- 917/225 × - 422/239 × - 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × - 401/247 × 387/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/225 × - 422/239 × - 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × - 401/247 × 387/249 =
917/225 × 422/239 × 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × 401/247 × 387/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 917/225
917/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
225 = 32 × 52
CMMDC (917; 225) = 1
Fracția: 422/239
422/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 239) = 1
Fracția: 7.499/212
7.499/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (7.499; 212) = 1
Fracția: 2.040/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.040 = 23 × 3 × 5 × 17
224 = 25 × 7
CMMDC (2.040; 224) = 23 = 8
2.040/224 =
(2.040 : 8)/(224 : 8) =
255/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.040/224 =
(23 × 3 × 5 × 17)/(25 × 7) =
((23 × 3 × 5 × 17) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 17)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 17)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 3 × 5 × 17)/(22 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(22 × 7) =
255/28
Fracția: 406/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
244 = 22 × 61
CMMDC (406; 244) = 2
406/244 =
(406 : 2)/(244 : 2) =
203/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/244 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 61) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 61) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 61) =
203/122
Fracția: 405/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
261 = 32 × 29
CMMDC (405; 261) = 32 = 9
405/261 =
(405 : 9)/(261 : 9) =
45/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/261 =
(34 × 5)/(32 × 29) =
((34 × 5) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(34 : 32 × 5)/(32 : 32 × 29) =
(3(4 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 29) =
(32 × 5)/(30 × 29) =
(32 × 5)/(1 × 29) =
45/29
Fracția: 401/247
401/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (401; 247) = 1
Fracția: 387/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
249 = 3 × 83
CMMDC (387; 249) = 3
387/249 =
(387 : 3)/(249 : 3) =
129/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/249 =
(32 × 43)/(3 × 83) =
((32 × 43) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 43)/(1 × 83) =
(31 × 43)/(1 × 83) =
(3 × 43)/(1 × 83) =
129/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
917/225 × 422/239 × 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × 401/247 × 387/249 =
917/225 × 422/239 × 7.499/212 × 255/28 × 203/122 × 45/29 × 401/247 × 129/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
917/225 × 422/239 × 7.499/212 × 255/28 × 203/122 × 45/29 × 401/247 × 129/83 =
(917 × 422 × 7.499 × 255 × 203 × 45 × 401 × 129) / (225 × 239 × 212 × 28 × 122 × 29 × 247 × 83) =
(7 × 131 × 2 × 211 × 7.499 × 3 × 5 × 17 × 7 × 29 × 32 × 5 × 401 × 3 × 43) / (32 × 52 × 239 × 22 × 53 × 22 × 7 × 2 × 61 × 29 × 13 × 19 × 83) =
(2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 83 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 83 × 239) = 2 × 32 × 52 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 83 × 239) =
((2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 29 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499) : (2 × 32 × 52 × 7 × 29)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 83 × 239) : (2 × 32 × 52 × 7 × 29)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 29 : 29 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499)/(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 : 29 × 53 × 61 × 83 × 239) =
(1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 61 × 83 × 239) =
(1 × 32 × 50 × 71 × 17 × 1 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499)/(24 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 61 × 83 × 239) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 17 × 1 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 61 × 83 × 239) =
(32 × 7 × 17 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499)/(24 × 13 × 19 × 53 × 61 × 83 × 239) =
(9 × 7 × 17 × 43 × 131 × 211 × 401 × 7.499)/(16 × 13 × 19 × 53 × 61 × 83 × 239) =
3.827.889.597.957.327/253.453.698.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.827.889.597.957.327 : 253.453.698.992 = 15.102 și restul = 231.835.780.143 ⇒
3.827.889.597.957.327 = 15.102 × 253.453.698.992 + 231.835.780.143 ⇒
3.827.889.597.957.327/253.453.698.992 =
(15.102 × 253.453.698.992 + 231.835.780.143)/253.453.698.992 =
(15.102 × 253.453.698.992)/253.453.698.992 + 231.835.780.143/253.453.698.992 =
15.102 + 231.835.780.143/253.453.698.992 =
15.102 231.835.780.143/253.453.698.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.102 + 231.835.780.143/253.453.698.992 =
15.102 + 231.835.780.143 : 253.453.698.992 ≈
15.102,914706635038 ≈
15.102,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.102,914706635038 =
15.102,914706635038 × 100/100 =
(15.102,914706635038 × 100)/100 =
1.510.291,470663503837/100 ≈
1.510.291,470663503837% ≈
1.510.291,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 917/225 × - 422/239 × - 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × - 401/247 × 387/249 = 3.827.889.597.957.327/253.453.698.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 917/225 × - 422/239 × - 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × - 401/247 × 387/249 = 15.102 231.835.780.143/253.453.698.992
Ca număr zecimal:
- 917/225 × - 422/239 × - 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × - 401/247 × 387/249 ≈ 15.102,91
Ca procentaj:
- 917/225 × - 422/239 × - 7.499/212 × 2.040/224 × 406/244 × 405/261 × - 401/247 × 387/249 ≈ 1.510.291,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.