- 913/539 × - 987/502 × - 929/536 × - 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × - 1.807/537 × 10.834/522 × - 10.842/563 × - 10.834/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/539 × - 987/502 × - 929/536 × - 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × - 1.807/537 × 10.834/522 × - 10.842/563 × - 10.834/525 =
- 913/539 × 987/502 × 929/536 × 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × 1.807/537 × 10.834/522 × 10.842/563 × 10.834/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
539 = 72 × 11
CMMDC (913; 539) = 11
913/539 =
(913 : 11)/(539 : 11) =
83/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
913/539 =
(11 × 83)/(72 × 11) =
((11 × 83) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(72 × 11 : 11) =
(1 × 83)/(72 × 1) =
83/49
Fracția: 987/502
987/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
502 = 2 × 251
CMMDC (987; 502) = 1
Fracția: 929/536
929/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (929; 536) = 1
Fracția: 100.800/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
556 = 22 × 139
CMMDC (100.800; 556) = 22 = 4
100.800/556 =
(100.800 : 4)/(556 : 4) =
25.200/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.800/556 =
(26 × 32 × 52 × 7)/(22 × 139) =
((26 × 32 × 52 × 7) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(26 : 22 × 32 × 52 × 7)/(22 : 22 × 139) =
(2(6 - 2) × 32 × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 139) =
(24 × 32 × 52 × 7)/(20 × 139) =
(24 × 32 × 52 × 7)/(1 × 139) =
25.200/139
Fracția: 947/580
947/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (947; 580) = 1
Fracția: 100.834/527
100.834/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.834 = 2 × 50.417
527 = 17 × 31
CMMDC (100.834; 527) = 1
Fracția: 1.807/537
1.807/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.807 = 13 × 139
537 = 3 × 179
CMMDC (1.807; 537) = 1
Fracția: 10.834/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.834; 522) = 2
10.834/522 =
(10.834 : 2)/(522 : 2) =
5.417/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.834/522 =
(2 × 5.417)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5.417) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5.417)/(1 × 32 × 29) =
5.417/261
Fracția: 10.842/563
10.842/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.842; 563) = 1
Fracția: 10.834/525
10.834/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.834; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 913/539 × 987/502 × 929/536 × 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × 1.807/537 × 10.834/522 × 10.842/563 × 10.834/525 =
- 83/49 × 987/502 × 929/536 × 25.200/139 × 947/580 × 100.834/527 × 1.807/537 × 5.417/261 × 10.842/563 × 10.834/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/49 × 987/502 × 929/536 × 25.200/139 × 947/580 × 100.834/527 × 1.807/537 × 5.417/261 × 10.842/563 × 10.834/525 =
- (83 × 987 × 929 × 25.200 × 947 × 100.834 × 1.807 × 5.417 × 10.842 × 10.834) / (49 × 502 × 536 × 139 × 580 × 527 × 537 × 261 × 563 × 525) =
- (83 × 3 × 7 × 47 × 929 × 24 × 32 × 52 × 7 × 947 × 2 × 50.417 × 13 × 139 × 5.417 × 2 × 3 × 13 × 139 × 2 × 5.417) / (72 × 2 × 251 × 23 × 67 × 139 × 22 × 5 × 29 × 17 × 31 × 3 × 179 × 32 × 29 × 563 × 3 × 52 × 7) =
- (27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 83 × 1392 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 292 × 31 × 67 × 139 × 179 × 251 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 83 × 1392 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417; 26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 292 × 31 × 67 × 139 × 179 × 251 × 563) = 26 × 34 × 52 × 72 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 83 × 1392 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 292 × 31 × 67 × 139 × 179 × 251 × 563) =
- ((27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 47 × 83 × 1392 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417) : (26 × 34 × 52 × 72 × 139)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 292 × 31 × 67 × 139 × 179 × 251 × 563) : (26 × 34 × 52 × 72 × 139)) =
- (27 : 26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 47 × 83 × 1392 : 139 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417)/(26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 52 × 73 : 72 × 17 × 292 × 31 × 67 × 139 : 139 × 179 × 251 × 563) =
- (2(7 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 47 × 83 × 139(2 - 1) × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 17 × 292 × 31 × 67 × 1 × 179 × 251 × 563) =
- (21 × 30 × 50 × 70 × 132 × 47 × 83 × 1391 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417)/(20 × 30 × 5 × 7 × 17 × 292 × 31 × 67 × 1 × 179 × 251 × 563) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 47 × 83 × 139 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417)/(1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 292 × 31 × 67 × 1 × 179 × 251 × 563) =
- (2 × 132 × 47 × 83 × 139 × 929 × 947 × 5.4172 × 50.417)/(5 × 7 × 17 × 292 × 31 × 67 × 179 × 251 × 563) =
- (2 × 169 × 47 × 83 × 139 × 929 × 947 × 29.343.889 × 50.417)/(5 × 7 × 17 × 841 × 31 × 67 × 179 × 251 × 563) =
- 238.543.625.168.071.134.012.946.858/26.289.637.959.076.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 238.543.625.168.071.134.012.946.858 : 26.289.637.959.076.205 = - 9.073.674.789 și restul = - 6.863.958.974.651.113 ⇒
- 238.543.625.168.071.134.012.946.858 = - 9.073.674.789 × 26.289.637.959.076.205 - 6.863.958.974.651.113 ⇒
- 238.543.625.168.071.134.012.946.858/26.289.637.959.076.205 =
( - 9.073.674.789 × 26.289.637.959.076.205 - 6.863.958.974.651.113)/26.289.637.959.076.205 =
( - 9.073.674.789 × 26.289.637.959.076.205)/26.289.637.959.076.205 - 6.863.958.974.651.113/26.289.637.959.076.205 =
- 9.073.674.789 - 6.863.958.974.651.113/26.289.637.959.076.205 =
- 9.073.674.789 6.863.958.974.651.113/26.289.637.959.076.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.073.674.789 - 6.863.958.974.651.113/26.289.637.959.076.205 =
- 9.073.674.789 - 6.863.958.974.651.113 : 26.289.637.959.076.205 ≈
- 9.073.674.789,261089901099 ≈
- 9.073.674.789,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.073.674.789,261089901099 =
- 9.073.674.789,261089901099 × 100/100 =
( - 9.073.674.789,261089901099 × 100)/100 =
- 907.367.478.926,108990109852/100 =
- 907.367.478.926,108990109852% ≈
- 907.367.478.926,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 913/539 × - 987/502 × - 929/536 × - 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × - 1.807/537 × 10.834/522 × - 10.842/563 × - 10.834/525 = - 238.543.625.168.071.134.012.946.858/26.289.637.959.076.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 913/539 × - 987/502 × - 929/536 × - 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × - 1.807/537 × 10.834/522 × - 10.842/563 × - 10.834/525 = - 9.073.674.789 6.863.958.974.651.113/26.289.637.959.076.205
Ca număr zecimal:
- 913/539 × - 987/502 × - 929/536 × - 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × - 1.807/537 × 10.834/522 × - 10.842/563 × - 10.834/525 ≈ - 9.073.674.789,26
Ca procentaj:
- 913/539 × - 987/502 × - 929/536 × - 100.800/556 × 947/580 × 100.834/527 × - 1.807/537 × 10.834/522 × - 10.842/563 × - 10.834/525 ≈ - 907.367.478.926,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.