- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × - 985/620 × 1.040/599 × - 1.187/570 × - 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × - 3.652/636 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × - 985/620 × 1.040/599 × - 1.187/570 × - 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × - 3.652/636 =
- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × 985/620 × 1.040/599 × 1.187/570 × 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × 3.652/636
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/643
913/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 643) = 1
Fracția: 935/607
935/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (935; 607) = 1
Fracția: 969/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (969; 615) = 3
969/615 =
(969 : 3)/(615 : 3) =
323/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
969/615 =
(3 × 17 × 19)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 5 × 41) =
323/205
Fracția: 952/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
640 = 27 × 5
CMMDC (952; 640) = 23 = 8
952/640 =
(952 : 8)/(640 : 8) =
119/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/640 =
(23 × 7 × 17)/(27 × 5) =
((23 × 7 × 17) : 23)/((27 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17)/(27 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 7 × 17)/(2(7 - 3) × 5) =
(20 × 7 × 17)/(24 × 5) =
(1 × 7 × 17)/(24 × 5) =
119/80
Fracția: 985/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (985; 620) = 5
985/620 =
(985 : 5)/(620 : 5) =
197/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
985/620 =
(5 × 197)/(22 × 5 × 31) =
((5 × 197) : 5)/((22 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 197)/(22 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 197)/(22 × 1 × 31) =
197/124
Fracția: 1.040/599
1.040/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.040; 599) = 1
Fracția: 1.187/570
1.187/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.187; 570) = 1
Fracția: 1.421/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (1.421; 644) = 7
1.421/644 =
(1.421 : 7)/(644 : 7) =
203/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.421/644 =
(72 × 29)/(22 × 7 × 23) =
((72 × 29) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 29)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 23) =
(71 × 29)/(22 × 1 × 23) =
(7 × 29)/(22 × 1 × 23) =
203/92
Fracția: 1.422/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
633 = 3 × 211
CMMDC (1.422; 633) = 3
1.422/633 =
(1.422 : 3)/(633 : 3) =
474/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.422/633 =
(2 × 32 × 79)/(3 × 211) =
((2 × 32 × 79) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 211) =
(2 × 3(2 - 1) × 79)/(1 × 211) =
(2 × 31 × 79)/(1 × 211) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 211) =
474/211
Fracția: 2.109/641
2.109/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.109 = 3 × 19 × 37
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.109; 641) = 1
Fracția: 3.652/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.652 = 22 × 11 × 83
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (3.652; 636) = 22 = 4
3.652/636 =
(3.652 : 4)/(636 : 4) =
913/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.652/636 =
(22 × 11 × 83)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 11 × 83) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 83)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 11 × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 11 × 83)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 11 × 83)/(1 × 3 × 53) =
913/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × 985/620 × 1.040/599 × 1.187/570 × 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × 3.652/636 =
- 913/643 × 935/607 × 323/205 × 119/80 × 197/124 × 1.040/599 × 1.187/570 × 203/92 × 474/211 × 2.109/641 × 913/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 913/643 × 935/607 × 323/205 × 119/80 × 197/124 × 1.040/599 × 1.187/570 × 203/92 × 474/211 × 2.109/641 × 913/159 =
- (913 × 935 × 323 × 119 × 197 × 1.040 × 1.187 × 203 × 474 × 2.109 × 913) / (643 × 607 × 205 × 80 × 124 × 599 × 570 × 92 × 211 × 641 × 159) =
- (11 × 83 × 5 × 11 × 17 × 17 × 19 × 7 × 17 × 197 × 24 × 5 × 13 × 1.187 × 7 × 29 × 2 × 3 × 79 × 3 × 19 × 37 × 11 × 83) / (643 × 607 × 5 × 41 × 24 × 5 × 22 × 31 × 599 × 2 × 3 × 5 × 19 × 22 × 23 × 211 × 641 × 3 × 53) =
- (25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187) / (29 × 32 × 53 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187; 29 × 32 × 53 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) = 25 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187) / (29 × 32 × 53 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) =
- ((25 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187) : (25 × 32 × 52 × 19)) / ((29 × 32 × 53 × 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) : (25 × 32 × 52 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 : 19 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187)/(29 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 113 × 13 × 173 × 19(2 - 1) × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 113 × 13 × 173 × 191 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187)/(24 × 30 × 5 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 113 × 13 × 173 × 19 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187)/(24 × 1 × 5 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) =
- (72 × 113 × 13 × 173 × 19 × 29 × 37 × 79 × 832 × 197 × 1.187)/(24 × 5 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) =
- (49 × 1.331 × 13 × 4.913 × 19 × 29 × 37 × 79 × 6.889 × 197 × 1.187)/(16 × 5 × 23 × 31 × 41 × 53 × 211 × 599 × 607 × 641 × 643) =
- 10.807.314.652.145.050.975.748.813/3.919.279.305.566.375.048.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.807.314.652.145.050.975.748.813 : 3.919.279.305.566.375.048.080 = - 2.757 și restul = - 1.861.606.698.554.968.192.253 ⇒
- 10.807.314.652.145.050.975.748.813 = - 2.757 × 3.919.279.305.566.375.048.080 - 1.861.606.698.554.968.192.253 ⇒
- 10.807.314.652.145.050.975.748.813/3.919.279.305.566.375.048.080 =
( - 2.757 × 3.919.279.305.566.375.048.080 - 1.861.606.698.554.968.192.253)/3.919.279.305.566.375.048.080 =
( - 2.757 × 3.919.279.305.566.375.048.080)/3.919.279.305.566.375.048.080 - 1.861.606.698.554.968.192.253/3.919.279.305.566.375.048.080 =
- 2.757 - 1.861.606.698.554.968.192.253/3.919.279.305.566.375.048.080 =
- 2.757 1.861.606.698.554.968.192.253/3.919.279.305.566.375.048.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.757 - 1.861.606.698.554.968.192.253/3.919.279.305.566.375.048.080 =
- 2.757 - 1.861.606.698.554.968.192.253 : 3.919.279.305.566.375.048.080 ≈
- 2.757,474986994653 ≈
- 2.757,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.757,474986994653 =
- 2.757,474986994653 × 100/100 =
( - 2.757,474986994653 × 100)/100 =
- 275.747,498699465257/100 ≈
- 275.747,498699465257% ≈
- 275.747,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × - 985/620 × 1.040/599 × - 1.187/570 × - 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × - 3.652/636 = - 10.807.314.652.145.050.975.748.813/3.919.279.305.566.375.048.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × - 985/620 × 1.040/599 × - 1.187/570 × - 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × - 3.652/636 = - 2.757 1.861.606.698.554.968.192.253/3.919.279.305.566.375.048.080
Ca număr zecimal:
- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × - 985/620 × 1.040/599 × - 1.187/570 × - 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × - 3.652/636 ≈ - 2.757,47
Ca procentaj:
- 913/643 × 935/607 × 969/615 × 952/640 × - 985/620 × 1.040/599 × - 1.187/570 × - 1.421/644 × 1.422/633 × 2.109/641 × - 3.652/636 ≈ - 275.747,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.