- 913/1.330 × 9.106/836 × - 7.133/857 × 10.944/882 × - 963.279/1.640 × - 1.387/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/1.330 × 9.106/836 × - 7.133/857 × 10.944/882 × - 963.279/1.640 × - 1.387/857 =
913/1.330 × 9.106/836 × 7.133/857 × 10.944/882 × 963.279/1.640 × 1.387/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/1.330
913/1.330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (913; 1.330) = 1
Fracția: 9.106/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.106 = 2 × 29 × 157
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (9.106; 836) = 2
9.106/836 =
(9.106 : 2)/(836 : 2) =
4.553/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.106/836 =
(2 × 29 × 157)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 29 × 157) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 157)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 29 × 157)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 29 × 157)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 29 × 157)/(2 × 11 × 19) =
4.553/418
Fracția: 7.133/857
7.133/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.133 = 7 × 1.019
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.133; 857) = 1
Fracția: 10.944/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.944 = 26 × 32 × 19
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (10.944; 882) = 2 × 32 = 18
10.944/882 =
(10.944 : 18)/(882 : 18) =
608/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.944/882 =
(26 × 32 × 19)/(2 × 32 × 72) =
((26 × 32 × 19) : (2 × 32))/((2 × 32 × 72) : (2 × 32)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 19)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 19)/(1 × 3(2 - 2) × 72) =
(25 × 30 × 19)/(1 × 30 × 72) =
(25 × 1 × 19)/(1 × 1 × 72) =
608/49
Fracția: 963.279/1.640
963.279/1.640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.279 = 33 × 35.677
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (963.279; 1.640) = 1
Fracția: 1.387/857
1.387/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.387; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
913/1.330 × 9.106/836 × 7.133/857 × 10.944/882 × 963.279/1.640 × 1.387/857 =
913/1.330 × 4.553/418 × 7.133/857 × 608/49 × 963.279/1.640 × 1.387/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
913/1.330 × 4.553/418 × 7.133/857 × 608/49 × 963.279/1.640 × 1.387/857 =
(913 × 4.553 × 7.133 × 608 × 963.279 × 1.387) / (1.330 × 418 × 857 × 49 × 1.640 × 857) =
(11 × 83 × 29 × 157 × 7 × 1.019 × 25 × 19 × 33 × 35.677 × 19 × 73) / (2 × 5 × 7 × 19 × 2 × 11 × 19 × 857 × 72 × 23 × 5 × 41 × 857) =
(25 × 33 × 7 × 11 × 192 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677) / (25 × 52 × 73 × 11 × 192 × 41 × 8572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 11 × 192 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677; 25 × 52 × 73 × 11 × 192 × 41 × 8572) = 25 × 7 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 11 × 192 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677) / (25 × 52 × 73 × 11 × 192 × 41 × 8572) =
((25 × 33 × 7 × 11 × 192 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677) : (25 × 7 × 11 × 192)) / ((25 × 52 × 73 × 11 × 192 × 41 × 8572) : (25 × 7 × 11 × 192)) =
(25 : 25 × 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 192 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677)/(25 : 25 × 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 192 : 192 × 41 × 8572) =
(2(5 - 5) × 33 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677)/(2(5 - 5) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 19(2 - 2) × 41 × 8572) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 190 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677)/(20 × 52 × 72 × 1 × 190 × 41 × 8572) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677)/(1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 41 × 8572) =
(33 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677)/(52 × 72 × 41 × 8572) =
(27 × 29 × 73 × 83 × 157 × 1.019 × 35.677)/(25 × 49 × 41 × 734.449) =
27.078.517.220.861.727/36.887.701.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.078.517.220.861.727 : 36.887.701.025 = 734.079 și restul = 30.540.130.752 ⇒
27.078.517.220.861.727 = 734.079 × 36.887.701.025 + 30.540.130.752 ⇒
27.078.517.220.861.727/36.887.701.025 =
(734.079 × 36.887.701.025 + 30.540.130.752)/36.887.701.025 =
(734.079 × 36.887.701.025)/36.887.701.025 + 30.540.130.752/36.887.701.025 =
734.079 + 30.540.130.752/36.887.701.025 =
734.079 30.540.130.752/36.887.701.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
734.079 + 30.540.130.752/36.887.701.025 =
734.079 + 30.540.130.752 : 36.887.701.025 ≈
734.079,827921770763 ≈
734.079,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
734.079,827921770763 =
734.079,827921770763 × 100/100 =
(734.079,827921770763 × 100)/100 =
73.407.982,792177076316/100 ≈
73.407.982,792177076316% ≈
73.407.982,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 913/1.330 × 9.106/836 × - 7.133/857 × 10.944/882 × - 963.279/1.640 × - 1.387/857 = 27.078.517.220.861.727/36.887.701.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 913/1.330 × 9.106/836 × - 7.133/857 × 10.944/882 × - 963.279/1.640 × - 1.387/857 = 734.079 30.540.130.752/36.887.701.025
Ca număr zecimal:
- 913/1.330 × 9.106/836 × - 7.133/857 × 10.944/882 × - 963.279/1.640 × - 1.387/857 ≈ 734.079,83
Ca procentaj:
- 913/1.330 × 9.106/836 × - 7.133/857 × 10.944/882 × - 963.279/1.640 × - 1.387/857 ≈ 73.407.982,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.