- 915/452 × 839/433 × - 784/426 × - 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × - 1.720/449 × - 10.703/479 × - 10.691/469 × 10.678/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/452 × 839/433 × - 784/426 × - 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × - 1.720/449 × - 10.703/479 × - 10.691/469 × 10.678/472 =
915/452 × 839/433 × 784/426 × 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × 1.720/449 × 10.703/479 × 10.691/469 × 10.678/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/452
915/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
452 = 22 × 113
CMMDC (915; 452) = 1
Fracția: 839/433
839/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 433) = 1
Fracția: 784/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (784; 426) = 2
784/426 =
(784 : 2)/(426 : 2) =
392/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/426 =
(24 × 72)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 72)/(1 × 3 × 71) =
392/213
Fracția: 100.705/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.705; 435) = 5
100.705/435 =
(100.705 : 5)/(435 : 5) =
20.141/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.705/435 =
(5 × 11 × 1.831)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 11 × 1.831) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.831)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 11 × 1.831)/(3 × 1 × 29) =
20.141/87
Fracția: 799/429
799/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (799; 429) = 1
Fracția: 100.683/476
100.683/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.683 = 34 × 11 × 113
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.683; 476) = 1
Fracția: 1.720/449
1.720/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.720 = 23 × 5 × 43
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.720; 449) = 1
Fracția: 10.703/479
10.703/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.703; 479) = 1
Fracția: 10.691/469
10.691/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (10.691; 469) = 1
Fracția: 10.678/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
472 = 23 × 59
CMMDC (10.678; 472) = 2
10.678/472 =
(10.678 : 2)/(472 : 2) =
5.339/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/472 =
(2 × 19 × 281)/(23 × 59) =
((2 × 19 × 281) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 281)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 19 × 281)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 19 × 281)/(22 × 59) =
5.339/236
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
915/452 × 839/433 × 784/426 × 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × 1.720/449 × 10.703/479 × 10.691/469 × 10.678/472 =
915/452 × 839/433 × 392/213 × 20.141/87 × 799/429 × 100.683/476 × 1.720/449 × 10.703/479 × 10.691/469 × 5.339/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
915/452 × 839/433 × 392/213 × 20.141/87 × 799/429 × 100.683/476 × 1.720/449 × 10.703/479 × 10.691/469 × 5.339/236 =
(915 × 839 × 392 × 20.141 × 799 × 100.683 × 1.720 × 10.703 × 10.691 × 5.339) / (452 × 433 × 213 × 87 × 429 × 476 × 449 × 479 × 469 × 236) =
(3 × 5 × 61 × 839 × 23 × 72 × 11 × 1.831 × 17 × 47 × 34 × 11 × 113 × 23 × 5 × 43 × 7 × 11 × 139 × 10.691 × 19 × 281) / (22 × 113 × 433 × 3 × 71 × 3 × 29 × 3 × 11 × 13 × 22 × 7 × 17 × 449 × 479 × 7 × 67 × 22 × 59) =
(26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 113 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 71 × 113 × 433 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 113 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691; 26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 71 × 113 × 433 × 449 × 479) = 26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 113 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 71 × 113 × 433 × 449 × 479) =
((26 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 113 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691) : (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 113)) / ((26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 71 × 113 × 433 × 449 × 479) : (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 113)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 52 × 73 : 72 × 113 : 11 × 17 : 17 × 19 × 43 × 47 × 61 × 113 : 113 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691)/(26 : 26 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 59 × 67 × 71 × 113 : 113 × 433 × 449 × 479) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 52 × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 29 × 59 × 67 × 71 × 1 × 433 × 449 × 479) =
(20 × 32 × 52 × 71 × 112 × 1 × 19 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691)/(20 × 30 × 70 × 1 × 13 × 1 × 29 × 59 × 67 × 71 × 1 × 433 × 449 × 479) =
(1 × 32 × 52 × 7 × 112 × 1 × 19 × 43 × 47 × 61 × 1 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 59 × 67 × 71 × 1 × 433 × 449 × 479) =
(32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 61 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691)/(13 × 29 × 59 × 67 × 71 × 433 × 449 × 479) =
(9 × 25 × 7 × 121 × 19 × 43 × 47 × 61 × 139 × 281 × 839 × 1.831 × 10.691)/(13 × 29 × 59 × 67 × 71 × 433 × 449 × 479) =
286.355.436.555.986.753.668.175.925/9.853.630.303.668.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
286.355.436.555.986.753.668.175.925 : 9.853.630.303.668.593 = 29.060.907.272 și restul = 8.504.571.076.467.629 ⇒
286.355.436.555.986.753.668.175.925 = 29.060.907.272 × 9.853.630.303.668.593 + 8.504.571.076.467.629 ⇒
286.355.436.555.986.753.668.175.925/9.853.630.303.668.593 =
(29.060.907.272 × 9.853.630.303.668.593 + 8.504.571.076.467.629)/9.853.630.303.668.593 =
(29.060.907.272 × 9.853.630.303.668.593)/9.853.630.303.668.593 + 8.504.571.076.467.629/9.853.630.303.668.593 =
29.060.907.272 + 8.504.571.076.467.629/9.853.630.303.668.593 =
29.060.907.272 8.504.571.076.467.629/9.853.630.303.668.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.060.907.272 + 8.504.571.076.467.629/9.853.630.303.668.593 =
29.060.907.272 + 8.504.571.076.467.629 : 9.853.630.303.668.593 ≈
29.060.907.272,863090131695 ≈
29.060.907.272,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.060.907.272,863090131695 =
29.060.907.272,863090131695 × 100/100 =
(29.060.907.272,863090131695 × 100)/100 =
2.906.090.727.286,309013169505/100 ≈
2.906.090.727.286,309013169505% ≈
2.906.090.727.286,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 915/452 × 839/433 × - 784/426 × - 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × - 1.720/449 × - 10.703/479 × - 10.691/469 × 10.678/472 = 286.355.436.555.986.753.668.175.925/9.853.630.303.668.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 915/452 × 839/433 × - 784/426 × - 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × - 1.720/449 × - 10.703/479 × - 10.691/469 × 10.678/472 = 29.060.907.272 8.504.571.076.467.629/9.853.630.303.668.593
Ca număr zecimal:
- 915/452 × 839/433 × - 784/426 × - 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × - 1.720/449 × - 10.703/479 × - 10.691/469 × 10.678/472 ≈ 29.060.907.272,86
Ca procentaj:
- 915/452 × 839/433 × - 784/426 × - 100.705/435 × 799/429 × 100.683/476 × - 1.720/449 × - 10.703/479 × - 10.691/469 × 10.678/472 ≈ 2.906.090.727.286,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.