- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 =
914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 1.526/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/1.472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
1.472 = 26 × 23
CMMDC (914; 1.472) = 2
914/1.472 =
(914 : 2)/(1.472 : 2) =
457/736
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
914/1.472 =
(2 × 457)/(26 × 23) =
((2 × 457) : 2)/((26 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(26 : 2 × 23) =
(1 × 457)/(2(6 - 1) × 23) =
(1 × 457)/(25 × 23) =
457/736
Fracția: 9.258/925
9.258/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.258 = 2 × 3 × 1.543
925 = 52 × 37
CMMDC (9.258; 925) = 1
Fracția: 7.298/907
7.298/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.298 = 2 × 41 × 89
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.298; 907) = 1
Fracția: 11.125/956
11.125/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.125 = 53 × 89
956 = 22 × 239
CMMDC (11.125; 956) = 1
Fracția: 963.458/1.687
963.458/1.687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.458 = 2 × 17 × 43 × 659
1.687 = 7 × 241
CMMDC (963.458; 1.687) = 1
Fracția: 1.526/917
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.526 = 2 × 7 × 109
917 = 7 × 131
CMMDC (1.526; 917) = 7
1.526/917 =
(1.526 : 7)/(917 : 7) =
218/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.526/917 =
(2 × 7 × 109)/(7 × 131) =
((2 × 7 × 109) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 109)/(7 : 7 × 131) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 131) =
218/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 1.526/917 =
457/736 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 218/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/736 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 218/131 =
(457 × 9.258 × 7.298 × 11.125 × 963.458 × 218) / (736 × 925 × 907 × 956 × 1.687 × 131) =
(457 × 2 × 3 × 1.543 × 2 × 41 × 89 × 53 × 89 × 2 × 17 × 43 × 659 × 2 × 109) / (25 × 23 × 52 × 37 × 907 × 22 × 239 × 7 × 241 × 131) =
(24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543) / (27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543; 27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543) / (27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
((24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543) : (24 × 52)) / ((27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 3 × 53 : 52 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(27 : 24 × 52 : 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(2(4 - 4) × 3 × 5(3 - 2) × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(2(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(20 × 3 × 51 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(23 × 50 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(23 × 1 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(3 × 5 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(23 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(3 × 5 × 17 × 41 × 43 × 7.921 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(8 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
180.370.930.068.517.964.565/326.145.291.692.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.370.930.068.517.964.565 : 326.145.291.692.248 = 553.038 și restul = 190.241.620.515.141 ⇒
180.370.930.068.517.964.565 = 553.038 × 326.145.291.692.248 + 190.241.620.515.141 ⇒
180.370.930.068.517.964.565/326.145.291.692.248 =
(553.038 × 326.145.291.692.248 + 190.241.620.515.141)/326.145.291.692.248 =
(553.038 × 326.145.291.692.248)/326.145.291.692.248 + 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248 =
553.038 + 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248 =
553.038 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
553.038 + 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248 =
553.038 + 190.241.620.515.141 : 326.145.291.692.248 ≈
553.038,583303286483 ≈
553.038,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
553.038,583303286483 =
553.038,583303286483 × 100/100 =
(553.038,583303286483 × 100)/100 =
55.303.858,330328648329/100 ≈
55.303.858,330328648329% ≈
55.303.858,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 = 180.370.930.068.517.964.565/326.145.291.692.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 = 553.038 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248
Ca număr zecimal:
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 ≈ 553.038,58
Ca procentaj:
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 ≈ 55.303.858,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.