- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 =
- 914/1.327 × 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × 963.267/1.634 × 1.377/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/1.327
914/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (914; 1.327) = 1
Fracția: 9.097/837
9.097/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.097 = 11 × 827
837 = 33 × 31
CMMDC (9.097; 837) = 1
Fracția: 7.123/845
7.123/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.123 = 17 × 419
845 = 5 × 132
CMMDC (7.123; 845) = 1
Fracția: 10.941/842
10.941/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.941 = 3 × 7 × 521
842 = 2 × 421
CMMDC (10.941; 842) = 1
Fracția: 963.267/1.634
963.267/1.634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.634 = 2 × 19 × 43
CMMDC (963.267; 1.634) = 1
Fracția: 1.377/877
1.377/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.377 = 34 × 17
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.377; 877) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 914/1.327 × 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × 963.267/1.634 × 1.377/877 =
- (914 × 9.097 × 7.123 × 10.941 × 963.267 × 1.377) / (1.327 × 837 × 845 × 842 × 1.634 × 877) =
- (2 × 457 × 11 × 827 × 17 × 419 × 3 × 7 × 521 × 3 × 547 × 587 × 34 × 17) / (1.327 × 33 × 31 × 5 × 132 × 2 × 421 × 2 × 19 × 43 × 877) =
- (2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827) / (22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827; 22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827) / (22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- ((2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827) : (2 × 33)) / ((22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 36 : 33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(22 : 2 × 33 : 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (1 × 3(6 - 3) × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (1 × 33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 30 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (1 × 33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 1 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (27 × 7 × 11 × 289 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 5 × 169 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- 15.916.633.475.363.264.288.799/20.971.189.616.222.170
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.916.633.475.363.264.288.799 : 20.971.189.616.222.170 = - 758.976 și restul = - 3.865.201.426.590.879 ⇒
- 15.916.633.475.363.264.288.799 = - 758.976 × 20.971.189.616.222.170 - 3.865.201.426.590.879 ⇒
- 15.916.633.475.363.264.288.799/20.971.189.616.222.170 =
( - 758.976 × 20.971.189.616.222.170 - 3.865.201.426.590.879)/20.971.189.616.222.170 =
( - 758.976 × 20.971.189.616.222.170)/20.971.189.616.222.170 - 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170 =
- 758.976 - 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170 =
- 758.976 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 758.976 - 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170 =
- 758.976 - 3.865.201.426.590.879 : 20.971.189.616.222.170 ≈
- 758.976,184310070021 ≈
- 758.976,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 758.976,184310070021 =
- 758.976,184310070021 × 100/100 =
( - 758.976,184310070021 × 100)/100 =
- 75.897.618,431007002106/100 ≈
- 75.897.618,431007002106% ≈
- 75.897.618,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 = - 15.916.633.475.363.264.288.799/20.971.189.616.222.170
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 = - 758.976 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170
Ca număr zecimal:
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 ≈ - 758.976,18
Ca procentaj:
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 ≈ - 75.897.618,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.