- 913/492 × - 849/439 × - 791/428 × - 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × - 10.693/484 × - 10.668/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/492 × - 849/439 × - 791/428 × - 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × - 10.693/484 × - 10.668/471 =
913/492 × 849/439 × 791/428 × 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × 10.693/484 × 10.668/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/492
913/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (913; 492) = 1
Fracția: 849/439
849/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (849; 439) = 1
Fracția: 791/428
791/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
428 = 22 × 107
CMMDC (791; 428) = 1
Fracția: 100.733/445
100.733/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (100.733; 445) = 1
Fracția: 809/423
809/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (809; 423) = 1
Fracția: 100.698/509
100.698/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.698; 509) = 1
Fracția: 1.728/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.728; 434) = 2
1.728/434 =
(1.728 : 2)/(434 : 2) =
864/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.728/434 =
(26 × 33)/(2 × 7 × 31) =
((26 × 33) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(26 : 2 × 33)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(6 - 1) × 33)/(1 × 7 × 31) =
(25 × 33)/(1 × 7 × 31) =
864/217
Fracția: 10.717/486
10.717/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
486 = 2 × 35
CMMDC (10.717; 486) = 1
Fracția: 10.693/484
10.693/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
484 = 22 × 112
CMMDC (10.693; 484) = 1
Fracția: 10.668/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
471 = 3 × 157
CMMDC (10.668; 471) = 3
10.668/471 =
(10.668 : 3)/(471 : 3) =
3.556/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/471 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(3 × 157) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(1 × 157) =
3.556/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
913/492 × 849/439 × 791/428 × 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × 10.693/484 × 10.668/471 =
913/492 × 849/439 × 791/428 × 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 864/217 × 10.717/486 × 10.693/484 × 3.556/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
913/492 × 849/439 × 791/428 × 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 864/217 × 10.717/486 × 10.693/484 × 3.556/157 =
(913 × 849 × 791 × 100.733 × 809 × 100.698 × 864 × 10.717 × 10.693 × 3.556) / (492 × 439 × 428 × 445 × 423 × 509 × 217 × 486 × 484 × 157) =
(11 × 83 × 3 × 283 × 7 × 113 × 100.733 × 809 × 2 × 3 × 13 × 1.291 × 25 × 33 × 7 × 1.531 × 172 × 37 × 22 × 7 × 127) / (22 × 3 × 41 × 439 × 22 × 107 × 5 × 89 × 32 × 47 × 509 × 7 × 31 × 2 × 35 × 22 × 112 × 157) =
(28 × 35 × 73 × 11 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733) / (27 × 38 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 73 × 11 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733; 27 × 38 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) = 27 × 35 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 73 × 11 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733) / (27 × 38 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) =
((28 × 35 × 73 × 11 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733) : (27 × 35 × 7 × 11)) / ((27 × 38 × 5 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) : (27 × 35 × 7 × 11)) =
(28 : 27 × 35 : 35 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733)/(27 : 27 × 38 : 35 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) =
(2(8 - 7) × 3(5 - 5) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733)/(2(7 - 7) × 3(8 - 5) × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) =
(21 × 30 × 72 × 1 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733)/(20 × 33 × 5 × 1 × 111 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) =
(2 × 1 × 72 × 1 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733)/(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) =
(2 × 72 × 13 × 172 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733)/(33 × 5 × 11 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) =
(2 × 49 × 13 × 289 × 37 × 83 × 113 × 127 × 283 × 809 × 1.291 × 1.531 × 100.733)/(27 × 5 × 11 × 31 × 41 × 47 × 89 × 107 × 157 × 439 × 509) =
739.668.987.033.472.727.971.138.452.326/29.636.410.486.844.636.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
739.668.987.033.472.727.971.138.452.326 : 29.636.410.486.844.636.145 = 24.958.116.549 și restul = 8.798.467.808.730.388.721 ⇒
739.668.987.033.472.727.971.138.452.326 = 24.958.116.549 × 29.636.410.486.844.636.145 + 8.798.467.808.730.388.721 ⇒
739.668.987.033.472.727.971.138.452.326/29.636.410.486.844.636.145 =
(24.958.116.549 × 29.636.410.486.844.636.145 + 8.798.467.808.730.388.721)/29.636.410.486.844.636.145 =
(24.958.116.549 × 29.636.410.486.844.636.145)/29.636.410.486.844.636.145 + 8.798.467.808.730.388.721/29.636.410.486.844.636.145 =
24.958.116.549 + 8.798.467.808.730.388.721/29.636.410.486.844.636.145 =
24.958.116.549 8.798.467.808.730.388.721/29.636.410.486.844.636.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.958.116.549 + 8.798.467.808.730.388.721/29.636.410.486.844.636.145 =
24.958.116.549 + 8.798.467.808.730.388.721 : 29.636.410.486.844.636.145 ≈
24.958.116.549,29688034631 ≈
24.958.116.549,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.958.116.549,29688034631 =
24.958.116.549,29688034631 × 100/100 =
(24.958.116.549,29688034631 × 100)/100 =
2.495.811.654.929,688034631036/100 ≈
2.495.811.654.929,688034631036% ≈
2.495.811.654.929,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 913/492 × - 849/439 × - 791/428 × - 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × - 10.693/484 × - 10.668/471 = 739.668.987.033.472.727.971.138.452.326/29.636.410.486.844.636.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 913/492 × - 849/439 × - 791/428 × - 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × - 10.693/484 × - 10.668/471 = 24.958.116.549 8.798.467.808.730.388.721/29.636.410.486.844.636.145
Ca număr zecimal:
- 913/492 × - 849/439 × - 791/428 × - 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × - 10.693/484 × - 10.668/471 ≈ 24.958.116.549,3
Ca procentaj:
- 913/492 × - 849/439 × - 791/428 × - 100.733/445 × 809/423 × 100.698/509 × 1.728/434 × 10.717/486 × - 10.693/484 × - 10.668/471 ≈ 2.495.811.654.929,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.