- 916/450 × 834/420 × - 786/424 × - 100.707/444 × 797/434 × - 100.684/481 × 1.721/451 × - 10.711/477 × 10.692/468 × - 10.680/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/450 × 834/420 × - 786/424 × - 100.707/444 × 797/434 × - 100.684/481 × 1.721/451 × - 10.711/477 × 10.692/468 × - 10.680/470 =
916/450 × 834/420 × 786/424 × 100.707/444 × 797/434 × 100.684/481 × 1.721/451 × 10.711/477 × 10.692/468 × 10.680/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 916/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (916; 450) = 2
916/450 =
(916 : 2)/(450 : 2) =
458/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
916/450 =
(22 × 229)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 229)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 229)/(1 × 32 × 52) =
458/225
Fracția: 834/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (834; 420) = 2 × 3 = 6
834/420 =
(834 : 6)/(420 : 6) =
139/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/420 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 1 × 5 × 7) =
139/70
Fracția: 786/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
424 = 23 × 53
CMMDC (786; 424) = 2
786/424 =
(786 : 2)/(424 : 2) =
393/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/424 =
(2 × 3 × 131)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 131)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 131)/(22 × 53) =
393/212
Fracția: 100.707/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.707; 444) = 3
100.707/444 =
(100.707 : 3)/(444 : 3) =
33.569/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.707/444 =
(3 × 33.569)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 33.569) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 33.569)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 33.569)/(22 × 1 × 37) =
33.569/148
Fracția: 797/434
797/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (797; 434) = 1
Fracția: 100.684/481
100.684/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
481 = 13 × 37
CMMDC (100.684; 481) = 1
Fracția: 1.721/451
1.721/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (1.721; 451) = 1
Fracția: 10.711/477
10.711/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (10.711; 477) = 1
Fracția: 10.692/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.692; 468) = 22 × 32 = 36
10.692/468 =
(10.692 : 36)/(468 : 36) =
297/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/468 =
(22 × 35 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 35 × 11) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 11)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 33 × 11)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 1 × 13) =
297/13
Fracția: 10.680/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.680; 470) = 2 × 5 = 10
10.680/470 =
(10.680 : 10)/(470 : 10) =
1.068/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/470 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 3 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 89)/(1 × 1 × 47) =
(22 × 3 × 1 × 89)/(1 × 1 × 47) =
1.068/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
916/450 × 834/420 × 786/424 × 100.707/444 × 797/434 × 100.684/481 × 1.721/451 × 10.711/477 × 10.692/468 × 10.680/470 =
458/225 × 139/70 × 393/212 × 33.569/148 × 797/434 × 100.684/481 × 1.721/451 × 10.711/477 × 297/13 × 1.068/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
458/225 × 139/70 × 393/212 × 33.569/148 × 797/434 × 100.684/481 × 1.721/451 × 10.711/477 × 297/13 × 1.068/47 =
(458 × 139 × 393 × 33.569 × 797 × 100.684 × 1.721 × 10.711 × 297 × 1.068) / (225 × 70 × 212 × 148 × 434 × 481 × 451 × 477 × 13 × 47) =
(2 × 229 × 139 × 3 × 131 × 33.569 × 797 × 22 × 25.171 × 1.721 × 10.711 × 33 × 11 × 22 × 3 × 89) / (32 × 52 × 2 × 5 × 7 × 22 × 53 × 22 × 37 × 2 × 7 × 31 × 13 × 37 × 11 × 41 × 32 × 53 × 13 × 47) =
(25 × 35 × 11 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569) / (26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 11 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569; 26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) = 25 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 11 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569) / (26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) =
((25 × 35 × 11 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569) : (25 × 34 × 11)) / ((26 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) : (25 × 34 × 11)) =
(25 : 25 × 35 : 34 × 11 : 11 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569)/(26 : 25 × 34 : 34 × 53 × 72 × 11 : 11 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 53 × 72 × 1 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) =
(20 × 31 × 1 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569)/(2 × 30 × 53 × 72 × 1 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) =
(1 × 3 × 1 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569)/(2 × 1 × 53 × 72 × 1 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) =
(3 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569)/(2 × 53 × 72 × 132 × 31 × 372 × 41 × 47 × 532) =
(3 × 89 × 131 × 139 × 229 × 797 × 1.721 × 10.711 × 25.171 × 33.569)/(2 × 125 × 49 × 169 × 31 × 1.369 × 41 × 47 × 2.809) =
13.821.046.380.556.585.003.732.108.191/475.577.598.084.384.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.821.046.380.556.585.003.732.108.191 : 475.577.598.084.384.250 = 29.061.600.958 și restul = 464.104.719.091.996.691 ⇒
13.821.046.380.556.585.003.732.108.191 = 29.061.600.958 × 475.577.598.084.384.250 + 464.104.719.091.996.691 ⇒
13.821.046.380.556.585.003.732.108.191/475.577.598.084.384.250 =
(29.061.600.958 × 475.577.598.084.384.250 + 464.104.719.091.996.691)/475.577.598.084.384.250 =
(29.061.600.958 × 475.577.598.084.384.250)/475.577.598.084.384.250 + 464.104.719.091.996.691/475.577.598.084.384.250 =
29.061.600.958 + 464.104.719.091.996.691/475.577.598.084.384.250 =
29.061.600.958 464.104.719.091.996.691/475.577.598.084.384.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.061.600.958 + 464.104.719.091.996.691/475.577.598.084.384.250 =
29.061.600.958 + 464.104.719.091.996.691 : 475.577.598.084.384.250 ≈
29.061.600.958,975875905344 ≈
29.061.600.958,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.061.600.958,975875905344 =
29.061.600.958,975875905344 × 100/100 =
(29.061.600.958,975875905344 × 100)/100 =
2.906.160.095.897,587590534415/100 ≈
2.906.160.095.897,587590534415% ≈
2.906.160.095.897,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 916/450 × 834/420 × - 786/424 × - 100.707/444 × 797/434 × - 100.684/481 × 1.721/451 × - 10.711/477 × 10.692/468 × - 10.680/470 = 13.821.046.380.556.585.003.732.108.191/475.577.598.084.384.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 916/450 × 834/420 × - 786/424 × - 100.707/444 × 797/434 × - 100.684/481 × 1.721/451 × - 10.711/477 × 10.692/468 × - 10.680/470 = 29.061.600.958 464.104.719.091.996.691/475.577.598.084.384.250
Ca număr zecimal:
- 916/450 × 834/420 × - 786/424 × - 100.707/444 × 797/434 × - 100.684/481 × 1.721/451 × - 10.711/477 × 10.692/468 × - 10.680/470 ≈ 29.061.600.958,98
Ca procentaj:
- 916/450 × 834/420 × - 786/424 × - 100.707/444 × 797/434 × - 100.684/481 × 1.721/451 × - 10.711/477 × 10.692/468 × - 10.680/470 ≈ 2.906.160.095.897,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.