427 = 7 × 61
CMMDC (846; 427) = 1
Fracția: 793/424
793/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
424 = 23 × 53
CMMDC (793; 424) = 1
Fracția: 100.725/448
100.725/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
448 = 26 × 7
CMMDC (100.725; 448) = 1
Fracția: 804/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (804; 440) = 22 = 4
804/440 =
(804 : 4)/(440 : 4) =
201/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/440 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 67)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 5 × 11) =
201/110
Fracția: 100.703/509
100.703/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.703 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.703; 509) = 1
Fracția: 1.731/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
441 = 32 × 72
CMMDC (1.731; 441) = 3
1.731/441 =
(1.731 : 3)/(441 : 3) =
577/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.731/441 =
(3 × 577)/(32 × 72) =
((3 × 577) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 577)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 577)/(31 × 72) =
(1 × 577)/(3 × 72) =
577/147
Fracția: 10.708/487
10.708/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.708; 487) = 1
Fracția: 10.691/478
10.691/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (10.691; 478) = 1
Fracția: 10.682/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.682; 460) = 2
10.682/460 =
(10.682 : 2)/(460 : 2) =
5.341/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/460 =
(2 × 72 × 109)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 72 × 109)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 72 × 109)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 72 × 109)/(2 × 5 × 23) =
5.341/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 804/440 × 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × 10.691/478 × 10.682/460 =
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 201/110 × 100.703/509 × 577/147 × 10.708/487 × 10.691/478 × 5.341/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 917/484 × 846/427 × 793/424 × 100.725/448 × 201/110 × 100.703/509 × 577/147 × 10.708/487 × 10.691/478 × 5.341/230 =
- (917 × 846 × 793 × 100.725 × 201 × 100.703 × 577 × 10.708 × 10.691 × 5.341) / (484 × 427 × 424 × 448 × 110 × 509 × 147 × 487 × 478 × 230) =
- (7 × 131 × 2 × 32 × 47 × 13 × 61 × 3 × 52 × 17 × 79 × 3 × 67 × 100.703 × 577 × 22 × 2.677 × 10.691 × 72 × 109) / (22 × 112 × 7 × 61 × 23 × 53 × 26 × 7 × 2 × 5 × 11 × 509 × 3 × 72 × 487 × 2 × 239 × 2 × 5 × 23) =
- (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703) / (214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703; 214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509) = 23 × 3 × 52 × 73 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703) / (214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509) =
- ((23 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 47 × 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703) : (23 × 3 × 52 × 73 × 61)) / ((214 × 3 × 52 × 74 × 113 × 23 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509) : (23 × 3 × 52 × 73 × 61)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 17 × 47 × 61 : 61 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(214 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 73 × 113 × 23 × 53 × 61 : 61 × 239 × 487 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 17 × 47 × 1 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(2(14 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 113 × 23 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509) =
- (20 × 33 × 50 × 70 × 13 × 17 × 47 × 1 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(211 × 1 × 50 × 7 × 113 × 23 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 1 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(211 × 1 × 1 × 7 × 113 × 23 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509) =
- (33 × 13 × 17 × 47 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(211 × 7 × 113 × 23 × 53 × 239 × 487 × 509) =
- (27 × 13 × 17 × 47 × 67 × 79 × 109 × 131 × 577 × 2.677 × 10.691 × 100.703)/(2.048 × 7 × 1.331 × 23 × 53 × 239 × 487 × 509) =
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451/1.378.016.437.118.261.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451 : 1.378.016.437.118.261.248 = - 25.579.032.161 și restul = - 639.812.333.468.478.523 ⇒
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451 = - 25.579.032.161 × 1.378.016.437.118.261.248 - 639.812.333.468.478.523 ⇒
- 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451/1.378.016.437.118.261.248 =
( - 25.579.032.161 × 1.378.016.437.118.261.248 - 639.812.333.468.478.523)/1.378.016.437.118.261.248 =
( - 25.579.032.161 × 1.378.016.437.118.261.248)/1.378.016.437.118.261.248 - 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248 =
- 25.579.032.161 - 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248 =
- 25.579.032.161 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.579.032.161 - 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248 =
- 25.579.032.161 - 639.812.333.468.478.523 : 1.378.016.437.118.261.248 ≈
- 25.579.032.161,464299493268 ≈
- 25.579.032.161,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.579.032.161,464299493268 =
- 25.579.032.161,464299493268 × 100/100 =
( - 25.579.032.161,464299493268 × 100)/100 =
- 2.557.903.216.146,429949326763/100 ≈
- 2.557.903.216.146,429949326763% ≈
- 2.557.903.216.146,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 = - 35.248.326.764.074.450.956.460.475.451/1.378.016.437.118.261.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 = - 25.579.032.161 639.812.333.468.478.523/1.378.016.437.118.261.248
Ca număr zecimal:
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 ≈ - 25.579.032.161,46
Ca procentaj:
- 917/484 × 846/427 × - 793/424 × 100.725/448 × - 804/440 × - 100.703/509 × 1.731/441 × 10.708/487 × - 10.691/478 × 10.682/460 ≈ - 2.557.903.216.146,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.