- 915/1.316 × - 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × - 963.281/1.636 × 1.371/861 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/1.316 × - 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × - 963.281/1.636 × 1.371/861 =
- 915/1.316 × 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × 963.281/1.636 × 1.371/861
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/1.316
915/1.316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (915; 1.316) = 1
Fracția: 9.090/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.090 = 2 × 32 × 5 × 101
832 = 26 × 13
CMMDC (9.090; 832) = 2
9.090/832 =
(9.090 : 2)/(832 : 2) =
4.545/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.090/832 =
(2 × 32 × 5 × 101)/(26 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 101) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 101)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 5 × 101)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 5 × 101)/(25 × 13) =
4.545/416
Fracția: 7.113/829
7.113/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.113 = 3 × 2.371
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.113; 829) = 1
Fracția: 10.936/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.936 = 23 × 1.367
856 = 23 × 107
CMMDC (10.936; 856) = 23 = 8
10.936/856 =
(10.936 : 8)/(856 : 8) =
1.367/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.936/856 =
(23 × 1.367)/(23 × 107) =
((23 × 1.367) : 23)/((23 × 107) : 23) =
(23 : 23 × 1.367)/(23 : 23 × 107) =
(2(3 - 3) × 1.367)/(2(3 - 3) × 107) =
(20 × 1.367)/(20 × 107) =
(1 × 1.367)/(1 × 107) =
1.367/107
Fracția: 963.281/1.636
963.281/1.636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.281 = 112 × 19 × 419
1.636 = 22 × 409
CMMDC (963.281; 1.636) = 1
Fracția: 1.371/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (1.371; 861) = 3
1.371/861 =
(1.371 : 3)/(861 : 3) =
457/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.371/861 =
(3 × 457)/(3 × 7 × 41) =
((3 × 457) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 457)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(1 × 457)/(1 × 7 × 41) =
457/287
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 915/1.316 × 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × 963.281/1.636 × 1.371/861 =
- 915/1.316 × 4.545/416 × 7.113/829 × 1.367/107 × 963.281/1.636 × 457/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 915/1.316 × 4.545/416 × 7.113/829 × 1.367/107 × 963.281/1.636 × 457/287 =
- (915 × 4.545 × 7.113 × 1.367 × 963.281 × 457) / (1.316 × 416 × 829 × 107 × 1.636 × 287) =
- (3 × 5 × 61 × 32 × 5 × 101 × 3 × 2.371 × 1.367 × 112 × 19 × 419 × 457) / (22 × 7 × 47 × 25 × 13 × 829 × 107 × 22 × 409 × 7 × 41) =
- (34 × 52 × 112 × 19 × 61 × 101 × 419 × 457 × 1.367 × 2.371) / (29 × 72 × 13 × 41 × 47 × 107 × 409 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (34 × 52 × 112 × 19 × 61 × 101 × 419 × 457 × 1.367 × 2.371; 29 × 72 × 13 × 41 × 47 × 107 × 409 × 829) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (34 × 52 × 112 × 19 × 61 × 101 × 419 × 457 × 1.367 × 2.371) / (29 × 72 × 13 × 41 × 47 × 107 × 409 × 829) =
- 17.801.045.046.445.794.880.725/22.800.938.553.842.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.801.045.046.445.794.880.725 : 22.800.938.553.842.176 = - 780.715 și restul = - 10.303.382.900.444.885 ⇒
- 17.801.045.046.445.794.880.725 = - 780.715 × 22.800.938.553.842.176 - 10.303.382.900.444.885 ⇒
- 17.801.045.046.445.794.880.725/22.800.938.553.842.176 =
( - 780.715 × 22.800.938.553.842.176 - 10.303.382.900.444.885)/22.800.938.553.842.176 =
( - 780.715 × 22.800.938.553.842.176)/22.800.938.553.842.176 - 10.303.382.900.444.885/22.800.938.553.842.176 =
- 780.715 - 10.303.382.900.444.885/22.800.938.553.842.176 =
- 780.715 10.303.382.900.444.885/22.800.938.553.842.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 780.715 - 10.303.382.900.444.885/22.800.938.553.842.176 =
- 780.715 - 10.303.382.900.444.885 : 22.800.938.553.842.176 ≈
- 780.715,451884157142 ≈
- 780.715,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 780.715,451884157142 =
- 780.715,451884157142 × 100/100 =
( - 780.715,451884157142 × 100)/100 =
- 78.071.545,18841571418/100 ≈
- 78.071.545,18841571418% ≈
- 78.071.545,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 915/1.316 × - 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × - 963.281/1.636 × 1.371/861 = - 17.801.045.046.445.794.880.725/22.800.938.553.842.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 915/1.316 × - 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × - 963.281/1.636 × 1.371/861 = - 780.715 10.303.382.900.444.885/22.800.938.553.842.176
Ca număr zecimal:
- 915/1.316 × - 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × - 963.281/1.636 × 1.371/861 ≈ - 780.715,45
Ca procentaj:
- 915/1.316 × - 9.090/832 × 7.113/829 × 10.936/856 × - 963.281/1.636 × 1.371/861 ≈ - 78.071.545,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.