- 915/510 × 933/536 × 931/524 × - 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × - 1.793/517 × 10.805/464 × - 10.843/533 × - 10.816/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/510 × 933/536 × 931/524 × - 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × - 1.793/517 × 10.805/464 × - 10.843/533 × - 10.816/499 =
- 915/510 × 933/536 × 931/524 × 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × 1.793/517 × 10.805/464 × 10.843/533 × 10.816/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (915; 510) = 3 × 5 = 15
915/510 =
(915 : 15)/(510 : 15) =
61/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
915/510 =
(3 × 5 × 61)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 61) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 61)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 1 × 17) =
61/34
Fracția: 933/536
933/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
536 = 23 × 67
CMMDC (933; 536) = 1
Fracția: 931/524
931/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
524 = 22 × 131
CMMDC (931; 524) = 1
Fracția: 100.776/511
100.776/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.776 = 23 × 3 × 13 × 17 × 19
511 = 7 × 73
CMMDC (100.776; 511) = 1
Fracția: 948/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (948; 561) = 3
948/561 =
(948 : 3)/(561 : 3) =
316/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/561 =
(22 × 3 × 79)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 79) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(22 × 1 × 79)/(1 × 11 × 17) =
316/187
Fracția: 100.812/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
542 = 2 × 271
CMMDC (100.812; 542) = 2 × 271 = 542
100.812/542 =
(100.812 : 542)/(542 : 542) =
186/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.812/542 =
(22 × 3 × 31 × 271)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 31 × 271) : (2 × 271))/((2 × 271) : (2 × 271)) =
(22 : 2 × 3 × 31 × 271 : 271)/(2 : 2 × 271 : 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 31 × 1)/(1 × 1) =
(2 × 3 × 31 × 1)/(1 × 1) =
186/1 =
186
Fracția: 1.793/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
517 = 11 × 47
CMMDC (1.793; 517) = 11
1.793/517 =
(1.793 : 11)/(517 : 11) =
163/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.793/517 =
(11 × 163)/(11 × 47) =
((11 × 163) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(11 : 11 × 163)/(11 : 11 × 47) =
(1 × 163)/(1 × 47) =
163/47
Fracția: 10.805/464
10.805/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
464 = 24 × 29
CMMDC (10.805; 464) = 1
Fracția: 10.843/533
10.843/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
533 = 13 × 41
CMMDC (10.843; 533) = 1
Fracția: 10.816/499
10.816/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.816; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 915/510 × 933/536 × 931/524 × 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × 1.793/517 × 10.805/464 × 10.843/533 × 10.816/499 =
- 61/34 × 933/536 × 931/524 × 100.776/511 × 316/187 × 186 × 163/47 × 10.805/464 × 10.843/533 × 10.816/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/34 × 933/536 × 931/524 × 100.776/511 × 316/187 × 186 × 163/47 × 10.805/464 × 10.843/533 × 10.816/499 =
- (61 × 933 × 931 × 100.776 × 316 × 186 × 163 × 10.805 × 10.843 × 10.816) / (34 × 536 × 524 × 511 × 187 × 47 × 464 × 533 × 499) =
- (61 × 3 × 311 × 72 × 19 × 23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 22 × 79 × 2 × 3 × 31 × 163 × 5 × 2.161 × 7 × 1.549 × 26 × 132) / (2 × 17 × 23 × 67 × 22 × 131 × 7 × 73 × 11 × 17 × 47 × 24 × 29 × 13 × 41 × 499) =
- (212 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161) / (210 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161; 210 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) = 210 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161) / (210 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) =
- ((212 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161) : (210 × 7 × 13 × 17)) / ((210 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) : (210 × 7 × 13 × 17)) =
- (212 : 210 × 33 × 5 × 73 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161)/(210 : 210 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) =
- (2(12 - 10) × 33 × 5 × 7(3 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161)/(2(10 - 10) × 1 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 132 × 1 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161)/(20 × 1 × 11 × 1 × 171 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 132 × 1 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161)/(1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161)/(11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) =
- (4 × 27 × 5 × 49 × 169 × 361 × 31 × 61 × 79 × 163 × 311 × 1.549 × 2.161)/(11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 67 × 73 × 131 × 499) =
- 40.921.971.123.755.567.918.037.420/3.341.110.376.643.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.921.971.123.755.567.918.037.420 : 3.341.110.376.643.259 = - 12.248.015.333 și restul = - 1.383.526.614.947.173 ⇒
- 40.921.971.123.755.567.918.037.420 = - 12.248.015.333 × 3.341.110.376.643.259 - 1.383.526.614.947.173 ⇒
- 40.921.971.123.755.567.918.037.420/3.341.110.376.643.259 =
( - 12.248.015.333 × 3.341.110.376.643.259 - 1.383.526.614.947.173)/3.341.110.376.643.259 =
( - 12.248.015.333 × 3.341.110.376.643.259)/3.341.110.376.643.259 - 1.383.526.614.947.173/3.341.110.376.643.259 =
- 12.248.015.333 - 1.383.526.614.947.173/3.341.110.376.643.259 =
- 12.248.015.333 1.383.526.614.947.173/3.341.110.376.643.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.248.015.333 - 1.383.526.614.947.173/3.341.110.376.643.259 =
- 12.248.015.333 - 1.383.526.614.947.173 : 3.341.110.376.643.259 ≈
- 12.248.015.333,414091861382 ≈
- 12.248.015.333,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.248.015.333,414091861382 =
- 12.248.015.333,414091861382 × 100/100 =
( - 12.248.015.333,414091861382 × 100)/100 =
- 1.224.801.533.341,409186138208/100 ≈
- 1.224.801.533.341,409186138208% ≈
- 1.224.801.533.341,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 915/510 × 933/536 × 931/524 × - 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × - 1.793/517 × 10.805/464 × - 10.843/533 × - 10.816/499 = - 40.921.971.123.755.567.918.037.420/3.341.110.376.643.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 915/510 × 933/536 × 931/524 × - 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × - 1.793/517 × 10.805/464 × - 10.843/533 × - 10.816/499 = - 12.248.015.333 1.383.526.614.947.173/3.341.110.376.643.259
Ca număr zecimal:
- 915/510 × 933/536 × 931/524 × - 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × - 1.793/517 × 10.805/464 × - 10.843/533 × - 10.816/499 ≈ - 12.248.015.333,41
Ca procentaj:
- 915/510 × 933/536 × 931/524 × - 100.776/511 × 948/561 × 100.812/542 × - 1.793/517 × 10.805/464 × - 10.843/533 × - 10.816/499 ≈ - 1.224.801.533.341,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.