- 917/1.484 × 9.268/928 × - 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 917/1.484 × 9.268/928 × - 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923 =
917/1.484 × 9.268/928 × 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 917/1.484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
1.484 = 22 × 7 × 53
CMMDC (917; 1.484) = 7
917/1.484 =
(917 : 7)/(1.484 : 7) =
131/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
917/1.484 =
(7 × 131)/(22 × 7 × 53) =
((7 × 131) : 7)/((22 × 7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(22 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 131)/(22 × 1 × 53) =
131/212
Fracția: 9.268/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.268 = 22 × 7 × 331
928 = 25 × 29
CMMDC (9.268; 928) = 22 = 4
9.268/928 =
(9.268 : 4)/(928 : 4) =
2.317/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.268/928 =
(22 × 7 × 331)/(25 × 29) =
((22 × 7 × 331) : 22)/((25 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 331)/(25 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 331)/(2(5 - 2) × 29) =
(20 × 7 × 331)/(23 × 29) =
(1 × 7 × 331)/(23 × 29) =
2.317/232
Fracția: 7.307/913
7.307/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
913 = 11 × 83
CMMDC (7.307; 913) = 1
Fracția: 11.133/958
11.133/958 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.133 = 32 × 1.237
958 = 2 × 479
CMMDC (11.133; 958) = 1
Fracția: 963.468/1.692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.468 = 22 × 33 × 11 × 811
1.692 = 22 × 32 × 47
CMMDC (963.468; 1.692) = 22 × 32 = 36
963.468/1.692 =
(963.468 : 36)/(1.692 : 36) =
26.763/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.468/1.692 =
(22 × 33 × 11 × 811)/(22 × 32 × 47) =
((22 × 33 × 11 × 811) : (22 × 32))/((22 × 32 × 47) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 11 × 811)/(22 : 22 × 32 : 32 × 47) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 11 × 811)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 47) =
(20 × 31 × 11 × 811)/(20 × 30 × 47) =
(1 × 3 × 11 × 811)/(1 × 1 × 47) =
26.763/47
Fracția: 1.538/923
1.538/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.538 = 2 × 769
923 = 13 × 71
CMMDC (1.538; 923) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
917/1.484 × 9.268/928 × 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923 =
131/212 × 2.317/232 × 7.307/913 × 11.133/958 × 26.763/47 × 1.538/923
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131/212 × 2.317/232 × 7.307/913 × 11.133/958 × 26.763/47 × 1.538/923 =
(131 × 2.317 × 7.307 × 11.133 × 26.763 × 1.538) / (212 × 232 × 913 × 958 × 47 × 923) =
(131 × 7 × 331 × 7.307 × 32 × 1.237 × 3 × 11 × 811 × 2 × 769) / (22 × 53 × 23 × 29 × 11 × 83 × 2 × 479 × 47 × 13 × 71) =
(2 × 33 × 7 × 11 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307) / (26 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 11 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307; 26 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 7 × 11 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307) / (26 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) =
((2 × 33 × 7 × 11 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307) : (2 × 11)) / ((26 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 11 : 11 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307)/(26 : 2 × 11 : 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) =
(1 × 33 × 7 × 1 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307)/(2(6 - 1) × 1 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) =
(1 × 33 × 7 × 1 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307)/(25 × 1 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) =
(33 × 7 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307)/(25 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) =
(27 × 7 × 131 × 331 × 769 × 811 × 1.237 × 7.307)/(32 × 13 × 29 × 47 × 53 × 71 × 83 × 479) =
46.197.353.252.966.707.449/84.827.566.941.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.197.353.252.966.707.449 : 84.827.566.941.728 = 544.603 și restul = 5.813.800.813.465 ⇒
46.197.353.252.966.707.449 = 544.603 × 84.827.566.941.728 + 5.813.800.813.465 ⇒
46.197.353.252.966.707.449/84.827.566.941.728 =
(544.603 × 84.827.566.941.728 + 5.813.800.813.465)/84.827.566.941.728 =
(544.603 × 84.827.566.941.728)/84.827.566.941.728 + 5.813.800.813.465/84.827.566.941.728 =
544.603 + 5.813.800.813.465/84.827.566.941.728 =
544.603 5.813.800.813.465/84.827.566.941.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
544.603 + 5.813.800.813.465/84.827.566.941.728 =
544.603 + 5.813.800.813.465 : 84.827.566.941.728 ≈
544.603,068536691822 ≈
544.603,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
544.603,068536691822 =
544.603,068536691822 × 100/100 =
(544.603,068536691822 × 100)/100 =
54.460.306,853669182164/100 ≈
54.460.306,853669182164% ≈
54.460.306,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 917/1.484 × 9.268/928 × - 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923 = 46.197.353.252.966.707.449/84.827.566.941.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 917/1.484 × 9.268/928 × - 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923 = 544.603 5.813.800.813.465/84.827.566.941.728
Ca număr zecimal:
- 917/1.484 × 9.268/928 × - 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923 ≈ 544.603,07
Ca procentaj:
- 917/1.484 × 9.268/928 × - 7.307/913 × 11.133/958 × 963.468/1.692 × 1.538/923 ≈ 54.460.306,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.