- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × - 477/256 × - 10.424/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × - 477/256 × - 10.424/270 =
- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × 477/256 × 10.424/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 916/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (916; 260) = 22 = 4
916/260 =
(916 : 4)/(260 : 4) =
229/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
916/260 =
(22 × 229)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 229)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 13) =
229/65
Fracția: 462/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
292 = 22 × 73
CMMDC (462; 292) = 2
462/292 =
(462 : 2)/(292 : 2) =
231/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/292 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2 × 73) =
231/146
Fracția: 7.351/293
7.351/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.351; 293) = 1
Fracția: 8.491/296
8.491/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
296 = 23 × 37
CMMDC (8.491; 296) = 1
Fracția: 481/287
481/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
287 = 7 × 41
CMMDC (481; 287) = 1
Fracția: 455/281
455/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 281) = 1
Fracția: 477/256
477/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
256 = 28
CMMDC (477; 256) = 1
Fracția: 10.424/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.424; 270) = 2
10.424/270 =
(10.424 : 2)/(270 : 2) =
5.212/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.424/270 =
(23 × 1.303)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 1.303) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 1.303)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(3 - 1) × 1.303)/(1 × 33 × 5) =
(22 × 1.303)/(1 × 33 × 5) =
5.212/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × 477/256 × 10.424/270 =
- 229/65 × 231/146 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × 477/256 × 5.212/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/65 × 231/146 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × 477/256 × 5.212/135 =
- (229 × 231 × 7.351 × 8.491 × 481 × 455 × 477 × 5.212) / (65 × 146 × 293 × 296 × 287 × 281 × 256 × 135) =
- (229 × 3 × 7 × 11 × 7.351 × 7 × 1.213 × 13 × 37 × 5 × 7 × 13 × 32 × 53 × 22 × 1.303) / (5 × 13 × 2 × 73 × 293 × 23 × 37 × 7 × 41 × 281 × 28 × 33 × 5) =
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351) / (212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 281 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351; 212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 281 × 293) = 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351) / (212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 281 × 293) =
- ((22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 37 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37)) / ((212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 73 × 281 × 293) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 37 : 37 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351)/(212 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 : 37 × 41 × 73 × 281 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351)/(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 281 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 131 × 1 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351)/(210 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 281 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351)/(210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 281 × 293) =
- (72 × 11 × 13 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351)/(210 × 5 × 41 × 73 × 281 × 293) =
- (49 × 11 × 13 × 53 × 229 × 1.213 × 1.303 × 7.351)/(1.024 × 5 × 41 × 73 × 281 × 293) =
- 988.086.825.561.086.251/1.261.684.065.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 988.086.825.561.086.251 : 1.261.684.065.280 = - 783.149 și restul = - 211.521.119.531 ⇒
- 988.086.825.561.086.251 = - 783.149 × 1.261.684.065.280 - 211.521.119.531 ⇒
- 988.086.825.561.086.251/1.261.684.065.280 =
( - 783.149 × 1.261.684.065.280 - 211.521.119.531)/1.261.684.065.280 =
( - 783.149 × 1.261.684.065.280)/1.261.684.065.280 - 211.521.119.531/1.261.684.065.280 =
- 783.149 - 211.521.119.531/1.261.684.065.280 =
- 783.149 211.521.119.531/1.261.684.065.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 783.149 - 211.521.119.531/1.261.684.065.280 =
- 783.149 - 211.521.119.531 : 1.261.684.065.280 ≈
- 783.149,167649830375 ≈
- 783.149,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 783.149,167649830375 =
- 783.149,167649830375 × 100/100 =
( - 783.149,167649830375 × 100)/100 =
- 78.314.916,764983037497/100 ≈
- 78.314.916,764983037497% ≈
- 78.314.916,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × - 477/256 × - 10.424/270 = - 988.086.825.561.086.251/1.261.684.065.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × - 477/256 × - 10.424/270 = - 783.149 211.521.119.531/1.261.684.065.280
Ca număr zecimal:
- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × - 477/256 × - 10.424/270 ≈ - 783.149,17
Ca procentaj:
- 916/260 × 462/292 × 7.351/293 × 8.491/296 × 481/287 × 455/281 × - 477/256 × - 10.424/270 ≈ - 78.314.916,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.