- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 =
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × 10.937/872 × 963.260/1.636 × 1.371/854
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/1.315
913/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
1.315 = 5 × 263
CMMDC (913; 1.315) = 1
Fracția: 9.103/832
9.103/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (9.103; 832) = 1
Fracția: 7.130/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.130 = 2 × 5 × 23 × 31
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (7.130; 850) = 2 × 5 = 10
7.130/850 =
(7.130 : 10)/(850 : 10) =
713/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.130/850 =
(2 × 5 × 23 × 31)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 5 × 23 × 31) : (2 × 5))/((2 × 52 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 31)/(2 : 2 × 52 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(1 × 51 × 17) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(1 × 5 × 17) =
713/85
Fracția: 10.937/872
10.937/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
872 = 23 × 109
CMMDC (10.937; 872) = 1
Fracția: 963.260/1.636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.260 = 22 × 5 × 48.163
1.636 = 22 × 409
CMMDC (963.260; 1.636) = 22 = 4
963.260/1.636 =
(963.260 : 4)/(1.636 : 4) =
240.815/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.260/1.636 =
(22 × 5 × 48.163)/(22 × 409) =
((22 × 5 × 48.163) : 22)/((22 × 409) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.163)/(22 : 22 × 409) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.163)/(2(2 - 2) × 409) =
(20 × 5 × 48.163)/(20 × 409) =
(1 × 5 × 48.163)/(1 × 409) =
240.815/409
Fracția: 1.371/854
1.371/854 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (1.371; 854) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × 10.937/872 × 963.260/1.636 × 1.371/854 =
- 913/1.315 × 9.103/832 × 713/85 × 10.937/872 × 240.815/409 × 1.371/854
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 913/1.315 × 9.103/832 × 713/85 × 10.937/872 × 240.815/409 × 1.371/854 =
- (913 × 9.103 × 713 × 10.937 × 240.815 × 1.371) / (1.315 × 832 × 85 × 872 × 409 × 854) =
- (11 × 83 × 9.103 × 23 × 31 × 10.937 × 5 × 48.163 × 3 × 457) / (5 × 263 × 26 × 13 × 5 × 17 × 23 × 109 × 409 × 2 × 7 × 61) =
- (3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163) / (210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163; 210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163) / (210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- ((3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163) : 5) / ((210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) : 5) =
- (3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 52 : 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 1 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 1 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 51 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 1 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(1.024 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- 4.279.510.020.884.759.472.207/5.664.944.561.669.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.279.510.020.884.759.472.207 : 5.664.944.561.669.120 = - 755.437 și restul = - 1.296.051.124.466.767 ⇒
- 4.279.510.020.884.759.472.207 = - 755.437 × 5.664.944.561.669.120 - 1.296.051.124.466.767 ⇒
- 4.279.510.020.884.759.472.207/5.664.944.561.669.120 =
( - 755.437 × 5.664.944.561.669.120 - 1.296.051.124.466.767)/5.664.944.561.669.120 =
( - 755.437 × 5.664.944.561.669.120)/5.664.944.561.669.120 - 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120 =
- 755.437 - 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120 =
- 755.437 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 755.437 - 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120 =
- 755.437 - 1.296.051.124.466.767 : 5.664.944.561.669.120 ≈
- 755.437,228784432108 ≈
- 755.437,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 755.437,228784432108 =
- 755.437,228784432108 × 100/100 =
( - 755.437,228784432108 × 100)/100 =
- 75.543.722,878443210835/100 ≈
- 75.543.722,878443210835% ≈
- 75.543.722,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 = - 4.279.510.020.884.759.472.207/5.664.944.561.669.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 = - 755.437 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120
Ca număr zecimal:
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 ≈ - 755.437,23
Ca procentaj:
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 ≈ - 75.543.722,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.