- 915/445 × - 818/425 × - 783/412 × 100.697/434 × - 791/435 × - 100.678/486 × - 1.709/442 × - 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/445 × - 818/425 × - 783/412 × 100.697/434 × - 791/435 × - 100.678/486 × - 1.709/442 × - 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 =
- 915/445 × 818/425 × 783/412 × 100.697/434 × 791/435 × 100.678/486 × 1.709/442 × 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
445 = 5 × 89
CMMDC (915; 445) = 5
915/445 =
(915 : 5)/(445 : 5) =
183/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
915/445 =
(3 × 5 × 61)/(5 × 89) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(5 : 5 × 89) =
(3 × 1 × 61)/(1 × 89) =
183/89
Fracția: 818/425
818/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
425 = 52 × 17
CMMDC (818; 425) = 1
Fracția: 783/412
783/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
412 = 22 × 103
CMMDC (783; 412) = 1
Fracția: 100.697/434
100.697/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.697; 434) = 1
Fracția: 791/435
791/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (791; 435) = 1
Fracția: 100.678/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
486 = 2 × 35
CMMDC (100.678; 486) = 2
100.678/486 =
(100.678 : 2)/(486 : 2) =
50.339/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.678/486 =
(2 × 71 × 709)/(2 × 35) =
((2 × 71 × 709) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 709)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 71 × 709)/(1 × 35) =
50.339/243
Fracția: 1.709/442
1.709/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.709; 442) = 1
Fracția: 10.709/465
10.709/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.709; 465) = 1
Fracția: 10.682/473
10.682/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
473 = 11 × 43
CMMDC (10.682; 473) = 1
Fracția: 10.677/458
10.677/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
458 = 2 × 229
CMMDC (10.677; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 915/445 × 818/425 × 783/412 × 100.697/434 × 791/435 × 100.678/486 × 1.709/442 × 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 =
- 183/89 × 818/425 × 783/412 × 100.697/434 × 791/435 × 50.339/243 × 1.709/442 × 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/89 × 818/425 × 783/412 × 100.697/434 × 791/435 × 50.339/243 × 1.709/442 × 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 =
- (183 × 818 × 783 × 100.697 × 791 × 50.339 × 1.709 × 10.709 × 10.682 × 10.677) / (89 × 425 × 412 × 434 × 435 × 243 × 442 × 465 × 473 × 458) =
- (3 × 61 × 2 × 409 × 33 × 29 × 101 × 997 × 7 × 113 × 71 × 709 × 1.709 × 10.709 × 2 × 72 × 109 × 3 × 3.559) / (89 × 52 × 17 × 22 × 103 × 2 × 7 × 31 × 3 × 5 × 29 × 35 × 2 × 13 × 17 × 3 × 5 × 31 × 11 × 43 × 2 × 229) =
- (22 × 35 × 73 × 29 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709) / (25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 73 × 29 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709; 25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) = 22 × 35 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 73 × 29 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709) / (25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) =
- ((22 × 35 × 73 × 29 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709) : (22 × 35 × 7 × 29)) / ((25 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) : (22 × 35 × 7 × 29)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 73 : 7 × 29 : 29 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709)/(25 : 22 × 37 : 35 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 29 : 29 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 7(3 - 1) × 1 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709)/(2(5 - 2) × 3(7 - 5) × 54 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709)/(23 × 32 × 54 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709)/(23 × 32 × 54 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) =
- (72 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709)/(23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 312 × 43 × 89 × 103 × 229) =
- (49 × 61 × 71 × 101 × 109 × 113 × 409 × 709 × 997 × 1.709 × 3.559 × 10.709)/(8 × 9 × 625 × 11 × 13 × 289 × 961 × 43 × 89 × 103 × 229) =
- 4.971.577.911.035.549.758.614.594.900.269/161.324.731.489.270.635.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.971.577.911.035.549.758.614.594.900.269 : 161.324.731.489.270.635.000 = - 30.817.208.652 și restul = - 2.821.900.523.060.880.269 ⇒
- 4.971.577.911.035.549.758.614.594.900.269 = - 30.817.208.652 × 161.324.731.489.270.635.000 - 2.821.900.523.060.880.269 ⇒
- 4.971.577.911.035.549.758.614.594.900.269/161.324.731.489.270.635.000 =
( - 30.817.208.652 × 161.324.731.489.270.635.000 - 2.821.900.523.060.880.269)/161.324.731.489.270.635.000 =
( - 30.817.208.652 × 161.324.731.489.270.635.000)/161.324.731.489.270.635.000 - 2.821.900.523.060.880.269/161.324.731.489.270.635.000 =
- 30.817.208.652 - 2.821.900.523.060.880.269/161.324.731.489.270.635.000 =
- 30.817.208.652 2.821.900.523.060.880.269/161.324.731.489.270.635.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.817.208.652 - 2.821.900.523.060.880.269/161.324.731.489.270.635.000 =
- 30.817.208.652 - 2.821.900.523.060.880.269 : 161.324.731.489.270.635.000 ≈
- 30.817.208.652,017492051572 ≈
- 30.817.208.652,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.817.208.652,017492051572 =
- 30.817.208.652,017492051572 × 100/100 =
( - 30.817.208.652,017492051572 × 100)/100 =
- 3.081.720.865.201,749205157207/100 ≈
- 3.081.720.865.201,749205157207% ≈
- 3.081.720.865.201,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 915/445 × - 818/425 × - 783/412 × 100.697/434 × - 791/435 × - 100.678/486 × - 1.709/442 × - 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 = - 4.971.577.911.035.549.758.614.594.900.269/161.324.731.489.270.635.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 915/445 × - 818/425 × - 783/412 × 100.697/434 × - 791/435 × - 100.678/486 × - 1.709/442 × - 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 = - 30.817.208.652 2.821.900.523.060.880.269/161.324.731.489.270.635.000
Ca număr zecimal:
- 915/445 × - 818/425 × - 783/412 × 100.697/434 × - 791/435 × - 100.678/486 × - 1.709/442 × - 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 ≈ - 30.817.208.652,02
Ca procentaj:
- 915/445 × - 818/425 × - 783/412 × 100.697/434 × - 791/435 × - 100.678/486 × - 1.709/442 × - 10.709/465 × 10.682/473 × 10.677/458 ≈ - 3.081.720.865.201,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.