- 914/469 × - 830/423 × - 781/406 × - 100.712/450 × - 795/434 × - 100.680/493 × - 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/469 × - 830/423 × - 781/406 × - 100.712/450 × - 795/434 × - 100.680/493 × - 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455 =
- 914/469 × 830/423 × 781/406 × 100.712/450 × 795/434 × 100.680/493 × 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/469
914/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
469 = 7 × 67
CMMDC (914; 469) = 1
Fracția: 830/423
830/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
423 = 32 × 47
CMMDC (830; 423) = 1
Fracția: 781/406
781/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (781; 406) = 1
Fracția: 100.712/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.712 = 23 × 12.589
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.712; 450) = 2
100.712/450 =
(100.712 : 2)/(450 : 2) =
50.356/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.712/450 =
(23 × 12.589)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 12.589) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 12.589)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(3 - 1) × 12.589)/(1 × 32 × 52) =
(22 × 12.589)/(1 × 32 × 52) =
50.356/225
Fracția: 795/434
795/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (795; 434) = 1
Fracția: 100.680/493
100.680/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
493 = 17 × 29
CMMDC (100.680; 493) = 1
Fracția: 1.703/446
1.703/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
446 = 2 × 223
CMMDC (1.703; 446) = 1
Fracția: 10.706/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
478 = 2 × 239
CMMDC (10.706; 478) = 2
10.706/478 =
(10.706 : 2)/(478 : 2) =
5.353/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.706/478 =
(2 × 53 × 101)/(2 × 239) =
((2 × 53 × 101) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 101)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 53 × 101)/(1 × 239) =
5.353/239
Fracția: 10.686/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.686; 455) = 13
10.686/455 =
(10.686 : 13)/(455 : 13) =
822/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/455 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 137)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 137)/(5 × 7 × 1) =
822/35
Fracția: 10.676/455
10.676/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.676; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 914/469 × 830/423 × 781/406 × 100.712/450 × 795/434 × 100.680/493 × 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455 =
- 914/469 × 830/423 × 781/406 × 50.356/225 × 795/434 × 100.680/493 × 1.703/446 × 5.353/239 × 822/35 × 10.676/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 914/469 × 830/423 × 781/406 × 50.356/225 × 795/434 × 100.680/493 × 1.703/446 × 5.353/239 × 822/35 × 10.676/455 =
- (914 × 830 × 781 × 50.356 × 795 × 100.680 × 1.703 × 5.353 × 822 × 10.676) / (469 × 423 × 406 × 225 × 434 × 493 × 446 × 239 × 35 × 455) =
- (2 × 457 × 2 × 5 × 83 × 11 × 71 × 22 × 12.589 × 3 × 5 × 53 × 23 × 3 × 5 × 839 × 13 × 131 × 53 × 101 × 2 × 3 × 137 × 22 × 17 × 157) / (7 × 67 × 32 × 47 × 2 × 7 × 29 × 32 × 52 × 2 × 7 × 31 × 17 × 29 × 2 × 223 × 239 × 5 × 7 × 5 × 7 × 13) =
- (210 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589) / (23 × 34 × 54 × 75 × 13 × 17 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589; 23 × 34 × 54 × 75 × 13 × 17 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) = 23 × 33 × 53 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589) / (23 × 34 × 54 × 75 × 13 × 17 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) =
- ((210 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589) : (23 × 33 × 53 × 13 × 17)) / ((23 × 34 × 54 × 75 × 13 × 17 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) : (23 × 33 × 53 × 13 × 17)) =
- (210 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589)/(23 : 23 × 34 : 33 × 54 : 53 × 75 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) =
- (2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 1 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(4 - 3) × 75 × 1 × 1 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) =
- (27 × 30 × 50 × 11 × 1 × 1 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589)/(20 × 3 × 5 × 75 × 1 × 1 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589)/(1 × 3 × 5 × 75 × 1 × 1 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) =
- (27 × 11 × 532 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589)/(3 × 5 × 75 × 292 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) =
- (128 × 11 × 2.809 × 71 × 83 × 101 × 131 × 137 × 157 × 457 × 839 × 12.589)/(3 × 5 × 16.807 × 841 × 31 × 47 × 67 × 223 × 239) =
- 32.016.445.804.326.500.552.603.928.448/1.103.099.209.566.812.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.016.445.804.326.500.552.603.928.448 : 1.103.099.209.566.812.115 = - 29.024.085.527 și restul = - 1.093.249.106.104.168.843 ⇒
- 32.016.445.804.326.500.552.603.928.448 = - 29.024.085.527 × 1.103.099.209.566.812.115 - 1.093.249.106.104.168.843 ⇒
- 32.016.445.804.326.500.552.603.928.448/1.103.099.209.566.812.115 =
( - 29.024.085.527 × 1.103.099.209.566.812.115 - 1.093.249.106.104.168.843)/1.103.099.209.566.812.115 =
( - 29.024.085.527 × 1.103.099.209.566.812.115)/1.103.099.209.566.812.115 - 1.093.249.106.104.168.843/1.103.099.209.566.812.115 =
- 29.024.085.527 - 1.093.249.106.104.168.843/1.103.099.209.566.812.115 =
- 29.024.085.527 1.093.249.106.104.168.843/1.103.099.209.566.812.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.024.085.527 - 1.093.249.106.104.168.843/1.103.099.209.566.812.115 =
- 29.024.085.527 - 1.093.249.106.104.168.843 : 1.103.099.209.566.812.115 ≈
- 29.024.085.527,991070518973 ≈
- 29.024.085.527,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.024.085.527,991070518973 =
- 29.024.085.527,991070518973 × 100/100 =
( - 29.024.085.527,991070518973 × 100)/100 =
- 2.902.408.552.799,107051897307/100 ≈
- 2.902.408.552.799,107051897307% ≈
- 2.902.408.552.799,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 914/469 × - 830/423 × - 781/406 × - 100.712/450 × - 795/434 × - 100.680/493 × - 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455 = - 32.016.445.804.326.500.552.603.928.448/1.103.099.209.566.812.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 914/469 × - 830/423 × - 781/406 × - 100.712/450 × - 795/434 × - 100.680/493 × - 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455 = - 29.024.085.527 1.093.249.106.104.168.843/1.103.099.209.566.812.115
Ca număr zecimal:
- 914/469 × - 830/423 × - 781/406 × - 100.712/450 × - 795/434 × - 100.680/493 × - 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455 ≈ - 29.024.085.527,99
Ca procentaj:
- 914/469 × - 830/423 × - 781/406 × - 100.712/450 × - 795/434 × - 100.680/493 × - 1.703/446 × 10.706/478 × 10.686/455 × 10.676/455 ≈ - 2.902.408.552.799,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.