- 914/1.461 × 9.261/930 × - 7.284/914 × - 11.123/965 × - 963.450/1.700 × - 1.523/920 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.461 × 9.261/930 × - 7.284/914 × - 11.123/965 × - 963.450/1.700 × - 1.523/920 =
- 914/1.461 × 9.261/930 × 7.284/914 × 11.123/965 × 963.450/1.700 × 1.523/920
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 914/1.461 × 7.284/914 = 7.284/1.461
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 914/1.461 × 9.261/930 × 7.284/914 × 11.123/965 × 963.450/1.700 × 1.523/920 =
- 7.284/1.461 × 9.261/930 × 11.123/965 × 963.450/1.700 × 1.523/920
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.284/1.461
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.284 = 22 × 3 × 607
1.461 = 3 × 487
CMMDC (7.284; 1.461) = 3
7.284/1.461 =
(7.284 : 3)/(1.461 : 3) =
2.428/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
7.284/1.461 =
(22 × 3 × 607)/(3 × 487) =
((22 × 3 × 607) : 3)/((3 × 487) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 607)/(3 : 3 × 487) =
(22 × 1 × 607)/(1 × 487) =
2.428/487
Fracția: 9.261/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.261 = 33 × 73
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (9.261; 930) = 3
9.261/930 =
(9.261 : 3)/(930 : 3) =
3.087/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.261/930 =
(33 × 73)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((33 × 73) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(3(3 - 1) × 73)/(2 × 1 × 5 × 31) =
(32 × 73)/(2 × 1 × 5 × 31) =
3.087/310
Fracția: 11.123/965
11.123/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.123 = 72 × 227
965 = 5 × 193
CMMDC (11.123; 965) = 1
Fracția: 963.450/1.700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.450 = 2 × 32 × 52 × 2.141
1.700 = 22 × 52 × 17
CMMDC (963.450; 1.700) = 2 × 52 = 50
963.450/1.700 =
(963.450 : 50)/(1.700 : 50) =
19.269/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.450/1.700 =
(2 × 32 × 52 × 2.141)/(22 × 52 × 17) =
((2 × 32 × 52 × 2.141) : (2 × 52))/((22 × 52 × 17) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 2.141)/(22 : 2 × 52 : 52 × 17) =
(1 × 32 × 5(2 - 2) × 2.141)/(2(2 - 1) × 5(2 - 2) × 17) =
(1 × 32 × 50 × 2.141)/(2 × 50 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 2.141)/(2 × 1 × 17) =
19.269/34
Fracția: 1.523/920
1.523/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (1.523; 920) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.284/1.461 × 9.261/930 × 11.123/965 × 963.450/1.700 × 1.523/920 =
- 2.428/487 × 3.087/310 × 11.123/965 × 19.269/34 × 1.523/920
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.428/487 × 3.087/310 × 11.123/965 × 19.269/34 × 1.523/920 =
- (2.428 × 3.087 × 11.123 × 19.269 × 1.523) / (487 × 310 × 965 × 34 × 920) =
- (22 × 607 × 32 × 73 × 72 × 227 × 32 × 2.141 × 1.523) / (487 × 2 × 5 × 31 × 5 × 193 × 2 × 17 × 23 × 5 × 23) =
- (22 × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141) / (25 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141; 25 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141) / (25 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) =
- ((22 × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141) : 22) / ((25 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) : 22) =
- (22 : 22 × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141)/(25 : 22 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) =
- (2(2 - 2) × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141)/(2(5 - 2) × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) =
- (20 × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141)/(23 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) =
- (1 × 34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141)/(23 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) =
- (34 × 75 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141)/(23 × 53 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) =
- (81 × 16.807 × 227 × 607 × 1.523 × 2.141)/(8 × 125 × 17 × 23 × 31 × 193 × 487) =
- 611.654.729.033.769.309/1.139.264.911.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 611.654.729.033.769.309 : 1.139.264.911.000 = - 536.885 și restul = - 487.291.534.309 ⇒
- 611.654.729.033.769.309 = - 536.885 × 1.139.264.911.000 - 487.291.534.309 ⇒
- 611.654.729.033.769.309/1.139.264.911.000 =
( - 536.885 × 1.139.264.911.000 - 487.291.534.309)/1.139.264.911.000 =
( - 536.885 × 1.139.264.911.000)/1.139.264.911.000 - 487.291.534.309/1.139.264.911.000 =
- 536.885 - 487.291.534.309/1.139.264.911.000 =
- 536.885 487.291.534.309/1.139.264.911.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 536.885 - 487.291.534.309/1.139.264.911.000 =
- 536.885 - 487.291.534.309 : 1.139.264.911.000 ≈
- 536.885,427724517453 ≈
- 536.885,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 536.885,427724517453 =
- 536.885,427724517453 × 100/100 =
( - 536.885,427724517453 × 100)/100 =
- 53.688.542,772451745334/100 ≈
- 53.688.542,772451745334% ≈
- 53.688.542,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 914/1.461 × 9.261/930 × - 7.284/914 × - 11.123/965 × - 963.450/1.700 × - 1.523/920 = - 611.654.729.033.769.309/1.139.264.911.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 914/1.461 × 9.261/930 × - 7.284/914 × - 11.123/965 × - 963.450/1.700 × - 1.523/920 = - 536.885 487.291.534.309/1.139.264.911.000
Ca număr zecimal:
- 914/1.461 × 9.261/930 × - 7.284/914 × - 11.123/965 × - 963.450/1.700 × - 1.523/920 ≈ - 536.885,43
Ca procentaj:
- 914/1.461 × 9.261/930 × - 7.284/914 × - 11.123/965 × - 963.450/1.700 × - 1.523/920 ≈ - 53.688.542,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.