- 916/436 × - 1.052/1.017 × - 496/747 × - 711/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/436 × - 1.052/1.017 × - 496/747 × - 711/399 =
916/436 × 1.052/1.017 × 496/747 × 711/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 916/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
436 = 22 × 109
CMMDC (916; 436) = 22 = 4
916/436 =
(916 : 4)/(436 : 4) =
229/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
916/436 =
(22 × 229)/(22 × 109) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 229)/(20 × 109) =
(1 × 229)/(1 × 109) =
229/109
Fracția: 1.052/1.017
1.052/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
1.017 = 32 × 113
CMMDC (1.052; 1.017) = 1
Fracția: 496/747
496/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
747 = 32 × 83
CMMDC (496; 747) = 1
Fracția: 711/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (711; 399) = 3
711/399 =
(711 : 3)/(399 : 3) =
237/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
711/399 =
(32 × 79)/(3 × 7 × 19) =
((32 × 79) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(3(2 - 1) × 79)/(1 × 7 × 19) =
(31 × 79)/(1 × 7 × 19) =
(3 × 79)/(1 × 7 × 19) =
237/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
916/436 × 1.052/1.017 × 496/747 × 711/399 =
229/109 × 1.052/1.017 × 496/747 × 237/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/109 × 1.052/1.017 × 496/747 × 237/133 =
(229 × 1.052 × 496 × 237) / (109 × 1.017 × 747 × 133) =
(229 × 22 × 263 × 24 × 31 × 3 × 79) / (109 × 32 × 113 × 32 × 83 × 7 × 19) =
(26 × 3 × 31 × 79 × 229 × 263) / (34 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 31 × 79 × 229 × 263; 34 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 31 × 79 × 229 × 263) / (34 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) =
((26 × 3 × 31 × 79 × 229 × 263) : 3) / ((34 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 31 × 79 × 229 × 263)/(34 : 3 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) =
(26 × 1 × 31 × 79 × 229 × 263)/(3(4 - 1) × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) =
(26 × 1 × 31 × 79 × 229 × 263)/(33 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) =
(26 × 31 × 79 × 229 × 263)/(33 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) =
(64 × 31 × 79 × 229 × 263)/(27 × 7 × 19 × 83 × 109 × 113) =
9.439.739.072/3.671.118.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.439.739.072 : 3.671.118.801 = 2 și restul = 2.097.501.470 ⇒
9.439.739.072 = 2 × 3.671.118.801 + 2.097.501.470 ⇒
9.439.739.072/3.671.118.801 =
(2 × 3.671.118.801 + 2.097.501.470)/3.671.118.801 =
(2 × 3.671.118.801)/3.671.118.801 + 2.097.501.470/3.671.118.801 =
2 + 2.097.501.470/3.671.118.801 =
2 2.097.501.470/3.671.118.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 2.097.501.470/3.671.118.801 =
2 + 2.097.501.470 : 3.671.118.801 ≈
2,57135210918 ≈
2,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,57135210918 =
2,57135210918 × 100/100 =
(2,57135210918 × 100)/100 =
257,135210917954/100 ≈
257,135210917954% ≈
257,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 916/436 × - 1.052/1.017 × - 496/747 × - 711/399 = 9.439.739.072/3.671.118.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 916/436 × - 1.052/1.017 × - 496/747 × - 711/399 = 2 2.097.501.470/3.671.118.801
Ca număr zecimal:
- 916/436 × - 1.052/1.017 × - 496/747 × - 711/399 ≈ 2,57
Ca procentaj:
- 916/436 × - 1.052/1.017 × - 496/747 × - 711/399 ≈ 257,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.