- 915/1.317 × 9.083/834 × - 7.112/824 × 10.935/858 × - 963.284/1.632 × - 1.375/868 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/1.317 × 9.083/834 × - 7.112/824 × 10.935/858 × - 963.284/1.632 × - 1.375/868 =
915/1.317 × 9.083/834 × 7.112/824 × 10.935/858 × 963.284/1.632 × 1.375/868
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/1.317
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
1.317 = 3 × 439
CMMDC (915; 1.317) = 3
915/1.317 =
(915 : 3)/(1.317 : 3) =
305/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
915/1.317 =
(3 × 5 × 61)/(3 × 439) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((3 × 439) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 439) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 439) =
305/439
Fracția: 9.083/834
9.083/834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.083 = 31 × 293
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (9.083; 834) = 1
Fracția: 7.112/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.112 = 23 × 7 × 127
824 = 23 × 103
CMMDC (7.112; 824) = 23 = 8
7.112/824 =
(7.112 : 8)/(824 : 8) =
889/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.112/824 =
(23 × 7 × 127)/(23 × 103) =
((23 × 7 × 127) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 127)/(23 : 23 × 103) =
(2(3 - 3) × 7 × 127)/(2(3 - 3) × 103) =
(20 × 7 × 127)/(20 × 103) =
(1 × 7 × 127)/(1 × 103) =
889/103
Fracția: 10.935/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.935 = 37 × 5
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (10.935; 858) = 3
10.935/858 =
(10.935 : 3)/(858 : 3) =
3.645/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.935/858 =
(37 × 5)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((37 × 5) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(37 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(3(7 - 1) × 5)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(36 × 5)/(2 × 1 × 11 × 13) =
3.645/286
Fracția: 963.284/1.632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.632 = 25 × 3 × 17
CMMDC (963.284; 1.632) = 22 = 4
963.284/1.632 =
(963.284 : 4)/(1.632 : 4) =
240.821/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.284/1.632 =
(22 × 7 × 34.403)/(25 × 3 × 17) =
((22 × 7 × 34.403) : 22)/((25 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 34.403)/(25 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 34.403)/(2(5 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 7 × 34.403)/(23 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 34.403)/(23 × 3 × 17) =
240.821/408
Fracția: 1.375/868
1.375/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (1.375; 868) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
915/1.317 × 9.083/834 × 7.112/824 × 10.935/858 × 963.284/1.632 × 1.375/868 =
305/439 × 9.083/834 × 889/103 × 3.645/286 × 240.821/408 × 1.375/868
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
305/439 × 9.083/834 × 889/103 × 3.645/286 × 240.821/408 × 1.375/868 =
(305 × 9.083 × 889 × 3.645 × 240.821 × 1.375) / (439 × 834 × 103 × 286 × 408 × 868) =
(5 × 61 × 31 × 293 × 7 × 127 × 36 × 5 × 7 × 34.403 × 53 × 11) / (439 × 2 × 3 × 139 × 103 × 2 × 11 × 13 × 23 × 3 × 17 × 22 × 7 × 31) =
(36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 61 × 127 × 293 × 34.403) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 103 × 139 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 61 × 127 × 293 × 34.403; 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 103 × 139 × 439) = 32 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 61 × 127 × 293 × 34.403) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 103 × 139 × 439) =
((36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 61 × 127 × 293 × 34.403) : (32 × 7 × 11 × 31)) / ((27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 103 × 139 × 439) : (32 × 7 × 11 × 31)) =
(36 : 32 × 55 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 61 × 127 × 293 × 34.403)/(27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 103 × 139 × 439) =
(3(6 - 2) × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 127 × 293 × 34.403)/(27 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 103 × 139 × 439) =
(34 × 55 × 71 × 1 × 1 × 61 × 127 × 293 × 34.403)/(27 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 103 × 139 × 439) =
(34 × 55 × 7 × 1 × 1 × 61 × 127 × 293 × 34.403)/(27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 103 × 139 × 439) =
(34 × 55 × 7 × 61 × 127 × 293 × 34.403)/(27 × 13 × 17 × 103 × 139 × 439) =
(81 × 3.125 × 7 × 61 × 127 × 293 × 34.403)/(128 × 13 × 17 × 103 × 139 × 439) =
138.366.377.910.534.375/177.794.690.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
138.366.377.910.534.375 : 177.794.690.944 = 778.236 și restul = 148.809.039.591 ⇒
138.366.377.910.534.375 = 778.236 × 177.794.690.944 + 148.809.039.591 ⇒
138.366.377.910.534.375/177.794.690.944 =
(778.236 × 177.794.690.944 + 148.809.039.591)/177.794.690.944 =
(778.236 × 177.794.690.944)/177.794.690.944 + 148.809.039.591/177.794.690.944 =
778.236 + 148.809.039.591/177.794.690.944 =
778.236 148.809.039.591/177.794.690.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
778.236 + 148.809.039.591/177.794.690.944 =
778.236 + 148.809.039.591 : 177.794.690.944 ≈
778.236,836971221137 ≈
778.236,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
778.236,836971221137 =
778.236,836971221137 × 100/100 =
(778.236,836971221137 × 100)/100 =
77.823.683,697122113658/100 ≈
77.823.683,697122113658% ≈
77.823.683,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 915/1.317 × 9.083/834 × - 7.112/824 × 10.935/858 × - 963.284/1.632 × - 1.375/868 = 138.366.377.910.534.375/177.794.690.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 915/1.317 × 9.083/834 × - 7.112/824 × 10.935/858 × - 963.284/1.632 × - 1.375/868 = 778.236 148.809.039.591/177.794.690.944
Ca număr zecimal:
- 915/1.317 × 9.083/834 × - 7.112/824 × 10.935/858 × - 963.284/1.632 × - 1.375/868 ≈ 778.236,84
Ca procentaj:
- 915/1.317 × 9.083/834 × - 7.112/824 × 10.935/858 × - 963.284/1.632 × - 1.375/868 ≈ 77.823.683,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.