- 914/1.326 × 9.089/842 × - 7.115/848 × 10.939/855 × - 963.288/1.635 × 1.395/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.326 × 9.089/842 × - 7.115/848 × 10.939/855 × - 963.288/1.635 × 1.395/867 =
- 914/1.326 × 9.089/842 × 7.115/848 × 10.939/855 × 963.288/1.635 × 1.395/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/1.326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
CMMDC (914; 1.326) = 2
914/1.326 =
(914 : 2)/(1.326 : 2) =
457/663
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
914/1.326 =
(2 × 457)/(2 × 3 × 13 × 17) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 3 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 3 × 13 × 17) =
(1 × 457)/(1 × 3 × 13 × 17) =
457/663
Fracția: 9.089/842
9.089/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.089 = 61 × 149
842 = 2 × 421
CMMDC (9.089; 842) = 1
Fracția: 7.115/848
7.115/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
848 = 24 × 53
CMMDC (7.115; 848) = 1
Fracția: 10.939/855
10.939/855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.939 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (10.939; 855) = 1
Fracția: 963.288/1.635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.288 = 23 × 32 × 17 × 787
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (963.288; 1.635) = 3
963.288/1.635 =
(963.288 : 3)/(1.635 : 3) =
321.096/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.288/1.635 =
(23 × 32 × 17 × 787)/(3 × 5 × 109) =
((23 × 32 × 17 × 787) : 3)/((3 × 5 × 109) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 17 × 787)/(3 : 3 × 5 × 109) =
(23 × 3(2 - 1) × 17 × 787)/(1 × 5 × 109) =
(23 × 31 × 17 × 787)/(1 × 5 × 109) =
(23 × 3 × 17 × 787)/(1 × 5 × 109) =
321.096/545
Fracția: 1.395/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
867 = 3 × 172
CMMDC (1.395; 867) = 3
1.395/867 =
(1.395 : 3)/(867 : 3) =
465/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.395/867 =
(32 × 5 × 31)/(3 × 172) =
((32 × 5 × 31) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 172) =
(3(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 172) =
(31 × 5 × 31)/(1 × 172) =
(3 × 5 × 31)/(1 × 172) =
465/289
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 914/1.326 × 9.089/842 × 7.115/848 × 10.939/855 × 963.288/1.635 × 1.395/867 =
- 457/663 × 9.089/842 × 7.115/848 × 10.939/855 × 321.096/545 × 465/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/663 × 9.089/842 × 7.115/848 × 10.939/855 × 321.096/545 × 465/289 =
- (457 × 9.089 × 7.115 × 10.939 × 321.096 × 465) / (663 × 842 × 848 × 855 × 545 × 289) =
- (457 × 61 × 149 × 5 × 1.423 × 10.939 × 23 × 3 × 17 × 787 × 3 × 5 × 31) / (3 × 13 × 17 × 2 × 421 × 24 × 53 × 32 × 5 × 19 × 5 × 109 × 172) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939) / (25 × 33 × 52 × 13 × 173 × 19 × 53 × 109 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939; 25 × 33 × 52 × 13 × 173 × 19 × 53 × 109 × 421) = 23 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939) / (25 × 33 × 52 × 13 × 173 × 19 × 53 × 109 × 421) =
- ((23 × 32 × 52 × 17 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939) : (23 × 32 × 52 × 17)) / ((25 × 33 × 52 × 13 × 173 × 19 × 53 × 109 × 421) : (23 × 32 × 52 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 17 : 17 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939)/(25 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 × 173 : 17 × 19 × 53 × 109 × 421) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939)/(2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 17(3 - 1) × 19 × 53 × 109 × 421) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939)/(22 × 3 × 50 × 13 × 172 × 19 × 53 × 109 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939)/(22 × 3 × 1 × 13 × 172 × 19 × 53 × 109 × 421) =
- (31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939)/(22 × 3 × 13 × 172 × 19 × 53 × 109 × 421) =
- (31 × 61 × 149 × 457 × 787 × 1.423 × 10.939)/(4 × 3 × 13 × 289 × 19 × 53 × 109 × 421) =
- 1.577.434.198.798.001.657/2.083.341.693.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.577.434.198.798.001.657 : 2.083.341.693.732 = - 757.165 și restul = - 785.263.411.877 ⇒
- 1.577.434.198.798.001.657 = - 757.165 × 2.083.341.693.732 - 785.263.411.877 ⇒
- 1.577.434.198.798.001.657/2.083.341.693.732 =
( - 757.165 × 2.083.341.693.732 - 785.263.411.877)/2.083.341.693.732 =
( - 757.165 × 2.083.341.693.732)/2.083.341.693.732 - 785.263.411.877/2.083.341.693.732 =
- 757.165 - 785.263.411.877/2.083.341.693.732 =
- 757.165 785.263.411.877/2.083.341.693.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 757.165 - 785.263.411.877/2.083.341.693.732 =
- 757.165 - 785.263.411.877 : 2.083.341.693.732 ≈
- 757.165,376924925104 ≈
- 757.165,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 757.165,376924925104 =
- 757.165,376924925104 × 100/100 =
( - 757.165,376924925104 × 100)/100 =
- 75.716.537,692492510449/100 ≈
- 75.716.537,692492510449% ≈
- 75.716.537,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 914/1.326 × 9.089/842 × - 7.115/848 × 10.939/855 × - 963.288/1.635 × 1.395/867 = - 1.577.434.198.798.001.657/2.083.341.693.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 914/1.326 × 9.089/842 × - 7.115/848 × 10.939/855 × - 963.288/1.635 × 1.395/867 = - 757.165 785.263.411.877/2.083.341.693.732
Ca număr zecimal:
- 914/1.326 × 9.089/842 × - 7.115/848 × 10.939/855 × - 963.288/1.635 × 1.395/867 ≈ - 757.165,38
Ca procentaj:
- 914/1.326 × 9.089/842 × - 7.115/848 × 10.939/855 × - 963.288/1.635 × 1.395/867 ≈ - 75.716.537,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.