- 913/218 × 418/207 × - 7.481/234 × 2.030/220 × - 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/218 × 418/207 × - 7.481/234 × 2.030/220 × - 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242 =
- 913/218 × 418/207 × 7.481/234 × 2.030/220 × 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/218
913/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
218 = 2 × 109
CMMDC (913; 218) = 1
Fracția: 418/207
418/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
207 = 32 × 23
CMMDC (418; 207) = 1
Fracția: 7.481/234
7.481/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.481; 234) = 1
Fracția: 2.030/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.030; 220) = 2 × 5 = 10
2.030/220 =
(2.030 : 10)/(220 : 10) =
203/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.030/220 =
(2 × 5 × 7 × 29)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 29) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 29)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(2 × 1 × 11) =
203/22
Fracția: 394/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
226 = 2 × 113
CMMDC (394; 226) = 2
394/226 =
(394 : 2)/(226 : 2) =
197/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/226 =
(2 × 197)/(2 × 113) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 197)/(1 × 113) =
197/113
Fracția: 403/253
403/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
253 = 11 × 23
CMMDC (403; 253) = 1
Fracția: 364/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (364; 217) = 7
364/217 =
(364 : 7)/(217 : 7) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/217 =
(22 × 7 × 13)/(7 × 31) =
((22 × 7 × 13) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 31) =
52/31
Fracția: 370/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
242 = 2 × 112
CMMDC (370; 242) = 2
370/242 =
(370 : 2)/(242 : 2) =
185/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/242 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 112) =
185/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 913/218 × 418/207 × 7.481/234 × 2.030/220 × 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242 =
- 913/218 × 418/207 × 7.481/234 × 203/22 × 197/113 × 403/253 × 52/31 × 185/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 913/218 × 418/207 × 7.481/234 × 203/22 × 197/113 × 403/253 × 52/31 × 185/121 =
- (913 × 418 × 7.481 × 203 × 197 × 403 × 52 × 185) / (218 × 207 × 234 × 22 × 113 × 253 × 31 × 121) =
- (11 × 83 × 2 × 11 × 19 × 7.481 × 7 × 29 × 197 × 13 × 31 × 22 × 13 × 5 × 37) / (2 × 109 × 32 × 23 × 2 × 32 × 13 × 2 × 11 × 113 × 11 × 23 × 31 × 112) =
- (23 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 197 × 7.481) / (23 × 34 × 114 × 13 × 232 × 31 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 197 × 7.481; 23 × 34 × 114 × 13 × 232 × 31 × 109 × 113) = 23 × 112 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 197 × 7.481) / (23 × 34 × 114 × 13 × 232 × 31 × 109 × 113) =
- ((23 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 197 × 7.481) : (23 × 112 × 13 × 31)) / ((23 × 34 × 114 × 13 × 232 × 31 × 109 × 113) : (23 × 112 × 13 × 31)) =
- (23 : 23 × 5 × 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 19 × 29 × 31 : 31 × 37 × 83 × 197 × 7.481)/(23 : 23 × 34 × 114 : 112 × 13 : 13 × 232 × 31 : 31 × 109 × 113) =
- (2(3 - 3) × 5 × 7 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 29 × 1 × 37 × 83 × 197 × 7.481)/(2(3 - 3) × 34 × 11(4 - 2) × 1 × 232 × 1 × 109 × 113) =
- (20 × 5 × 7 × 110 × 131 × 19 × 29 × 1 × 37 × 83 × 197 × 7.481)/(20 × 34 × 112 × 1 × 232 × 1 × 109 × 113) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 37 × 83 × 197 × 7.481)/(1 × 34 × 112 × 1 × 232 × 1 × 109 × 113) =
- (5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 37 × 83 × 197 × 7.481)/(34 × 112 × 232 × 109 × 113) =
- (5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 37 × 83 × 197 × 7.481)/(81 × 121 × 529 × 109 × 113) =
- 1.134.667.701.711.635/63.860.307.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.134.667.701.711.635 : 63.860.307.093 = - 17.767 și restul = - 61.625.590.304 ⇒
- 1.134.667.701.711.635 = - 17.767 × 63.860.307.093 - 61.625.590.304 ⇒
- 1.134.667.701.711.635/63.860.307.093 =
( - 17.767 × 63.860.307.093 - 61.625.590.304)/63.860.307.093 =
( - 17.767 × 63.860.307.093)/63.860.307.093 - 61.625.590.304/63.860.307.093 =
- 17.767 - 61.625.590.304/63.860.307.093 =
- 17.767 61.625.590.304/63.860.307.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.767 - 61.625.590.304/63.860.307.093 =
- 17.767 - 61.625.590.304 : 63.860.307.093 ≈
- 17.767,965006169079 ≈
- 17.767,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.767,965006169079 =
- 17.767,965006169079 × 100/100 =
( - 17.767,965006169079 × 100)/100 =
- 1.776.796,500616907862/100 ≈
- 1.776.796,500616907862% ≈
- 1.776.796,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 913/218 × 418/207 × - 7.481/234 × 2.030/220 × - 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242 = - 1.134.667.701.711.635/63.860.307.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 913/218 × 418/207 × - 7.481/234 × 2.030/220 × - 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242 = - 17.767 61.625.590.304/63.860.307.093
Ca număr zecimal:
- 913/218 × 418/207 × - 7.481/234 × 2.030/220 × - 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242 ≈ - 17.767,97
Ca procentaj:
- 913/218 × 418/207 × - 7.481/234 × 2.030/220 × - 394/226 × 403/253 × 364/217 × 370/242 ≈ - 1.776.796,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.