- 916/265 × - 428/247 × 7.513/259 × - 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × - 413/289 × 394/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/265 × - 428/247 × 7.513/259 × - 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × - 413/289 × 394/264 =
916/265 × 428/247 × 7.513/259 × 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × 413/289 × 394/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 916/265
916/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
265 = 5 × 53
CMMDC (916; 265) = 1
Fracția: 428/247
428/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
247 = 13 × 19
CMMDC (428; 247) = 1
Fracția: 7.513/259
7.513/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.513 = 11 × 683
259 = 7 × 37
CMMDC (7.513; 259) = 1
Fracția: 2.045/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.045 = 5 × 409
250 = 2 × 53
CMMDC (2.045; 250) = 5
2.045/250 =
(2.045 : 5)/(250 : 5) =
409/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.045/250 =
(5 × 409)/(2 × 53) =
((5 × 409) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 409)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 409)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 409)/(2 × 52) =
409/50
Fracția: 401/244
401/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (401; 244) = 1
Fracția: 425/262
425/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (425; 262) = 1
Fracția: 413/289
413/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
289 = 172
CMMDC (413; 289) = 1
Fracția: 394/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (394; 264) = 2
394/264 =
(394 : 2)/(264 : 2) =
197/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/264 =
(2 × 197)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 197) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 197)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 197)/(22 × 3 × 11) =
197/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
916/265 × 428/247 × 7.513/259 × 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × 413/289 × 394/264 =
916/265 × 428/247 × 7.513/259 × 409/50 × 401/244 × 425/262 × 413/289 × 197/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
916/265 × 428/247 × 7.513/259 × 409/50 × 401/244 × 425/262 × 413/289 × 197/132 =
(916 × 428 × 7.513 × 409 × 401 × 425 × 413 × 197) / (265 × 247 × 259 × 50 × 244 × 262 × 289 × 132) =
(22 × 229 × 22 × 107 × 11 × 683 × 409 × 401 × 52 × 17 × 7 × 59 × 197) / (5 × 53 × 13 × 19 × 7 × 37 × 2 × 52 × 22 × 61 × 2 × 131 × 172 × 22 × 3 × 11) =
(24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683; 26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) = 24 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) =
((24 × 52 × 7 × 11 × 17 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683) : (24 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) : (24 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
(24 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683)/(26 : 24 × 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) =
(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683)/(2(6 - 4) × 3 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) =
(20 × 50 × 1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 171 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) =
(59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683)/(22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) =
(59 × 107 × 197 × 229 × 401 × 409 × 683)/(4 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 61 × 131) =
31.902.585.564.002.243/3.947.988.230.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.902.585.564.002.243 : 3.947.988.230.940 = 8.080 și restul = 2.840.658.007.043 ⇒
31.902.585.564.002.243 = 8.080 × 3.947.988.230.940 + 2.840.658.007.043 ⇒
31.902.585.564.002.243/3.947.988.230.940 =
(8.080 × 3.947.988.230.940 + 2.840.658.007.043)/3.947.988.230.940 =
(8.080 × 3.947.988.230.940)/3.947.988.230.940 + 2.840.658.007.043/3.947.988.230.940 =
8.080 + 2.840.658.007.043/3.947.988.230.940 =
8.080 2.840.658.007.043/3.947.988.230.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.080 + 2.840.658.007.043/3.947.988.230.940 =
8.080 + 2.840.658.007.043 : 3.947.988.230.940 ≈
8.080,719520383769 ≈
8.080,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.080,719520383769 =
8.080,719520383769 × 100/100 =
(8.080,719520383769 × 100)/100 =
808.071,952038376939/100 ≈
808.071,952038376939% ≈
808.071,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 916/265 × - 428/247 × 7.513/259 × - 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × - 413/289 × 394/264 = 31.902.585.564.002.243/3.947.988.230.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 916/265 × - 428/247 × 7.513/259 × - 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × - 413/289 × 394/264 = 8.080 2.840.658.007.043/3.947.988.230.940
Ca număr zecimal:
- 916/265 × - 428/247 × 7.513/259 × - 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × - 413/289 × 394/264 ≈ 8.080,72
Ca procentaj:
- 916/265 × - 428/247 × 7.513/259 × - 2.045/250 × 401/244 × 425/262 × - 413/289 × 394/264 ≈ 808.071,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.