- 916/1.468 × - 9.256/925 × 7.304/905 × - 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 916/1.468 × - 9.256/925 × 7.304/905 × - 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915 =
- 916/1.468 × 9.256/925 × 7.304/905 × 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 916/1.468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
1.468 = 22 × 367
CMMDC (916; 1.468) = 22 = 4
916/1.468 =
(916 : 4)/(1.468 : 4) =
229/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
916/1.468 =
(22 × 229)/(22 × 367) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 367) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 367) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 367) =
(20 × 229)/(20 × 367) =
(1 × 229)/(1 × 367) =
229/367
Fracția: 9.256/925
9.256/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.256 = 23 × 13 × 89
925 = 52 × 37
CMMDC (9.256; 925) = 1
Fracția: 7.304/905
7.304/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.304 = 23 × 11 × 83
905 = 5 × 181
CMMDC (7.304; 905) = 1
Fracția: 11.127/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.127 = 3 × 3.709
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (11.127; 954) = 3
11.127/954 =
(11.127 : 3)/(954 : 3) =
3.709/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.127/954 =
(3 × 3.709)/(2 × 32 × 53) =
((3 × 3.709) : 3)/((2 × 32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.709)/(2 × 32 : 3 × 53) =
(1 × 3.709)/(2 × 3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.709)/(2 × 31 × 53) =
(1 × 3.709)/(2 × 3 × 53) =
3.709/318
Fracția: 963.464/1.690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.464 = 23 × 83 × 1.451
1.690 = 2 × 5 × 132
CMMDC (963.464; 1.690) = 2
963.464/1.690 =
(963.464 : 2)/(1.690 : 2) =
481.732/845
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.464/1.690 =
(23 × 83 × 1.451)/(2 × 5 × 132) =
((23 × 83 × 1.451) : 2)/((2 × 5 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 83 × 1.451)/(2 : 2 × 5 × 132) =
(2(3 - 1) × 83 × 1.451)/(1 × 5 × 132) =
(22 × 83 × 1.451)/(1 × 5 × 132) =
481.732/845
Fracția: 1.526/915
1.526/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.526 = 2 × 7 × 109
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (1.526; 915) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 916/1.468 × 9.256/925 × 7.304/905 × 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915 =
- 229/367 × 9.256/925 × 7.304/905 × 3.709/318 × 481.732/845 × 1.526/915
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/367 × 9.256/925 × 7.304/905 × 3.709/318 × 481.732/845 × 1.526/915 =
- (229 × 9.256 × 7.304 × 3.709 × 481.732 × 1.526) / (367 × 925 × 905 × 318 × 845 × 915) =
- (229 × 23 × 13 × 89 × 23 × 11 × 83 × 3.709 × 22 × 83 × 1.451 × 2 × 7 × 109) / (367 × 52 × 37 × 5 × 181 × 2 × 3 × 53 × 5 × 132 × 3 × 5 × 61) =
- (29 × 7 × 11 × 13 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709) / (2 × 32 × 55 × 132 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 7 × 11 × 13 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709; 2 × 32 × 55 × 132 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 7 × 11 × 13 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709) / (2 × 32 × 55 × 132 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) =
- ((29 × 7 × 11 × 13 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709) : (2 × 13)) / ((2 × 32 × 55 × 132 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) : (2 × 13)) =
- (29 : 2 × 7 × 11 × 13 : 13 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709)/(2 : 2 × 32 × 55 × 132 : 13 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) =
- (2(9 - 1) × 7 × 11 × 1 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709)/(1 × 32 × 55 × 13(2 - 1) × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) =
- (28 × 7 × 11 × 1 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709)/(1 × 32 × 55 × 131 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) =
- (28 × 7 × 11 × 1 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709)/(1 × 32 × 55 × 13 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) =
- (28 × 7 × 11 × 832 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709)/(32 × 55 × 13 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) =
- (256 × 7 × 11 × 6.889 × 89 × 109 × 229 × 1.451 × 3.709)/(9 × 3.125 × 13 × 37 × 53 × 61 × 181 × 367) =
- 1.623.540.429.517.357.691.648/2.905.279.711.059.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.623.540.429.517.357.691.648 : 2.905.279.711.059.375 = - 558.824 și restul = - 400.264.313.516.648 ⇒
- 1.623.540.429.517.357.691.648 = - 558.824 × 2.905.279.711.059.375 - 400.264.313.516.648 ⇒
- 1.623.540.429.517.357.691.648/2.905.279.711.059.375 =
( - 558.824 × 2.905.279.711.059.375 - 400.264.313.516.648)/2.905.279.711.059.375 =
( - 558.824 × 2.905.279.711.059.375)/2.905.279.711.059.375 - 400.264.313.516.648/2.905.279.711.059.375 =
- 558.824 - 400.264.313.516.648/2.905.279.711.059.375 =
- 558.824 400.264.313.516.648/2.905.279.711.059.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 558.824 - 400.264.313.516.648/2.905.279.711.059.375 =
- 558.824 - 400.264.313.516.648 : 2.905.279.711.059.375 ≈
- 558.824,137771351926 ≈
- 558.824,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 558.824,137771351926 =
- 558.824,137771351926 × 100/100 =
( - 558.824,137771351926 × 100)/100 =
- 55.882.413,777135192628/100 ≈
- 55.882.413,777135192628% ≈
- 55.882.413,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 916/1.468 × - 9.256/925 × 7.304/905 × - 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915 = - 1.623.540.429.517.357.691.648/2.905.279.711.059.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 916/1.468 × - 9.256/925 × 7.304/905 × - 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915 = - 558.824 400.264.313.516.648/2.905.279.711.059.375
Ca număr zecimal:
- 916/1.468 × - 9.256/925 × 7.304/905 × - 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915 ≈ - 558.824,14
Ca procentaj:
- 916/1.468 × - 9.256/925 × 7.304/905 × - 11.127/954 × 963.464/1.690 × 1.526/915 ≈ - 55.882.413,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.