- 914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × - 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × - 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874 =
914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/1.324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
1.324 = 22 × 331
CMMDC (914; 1.324) = 2
914/1.324 =
(914 : 2)/(1.324 : 2) =
457/662
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
914/1.324 =
(2 × 457)/(22 × 331) =
((2 × 457) : 2)/((22 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(22 : 2 × 331) =
(1 × 457)/(2(2 - 1) × 331) =
(1 × 457)/(21 × 331) =
(1 × 457)/(2 × 331) =
457/662
Fracția: 9.086/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
842 = 2 × 421
CMMDC (9.086; 842) = 2
9.086/842 =
(9.086 : 2)/(842 : 2) =
4.543/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.086/842 =
(2 × 7 × 11 × 59)/(2 × 421) =
((2 × 7 × 11 × 59) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 59)/(2 : 2 × 421) =
(1 × 7 × 11 × 59)/(1 × 421) =
4.543/421
Fracția: 7.113/856
7.113/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.113 = 3 × 2.371
856 = 23 × 107
CMMDC (7.113; 856) = 1
Fracția: 10.926/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.926 = 2 × 32 × 607
848 = 24 × 53
CMMDC (10.926; 848) = 2
10.926/848 =
(10.926 : 2)/(848 : 2) =
5.463/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.926/848 =
(2 × 32 × 607)/(24 × 53) =
((2 × 32 × 607) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 607)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 607)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 607)/(23 × 53) =
5.463/424
Fracția: 963.282/1.640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.282 = 2 × 3 × 181 × 887
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (963.282; 1.640) = 2
963.282/1.640 =
(963.282 : 2)/(1.640 : 2) =
481.641/820
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.282/1.640 =
(2 × 3 × 181 × 887)/(23 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 181 × 887) : 2)/((23 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 181 × 887)/(23 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 181 × 887)/(2(3 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 3 × 181 × 887)/(22 × 5 × 41) =
481.641/820
Fracția: 1.391/874
1.391/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (1.391; 874) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874 =
457/662 × 4.543/421 × 7.113/856 × 5.463/424 × 481.641/820 × 1.391/874
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/662 × 4.543/421 × 7.113/856 × 5.463/424 × 481.641/820 × 1.391/874 =
(457 × 4.543 × 7.113 × 5.463 × 481.641 × 1.391) / (662 × 421 × 856 × 424 × 820 × 874) =
(457 × 7 × 11 × 59 × 3 × 2.371 × 32 × 607 × 3 × 181 × 887 × 13 × 107) / (2 × 331 × 421 × 23 × 107 × 23 × 53 × 22 × 5 × 41 × 2 × 19 × 23) =
(34 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371) / (210 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 331 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371; 210 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 331 × 421) = 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371) / (210 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 331 × 421) =
((34 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371) : 107) / ((210 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 × 331 × 421) : 107) =
(34 × 7 × 11 × 13 × 59 × 107 : 107 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371)/(210 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 107 : 107 × 331 × 421) =
(34 × 7 × 11 × 13 × 59 × 1 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371)/(210 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 1 × 331 × 421) =
(34 × 7 × 11 × 13 × 59 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371)/(210 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 331 × 421) =
(81 × 7 × 11 × 13 × 59 × 181 × 457 × 607 × 887 × 2.371)/(1.024 × 5 × 19 × 23 × 41 × 53 × 331 × 421) =
505.137.659.700.612.215.277/677.518.586.629.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
505.137.659.700.612.215.277 : 677.518.586.629.120 = 745.570 și restul = 127.067.539.216.877 ⇒
505.137.659.700.612.215.277 = 745.570 × 677.518.586.629.120 + 127.067.539.216.877 ⇒
505.137.659.700.612.215.277/677.518.586.629.120 =
(745.570 × 677.518.586.629.120 + 127.067.539.216.877)/677.518.586.629.120 =
(745.570 × 677.518.586.629.120)/677.518.586.629.120 + 127.067.539.216.877/677.518.586.629.120 =
745.570 + 127.067.539.216.877/677.518.586.629.120 =
745.570 127.067.539.216.877/677.518.586.629.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
745.570 + 127.067.539.216.877/677.518.586.629.120 =
745.570 + 127.067.539.216.877 : 677.518.586.629.120 ≈
745.570,18754841819 ≈
745.570,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
745.570,18754841819 =
745.570,18754841819 × 100/100 =
(745.570,18754841819 × 100)/100 =
74.557.018,754841819039/100 ≈
74.557.018,754841819039% ≈
74.557.018,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × - 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874 = 505.137.659.700.612.215.277/677.518.586.629.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × - 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874 = 745.570 127.067.539.216.877/677.518.586.629.120
Ca număr zecimal:
- 914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × - 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874 ≈ 745.570,19
Ca procentaj:
- 914/1.324 × 9.086/842 × 7.113/856 × - 10.926/848 × 963.282/1.640 × 1.391/874 ≈ 74.557.018,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.