- 915/543 × - 975/516 × - 932/531 × - 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × - 1.803/524 × 10.837/507 × - 10.840/555 × 10.834/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/543 × - 975/516 × - 932/531 × - 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × - 1.803/524 × 10.837/507 × - 10.840/555 × 10.834/529 =
915/543 × 975/516 × 932/531 × 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × 1.803/524 × 10.837/507 × 10.840/555 × 10.834/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
543 = 3 × 181
CMMDC (915; 543) = 3
915/543 =
(915 : 3)/(543 : 3) =
305/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
915/543 =
(3 × 5 × 61)/(3 × 181) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 181) =
305/181
Fracția: 975/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (975; 516) = 3
975/516 =
(975 : 3)/(516 : 3) =
325/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
975/516 =
(3 × 52 × 13)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 52 × 13) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 52 × 13)/(22 × 1 × 43) =
325/172
Fracția: 932/531
932/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
531 = 32 × 59
CMMDC (932; 531) = 1
Fracția: 100.818/547
100.818/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.818; 547) = 1
Fracția: 951/580
951/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (951; 580) = 1
Fracția: 100.842/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
524 = 22 × 131
CMMDC (100.842; 524) = 2
100.842/524 =
(100.842 : 2)/(524 : 2) =
50.421/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.842/524 =
(2 × 3 × 75)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 75) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 75)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 75)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 75)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 75)/(2 × 131) =
50.421/262
Fracția: 1.803/524
1.803/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
524 = 22 × 131
CMMDC (1.803; 524) = 1
Fracția: 10.837/507
10.837/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (10.837; 507) = 1
Fracția: 10.840/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.840; 555) = 5
10.840/555 =
(10.840 : 5)/(555 : 5) =
2.168/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.840/555 =
(23 × 5 × 271)/(3 × 5 × 37) =
((23 × 5 × 271) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 271)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(23 × 1 × 271)/(3 × 1 × 37) =
2.168/111
Fracția: 10.834/529
10.834/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
529 = 232
CMMDC (10.834; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
915/543 × 975/516 × 932/531 × 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × 1.803/524 × 10.837/507 × 10.840/555 × 10.834/529 =
305/181 × 325/172 × 932/531 × 100.818/547 × 951/580 × 50.421/262 × 1.803/524 × 10.837/507 × 2.168/111 × 10.834/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
305/181 × 325/172 × 932/531 × 100.818/547 × 951/580 × 50.421/262 × 1.803/524 × 10.837/507 × 2.168/111 × 10.834/529 =
(305 × 325 × 932 × 100.818 × 951 × 50.421 × 1.803 × 10.837 × 2.168 × 10.834) / (181 × 172 × 531 × 547 × 580 × 262 × 524 × 507 × 111 × 529) =
(5 × 61 × 52 × 13 × 22 × 233 × 2 × 33 × 1.867 × 3 × 317 × 3 × 75 × 3 × 601 × 10.837 × 23 × 271 × 2 × 5.417) / (181 × 22 × 43 × 32 × 59 × 547 × 22 × 5 × 29 × 2 × 131 × 22 × 131 × 3 × 132 × 3 × 37 × 232) =
(27 × 36 × 53 × 75 × 13 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837) / (27 × 34 × 5 × 132 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 75 × 13 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837; 27 × 34 × 5 × 132 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) = 27 × 34 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 53 × 75 × 13 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837) / (27 × 34 × 5 × 132 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) =
((27 × 36 × 53 × 75 × 13 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837) : (27 × 34 × 5 × 13)) / ((27 × 34 × 5 × 132 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) : (27 × 34 × 5 × 13)) =
(27 : 27 × 36 : 34 × 53 : 5 × 75 × 13 : 13 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 : 13 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 75 × 1 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) =
(20 × 32 × 52 × 75 × 1 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837)/(20 × 30 × 1 × 131 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) =
(1 × 32 × 52 × 75 × 1 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837)/(1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) =
(32 × 52 × 75 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837)/(13 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 1312 × 181 × 547) =
(9 × 25 × 16.807 × 61 × 233 × 271 × 317 × 601 × 1.867 × 5.417 × 10.837)/(13 × 529 × 29 × 37 × 43 × 59 × 17.161 × 181 × 547) =
304.140.129.284.849.502.168.903.192.975/31.807.365.986.136.530.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
304.140.129.284.849.502.168.903.192.975 : 31.807.365.986.136.530.179 = 9.561.940.131 și restul = 606.224.605.230.479.526 ⇒
304.140.129.284.849.502.168.903.192.975 = 9.561.940.131 × 31.807.365.986.136.530.179 + 606.224.605.230.479.526 ⇒
304.140.129.284.849.502.168.903.192.975/31.807.365.986.136.530.179 =
(9.561.940.131 × 31.807.365.986.136.530.179 + 606.224.605.230.479.526)/31.807.365.986.136.530.179 =
(9.561.940.131 × 31.807.365.986.136.530.179)/31.807.365.986.136.530.179 + 606.224.605.230.479.526/31.807.365.986.136.530.179 =
9.561.940.131 + 606.224.605.230.479.526/31.807.365.986.136.530.179 =
9.561.940.131 606.224.605.230.479.526/31.807.365.986.136.530.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.561.940.131 + 606.224.605.230.479.526/31.807.365.986.136.530.179 =
9.561.940.131 + 606.224.605.230.479.526 : 31.807.365.986.136.530.179 ≈
9.561.940.131,019059252045 ≈
9.561.940.131,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.561.940.131,019059252045 =
9.561.940.131,019059252045 × 100/100 =
(9.561.940.131,019059252045 × 100)/100 =
956.194.013.101,905925204541/100 ≈
956.194.013.101,905925204541% ≈
956.194.013.101,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 915/543 × - 975/516 × - 932/531 × - 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × - 1.803/524 × 10.837/507 × - 10.840/555 × 10.834/529 = 304.140.129.284.849.502.168.903.192.975/31.807.365.986.136.530.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 915/543 × - 975/516 × - 932/531 × - 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × - 1.803/524 × 10.837/507 × - 10.840/555 × 10.834/529 = 9.561.940.131 606.224.605.230.479.526/31.807.365.986.136.530.179
Ca număr zecimal:
- 915/543 × - 975/516 × - 932/531 × - 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × - 1.803/524 × 10.837/507 × - 10.840/555 × 10.834/529 ≈ 9.561.940.131,02
Ca procentaj:
- 915/543 × - 975/516 × - 932/531 × - 100.818/547 × 951/580 × 100.842/524 × - 1.803/524 × 10.837/507 × - 10.840/555 × 10.834/529 ≈ 956.194.013.101,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.