- 914/1.472 × - 9.256/931 × - 7.300/899 × 11.143/953 × - 963.461/1.700 × 1.533/924 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.472 × - 9.256/931 × - 7.300/899 × 11.143/953 × - 963.461/1.700 × 1.533/924 =
914/1.472 × 9.256/931 × 7.300/899 × 11.143/953 × 963.461/1.700 × 1.533/924
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/1.472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
1.472 = 26 × 23
CMMDC (914; 1.472) = 2
914/1.472 =
(914 : 2)/(1.472 : 2) =
457/736
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
914/1.472 =
(2 × 457)/(26 × 23) =
((2 × 457) : 2)/((26 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(26 : 2 × 23) =
(1 × 457)/(2(6 - 1) × 23) =
(1 × 457)/(25 × 23) =
457/736
Fracția: 9.256/931
9.256/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.256 = 23 × 13 × 89
931 = 72 × 19
CMMDC (9.256; 931) = 1
Fracția: 7.300/899
7.300/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.300 = 22 × 52 × 73
899 = 29 × 31
CMMDC (7.300; 899) = 1
Fracția: 11.143/953
11.143/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.143 = 11 × 1.013
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.143; 953) = 1
Fracția: 963.461/1.700
963.461/1.700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.700 = 22 × 52 × 17
CMMDC (963.461; 1.700) = 1
Fracția: 1.533/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.533 = 3 × 7 × 73
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.533; 924) = 3 × 7 = 21
1.533/924 =
(1.533 : 21)/(924 : 21) =
73/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.533/924 =
(3 × 7 × 73)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 73) : (3 × 7))/((22 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 73)/(22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 73)/(22 × 1 × 1 × 11) =
73/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
914/1.472 × 9.256/931 × 7.300/899 × 11.143/953 × 963.461/1.700 × 1.533/924 =
457/736 × 9.256/931 × 7.300/899 × 11.143/953 × 963.461/1.700 × 73/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/736 × 9.256/931 × 7.300/899 × 11.143/953 × 963.461/1.700 × 73/44 =
(457 × 9.256 × 7.300 × 11.143 × 963.461 × 73) / (736 × 931 × 899 × 953 × 1.700 × 44) =
(457 × 23 × 13 × 89 × 22 × 52 × 73 × 11 × 1.013 × 963.461 × 73) / (25 × 23 × 72 × 19 × 29 × 31 × 953 × 22 × 52 × 17 × 22 × 11) =
(25 × 52 × 11 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461) / (29 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 11 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461; 29 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) = 25 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 11 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461) / (29 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) =
((25 × 52 × 11 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461) : (25 × 52 × 11)) / ((29 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) : (25 × 52 × 11)) =
(25 : 25 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461)/(29 : 25 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461)/(2(9 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) =
(20 × 50 × 1 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461)/(24 × 50 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461)/(24 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) =
(13 × 732 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461)/(24 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) =
(13 × 5.329 × 89 × 457 × 1.013 × 963.461)/(16 × 49 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 953) =
2.750.039.071.324.182.053/4.989.982.394.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.750.039.071.324.182.053 : 4.989.982.394.992 = 551.111 și restul = 4.883.637.745.941 ⇒
2.750.039.071.324.182.053 = 551.111 × 4.989.982.394.992 + 4.883.637.745.941 ⇒
2.750.039.071.324.182.053/4.989.982.394.992 =
(551.111 × 4.989.982.394.992 + 4.883.637.745.941)/4.989.982.394.992 =
(551.111 × 4.989.982.394.992)/4.989.982.394.992 + 4.883.637.745.941/4.989.982.394.992 =
551.111 + 4.883.637.745.941/4.989.982.394.992 =
551.111 4.883.637.745.941/4.989.982.394.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
551.111 + 4.883.637.745.941/4.989.982.394.992 =
551.111 + 4.883.637.745.941 : 4.989.982.394.992 ≈
551.111,978688371895 ≈
551.111,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
551.111,978688371895 =
551.111,978688371895 × 100/100 =
(551.111,978688371895 × 100)/100 =
55.111.197,868837189531/100 ≈
55.111.197,868837189531% ≈
55.111.197,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 914/1.472 × - 9.256/931 × - 7.300/899 × 11.143/953 × - 963.461/1.700 × 1.533/924 = 2.750.039.071.324.182.053/4.989.982.394.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 914/1.472 × - 9.256/931 × - 7.300/899 × 11.143/953 × - 963.461/1.700 × 1.533/924 = 551.111 4.883.637.745.941/4.989.982.394.992
Ca număr zecimal:
- 914/1.472 × - 9.256/931 × - 7.300/899 × 11.143/953 × - 963.461/1.700 × 1.533/924 ≈ 551.111,98
Ca procentaj:
- 914/1.472 × - 9.256/931 × - 7.300/899 × 11.143/953 × - 963.461/1.700 × 1.533/924 ≈ 55.111.197,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.