- 915/1.327 × - 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × - 963.276/1.634 × 1.386/866 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/1.327 × - 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × - 963.276/1.634 × 1.386/866 =
- 915/1.327 × 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × 963.276/1.634 × 1.386/866
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/1.327
915/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 1.327) = 1
Fracția: 9.086/821
9.086/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.086; 821) = 1
Fracția: 7.110/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.110 = 2 × 32 × 5 × 79
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (7.110; 846) = 2 × 32 = 18
7.110/846 =
(7.110 : 18)/(846 : 18) =
395/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.110/846 =
(2 × 32 × 5 × 79)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 79) : (2 × 32))/((2 × 32 × 47) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 79)/(2 : 2 × 32 : 32 × 47) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 79)/(1 × 3(2 - 2) × 47) =
(1 × 30 × 5 × 79)/(1 × 30 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 79)/(1 × 1 × 47) =
395/47
Fracția: 10.937/876
10.937/876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.937; 876) = 1
Fracția: 963.276/1.634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.634 = 2 × 19 × 43
CMMDC (963.276; 1.634) = 2
963.276/1.634 =
(963.276 : 2)/(1.634 : 2) =
481.638/817
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.276/1.634 =
(22 × 3 × 80.273)/(2 × 19 × 43) =
((22 × 3 × 80.273) : 2)/((2 × 19 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 80.273)/(2 : 2 × 19 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 80.273)/(1 × 19 × 43) =
(21 × 3 × 80.273)/(1 × 19 × 43) =
(2 × 3 × 80.273)/(1 × 19 × 43) =
481.638/817
Fracția: 1.386/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
866 = 2 × 433
CMMDC (1.386; 866) = 2
1.386/866 =
(1.386 : 2)/(866 : 2) =
693/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.386/866 =
(2 × 32 × 7 × 11)/(2 × 433) =
((2 × 32 × 7 × 11) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 11)/(2 : 2 × 433) =
(1 × 32 × 7 × 11)/(1 × 433) =
693/433
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 915/1.327 × 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × 963.276/1.634 × 1.386/866 =
- 915/1.327 × 9.086/821 × 395/47 × 10.937/876 × 481.638/817 × 693/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 915/1.327 × 9.086/821 × 395/47 × 10.937/876 × 481.638/817 × 693/433 =
- (915 × 9.086 × 395 × 10.937 × 481.638 × 693) / (1.327 × 821 × 47 × 876 × 817 × 433) =
- (3 × 5 × 61 × 2 × 7 × 11 × 59 × 5 × 79 × 10.937 × 2 × 3 × 80.273 × 32 × 7 × 11) / (1.327 × 821 × 47 × 22 × 3 × 73 × 19 × 43 × 433) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273) / (22 × 3 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273; 22 × 3 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273) / (22 × 3 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273)/(2(2 - 2) × 1 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) =
- (20 × 33 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273)/(20 × 1 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) =
- (1 × 33 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273)/(1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) =
- (33 × 52 × 72 × 112 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273)/(19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) =
- (27 × 25 × 49 × 121 × 59 × 61 × 79 × 10.937 × 80.273)/(19 × 43 × 47 × 73 × 433 × 821 × 1.327) =
- 998.991.670.582.762.701.075/1.322.344.919.312.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 998.991.670.582.762.701.075 : 1.322.344.919.312.797 = - 755.469 și restul = - 1.076.734.443.264.282 ⇒
- 998.991.670.582.762.701.075 = - 755.469 × 1.322.344.919.312.797 - 1.076.734.443.264.282 ⇒
- 998.991.670.582.762.701.075/1.322.344.919.312.797 =
( - 755.469 × 1.322.344.919.312.797 - 1.076.734.443.264.282)/1.322.344.919.312.797 =
( - 755.469 × 1.322.344.919.312.797)/1.322.344.919.312.797 - 1.076.734.443.264.282/1.322.344.919.312.797 =
- 755.469 - 1.076.734.443.264.282/1.322.344.919.312.797 =
- 755.469 1.076.734.443.264.282/1.322.344.919.312.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 755.469 - 1.076.734.443.264.282/1.322.344.919.312.797 =
- 755.469 - 1.076.734.443.264.282 : 1.322.344.919.312.797 ≈
- 755.469,814261413598 ≈
- 755.469,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 755.469,814261413598 =
- 755.469,814261413598 × 100/100 =
( - 755.469,814261413598 × 100)/100 =
- 75.546.981,426141359839/100 ≈
- 75.546.981,426141359839% ≈
- 75.546.981,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 915/1.327 × - 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × - 963.276/1.634 × 1.386/866 = - 998.991.670.582.762.701.075/1.322.344.919.312.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 915/1.327 × - 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × - 963.276/1.634 × 1.386/866 = - 755.469 1.076.734.443.264.282/1.322.344.919.312.797
Ca număr zecimal:
- 915/1.327 × - 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × - 963.276/1.634 × 1.386/866 ≈ - 755.469,81
Ca procentaj:
- 915/1.327 × - 9.086/821 × 7.110/846 × 10.937/876 × - 963.276/1.634 × 1.386/866 ≈ - 75.546.981,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.