- 916/450 × - 824/421 × - 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × - 10.712/475 × - 10.696/472 × - 10.680/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/450 × - 824/421 × - 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × - 10.712/475 × - 10.696/472 × - 10.680/476 =
916/450 × 824/421 × 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × 10.712/475 × 10.696/472 × 10.680/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 916/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (916; 450) = 2
916/450 =
(916 : 2)/(450 : 2) =
458/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
916/450 =
(22 × 229)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 229)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 229)/(1 × 32 × 52) =
458/225
Fracția: 824/421
824/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 421) = 1
Fracția: 795/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (795; 435) = 3 × 5 = 15
795/435 =
(795 : 15)/(435 : 15) =
53/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/435 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 53) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 53)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 29) =
53/29
Fracția: 100.711/437
100.711/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
437 = 19 × 23
CMMDC (100.711; 437) = 1
Fracția: 796/437
796/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
437 = 19 × 23
CMMDC (796; 437) = 1
Fracția: 100.684/487
100.684/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.684; 487) = 1
Fracția: 1.722/445
1.722/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
445 = 5 × 89
CMMDC (1.722; 445) = 1
Fracția: 10.712/475
10.712/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
475 = 52 × 19
CMMDC (10.712; 475) = 1
Fracția: 10.696/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
472 = 23 × 59
CMMDC (10.696; 472) = 23 = 8
10.696/472 =
(10.696 : 8)/(472 : 8) =
1.337/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.696/472 =
(23 × 7 × 191)/(23 × 59) =
((23 × 7 × 191) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 191)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 7 × 191)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 7 × 191)/(20 × 59) =
(1 × 7 × 191)/(1 × 59) =
1.337/59
Fracția: 10.680/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.680; 476) = 22 = 4
10.680/476 =
(10.680 : 4)/(476 : 4) =
2.670/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/476 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 89)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 89)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 3 × 5 × 89)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 89)/(1 × 7 × 17) =
2.670/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
916/450 × 824/421 × 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × 10.712/475 × 10.696/472 × 10.680/476 =
458/225 × 824/421 × 53/29 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × 10.712/475 × 1.337/59 × 2.670/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
458/225 × 824/421 × 53/29 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × 10.712/475 × 1.337/59 × 2.670/119 =
(458 × 824 × 53 × 100.711 × 796 × 100.684 × 1.722 × 10.712 × 1.337 × 2.670) / (225 × 421 × 29 × 437 × 437 × 487 × 445 × 475 × 59 × 119) =
(2 × 229 × 23 × 103 × 53 × 13 × 61 × 127 × 22 × 199 × 22 × 25.171 × 2 × 3 × 7 × 41 × 23 × 13 × 103 × 7 × 191 × 2 × 3 × 5 × 89) / (32 × 52 × 421 × 29 × 19 × 23 × 19 × 23 × 487 × 5 × 89 × 52 × 19 × 59 × 7 × 17) =
(213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 61 × 89 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171) / (32 × 55 × 7 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 89 × 421 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 61 × 89 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171; 32 × 55 × 7 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 89 × 421 × 487) = 32 × 5 × 7 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 61 × 89 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171) / (32 × 55 × 7 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 89 × 421 × 487) =
((213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 53 × 61 × 89 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171) : (32 × 5 × 7 × 89)) / ((32 × 55 × 7 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 89 × 421 × 487) : (32 × 5 × 7 × 89)) =
(213 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 89 : 89 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171)/(32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 89 : 89 × 421 × 487) =
(213 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 41 × 53 × 61 × 1 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171)/(3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 1 × 421 × 487) =
(213 × 30 × 1 × 71 × 132 × 41 × 53 × 61 × 1 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171)/(30 × 54 × 1 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 1 × 421 × 487) =
(213 × 1 × 1 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 1 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171)/(1 × 54 × 1 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 1 × 421 × 487) =
(213 × 7 × 132 × 41 × 53 × 61 × 1032 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171)/(54 × 17 × 193 × 232 × 29 × 59 × 421 × 487) =
(8.192 × 7 × 169 × 41 × 53 × 61 × 10.609 × 127 × 191 × 199 × 229 × 25.171)/(625 × 17 × 6.859 × 529 × 29 × 59 × 421 × 487) =
379.196.932.621.060.476.937.623.691.264/13.524.041.046.334.649.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
379.196.932.621.060.476.937.623.691.264 : 13.524.041.046.334.649.375 = 28.038.729.793 și restul = 13.442.250.058.602.361.889 ⇒
379.196.932.621.060.476.937.623.691.264 = 28.038.729.793 × 13.524.041.046.334.649.375 + 13.442.250.058.602.361.889 ⇒
379.196.932.621.060.476.937.623.691.264/13.524.041.046.334.649.375 =
(28.038.729.793 × 13.524.041.046.334.649.375 + 13.442.250.058.602.361.889)/13.524.041.046.334.649.375 =
(28.038.729.793 × 13.524.041.046.334.649.375)/13.524.041.046.334.649.375 + 13.442.250.058.602.361.889/13.524.041.046.334.649.375 =
28.038.729.793 + 13.442.250.058.602.361.889/13.524.041.046.334.649.375 =
28.038.729.793 13.442.250.058.602.361.889/13.524.041.046.334.649.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.038.729.793 + 13.442.250.058.602.361.889/13.524.041.046.334.649.375 =
28.038.729.793 + 13.442.250.058.602.361.889 : 13.524.041.046.334.649.375 ≈
28.038.729.793,993952178387 ≈
28.038.729.793,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.038.729.793,993952178387 =
28.038.729.793,993952178387 × 100/100 =
(28.038.729.793,993952178387 × 100)/100 =
2.803.872.979.399,395217838721/100 ≈
2.803.872.979.399,395217838721% ≈
2.803.872.979.399,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 916/450 × - 824/421 × - 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × - 10.712/475 × - 10.696/472 × - 10.680/476 = 379.196.932.621.060.476.937.623.691.264/13.524.041.046.334.649.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 916/450 × - 824/421 × - 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × - 10.712/475 × - 10.696/472 × - 10.680/476 = 28.038.729.793 13.442.250.058.602.361.889/13.524.041.046.334.649.375
Ca număr zecimal:
- 916/450 × - 824/421 × - 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × - 10.712/475 × - 10.696/472 × - 10.680/476 ≈ 28.038.729.793,99
Ca procentaj:
- 916/450 × - 824/421 × - 795/435 × 100.711/437 × 796/437 × 100.684/487 × 1.722/445 × - 10.712/475 × - 10.696/472 × - 10.680/476 ≈ 2.803.872.979.399,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.