- 913/221 × 426/207 × - 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/221 × 426/207 × - 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240 =
913/221 × 426/207 × 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/221
913/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
221 = 13 × 17
CMMDC (913; 221) = 1
Fracția: 426/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
207 = 32 × 23
CMMDC (426; 207) = 3
426/207 =
(426 : 3)/(207 : 3) =
142/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/207 =
(2 × 3 × 71)/(32 × 23) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 71)/(31 × 23) =
(2 × 1 × 71)/(3 × 23) =
142/69
Fracția: 7.491/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
249 = 3 × 83
CMMDC (7.491; 249) = 3
7.491/249 =
(7.491 : 3)/(249 : 3) =
2.497/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.491/249 =
(3 × 11 × 227)/(3 × 83) =
((3 × 11 × 227) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 227)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 11 × 227)/(1 × 83) =
2.497/83
Fracția: 2.046/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
225 = 32 × 52
CMMDC (2.046; 225) = 3
2.046/225 =
(2.046 : 3)/(225 : 3) =
682/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.046/225 =
(2 × 3 × 11 × 31)/(32 × 52) =
((2 × 3 × 11 × 31) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 31)/(32 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 11 × 31)/(3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 11 × 31)/(31 × 52) =
(2 × 1 × 11 × 31)/(3 × 52) =
682/75
Fracția: 392/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
236 = 22 × 59
CMMDC (392; 236) = 22 = 4
392/236 =
(392 : 4)/(236 : 4) =
98/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/236 =
(23 × 72)/(22 × 59) =
((23 × 72) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 72)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 72)/(20 × 59) =
(2 × 72)/(1 × 59) =
98/59
Fracția: 411/260
411/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (411; 260) = 1
Fracția: 385/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
215 = 5 × 43
CMMDC (385; 215) = 5
385/215 =
(385 : 5)/(215 : 5) =
77/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/215 =
(5 × 7 × 11)/(5 × 43) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 43) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 43) =
77/43
Fracția: 381/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (381; 240) = 3
381/240 =
(381 : 3)/(240 : 3) =
127/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/240 =
(3 × 127)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 127) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 127)/(24 × 1 × 5) =
127/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
913/221 × 426/207 × 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240 =
913/221 × 142/69 × 2.497/83 × 682/75 × 98/59 × 411/260 × 77/43 × 127/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
913/221 × 142/69 × 2.497/83 × 682/75 × 98/59 × 411/260 × 77/43 × 127/80 =
(913 × 142 × 2.497 × 682 × 98 × 411 × 77 × 127) / (221 × 69 × 83 × 75 × 59 × 260 × 43 × 80) =
(11 × 83 × 2 × 71 × 11 × 227 × 2 × 11 × 31 × 2 × 72 × 3 × 137 × 7 × 11 × 127) / (13 × 17 × 3 × 23 × 83 × 3 × 52 × 59 × 22 × 5 × 13 × 43 × 24 × 5) =
(23 × 3 × 73 × 114 × 31 × 71 × 83 × 127 × 137 × 227) / (26 × 32 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 73 × 114 × 31 × 71 × 83 × 127 × 137 × 227; 26 × 32 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 83) = 23 × 3 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 73 × 114 × 31 × 71 × 83 × 127 × 137 × 227) / (26 × 32 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 83) =
((23 × 3 × 73 × 114 × 31 × 71 × 83 × 127 × 137 × 227) : (23 × 3 × 83)) / ((26 × 32 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 83) : (23 × 3 × 83)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 73 × 114 × 31 × 71 × 83 : 83 × 127 × 137 × 227)/(26 : 23 × 32 : 3 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 83 : 83) =
(2(3 - 3) × 1 × 73 × 114 × 31 × 71 × 1 × 127 × 137 × 227)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1) =
(20 × 1 × 73 × 114 × 31 × 71 × 1 × 127 × 137 × 227)/(23 × 3 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1) =
(1 × 1 × 73 × 114 × 31 × 71 × 1 × 127 × 137 × 227)/(23 × 3 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 1) =
(73 × 114 × 31 × 71 × 127 × 137 × 227)/(23 × 3 × 54 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59) =
(343 × 14.641 × 31 × 71 × 127 × 137 × 227)/(8 × 3 × 625 × 169 × 17 × 23 × 43 × 59) =
43.655.106.146.412.299/2.514.636.345.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.655.106.146.412.299 : 2.514.636.345.000 = 17.360 și restul = 1.019.197.212.299 ⇒
43.655.106.146.412.299 = 17.360 × 2.514.636.345.000 + 1.019.197.212.299 ⇒
43.655.106.146.412.299/2.514.636.345.000 =
(17.360 × 2.514.636.345.000 + 1.019.197.212.299)/2.514.636.345.000 =
(17.360 × 2.514.636.345.000)/2.514.636.345.000 + 1.019.197.212.299/2.514.636.345.000 =
17.360 + 1.019.197.212.299/2.514.636.345.000 =
17.360 1.019.197.212.299/2.514.636.345.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.360 + 1.019.197.212.299/2.514.636.345.000 =
17.360 + 1.019.197.212.299 : 2.514.636.345.000 ≈
17.360,405306005509 ≈
17.360,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.360,405306005509 =
17.360,405306005509 × 100/100 =
(17.360,405306005509 × 100)/100 =
1.736.040,530600550872/100 =
1.736.040,530600550872% ≈
1.736.040,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 913/221 × 426/207 × - 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240 = 43.655.106.146.412.299/2.514.636.345.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 913/221 × 426/207 × - 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240 = 17.360 1.019.197.212.299/2.514.636.345.000
Ca număr zecimal:
- 913/221 × 426/207 × - 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240 ≈ 17.360,41
Ca procentaj:
- 913/221 × 426/207 × - 7.491/249 × 2.046/225 × 392/236 × 411/260 × 385/215 × 381/240 ≈ 1.736.040,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.