- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × - 799/435 × 100.683/506 × - 1.709/449 × - 10.709/462 × - 10.692/466 × 10.681/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × - 799/435 × 100.683/506 × - 1.709/449 × - 10.709/462 × - 10.692/466 × 10.681/475 =
- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × 799/435 × 100.683/506 × 1.709/449 × 10.709/462 × 10.692/466 × 10.681/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
477 = 32 × 53
CMMDC (912; 477) = 3
912/477 =
(912 : 3)/(477 : 3) =
304/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/477 =
(24 × 3 × 19)/(32 × 53) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 53) =
(24 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 53) =
(24 × 1 × 19)/(31 × 53) =
(24 × 1 × 19)/(3 × 53) =
304/159
Fracția: 832/419
832/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 419) = 1
Fracția: 787/425
787/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (787; 425) = 1
Fracția: 100.725/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.725; 450) = 3 × 52 = 75
100.725/450 =
(100.725 : 75)/(450 : 75) =
1.343/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.725/450 =
(3 × 52 × 17 × 79)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 52 × 17 × 79) : (3 × 52))/((2 × 32 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 79)/(2 × 32 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 17 × 79)/(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 17 × 79)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 17 × 79)/(2 × 3 × 1) =
1.343/6
Fracția: 799/435
799/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (799; 435) = 1
Fracția: 100.683/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.683 = 34 × 11 × 113
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (100.683; 506) = 11
100.683/506 =
(100.683 : 11)/(506 : 11) =
9.153/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.683/506 =
(34 × 11 × 113)/(2 × 11 × 23) =
((34 × 11 × 113) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(34 × 11 : 11 × 113)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(34 × 1 × 113)/(2 × 1 × 23) =
9.153/46
Fracția: 1.709/449
1.709/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.709; 449) = 1
Fracția: 10.709/462
10.709/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.709; 462) = 1
Fracția: 10.692/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
466 = 2 × 233
CMMDC (10.692; 466) = 2
10.692/466 =
(10.692 : 2)/(466 : 2) =
5.346/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/466 =
(22 × 35 × 11)/(2 × 233) =
((22 × 35 × 11) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 11)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 35 × 11)/(1 × 233) =
(21 × 35 × 11)/(1 × 233) =
(2 × 35 × 11)/(1 × 233) =
5.346/233
Fracția: 10.681/475
10.681/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.681 = 11 × 971
475 = 52 × 19
CMMDC (10.681; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × 799/435 × 100.683/506 × 1.709/449 × 10.709/462 × 10.692/466 × 10.681/475 =
- 304/159 × 832/419 × 787/425 × 1.343/6 × 799/435 × 9.153/46 × 1.709/449 × 10.709/462 × 5.346/233 × 10.681/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 304/159 × 832/419 × 787/425 × 1.343/6 × 799/435 × 9.153/46 × 1.709/449 × 10.709/462 × 5.346/233 × 10.681/475 =
- (304 × 832 × 787 × 1.343 × 799 × 9.153 × 1.709 × 10.709 × 5.346 × 10.681) / (159 × 419 × 425 × 6 × 435 × 46 × 449 × 462 × 233 × 475) =
- (24 × 19 × 26 × 13 × 787 × 17 × 79 × 17 × 47 × 34 × 113 × 1.709 × 10.709 × 2 × 35 × 11 × 11 × 971) / (3 × 53 × 419 × 52 × 17 × 2 × 3 × 3 × 5 × 29 × 2 × 23 × 449 × 2 × 3 × 7 × 11 × 233 × 52 × 19) =
- (211 × 39 × 112 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 39 × 112 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709; 23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) = 23 × 34 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 39 × 112 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) =
- ((211 × 39 × 112 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709) : (23 × 34 × 11 × 17 × 19)) / ((23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) : (23 × 34 × 11 × 17 × 19)) =
- (211 : 23 × 39 : 34 × 112 : 11 × 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709)/(23 : 23 × 34 : 34 × 55 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) =
- (2(11 - 3) × 3(9 - 4) × 11(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 55 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) =
- (28 × 35 × 111 × 13 × 171 × 1 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709)/(20 × 30 × 55 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) =
- (28 × 35 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709)/(1 × 1 × 55 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) =
- (28 × 35 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709)/(55 × 7 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) =
- (256 × 243 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 113 × 787 × 971 × 1.709 × 10.709)/(3.125 × 7 × 23 × 29 × 53 × 233 × 419 × 449) =
- 887.400.224.023.220.709.088.345.344/33.897.373.618.784.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 887.400.224.023.220.709.088.345.344 : 33.897.373.618.784.375 = - 26.179.025.962 și restul = - 13.450.665.083.401.594 ⇒
- 887.400.224.023.220.709.088.345.344 = - 26.179.025.962 × 33.897.373.618.784.375 - 13.450.665.083.401.594 ⇒
- 887.400.224.023.220.709.088.345.344/33.897.373.618.784.375 =
( - 26.179.025.962 × 33.897.373.618.784.375 - 13.450.665.083.401.594)/33.897.373.618.784.375 =
( - 26.179.025.962 × 33.897.373.618.784.375)/33.897.373.618.784.375 - 13.450.665.083.401.594/33.897.373.618.784.375 =
- 26.179.025.962 - 13.450.665.083.401.594/33.897.373.618.784.375 =
- 26.179.025.962 13.450.665.083.401.594/33.897.373.618.784.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.179.025.962 - 13.450.665.083.401.594/33.897.373.618.784.375 =
- 26.179.025.962 - 13.450.665.083.401.594 : 33.897.373.618.784.375 ≈
- 26.179.025.962,39680552348 ≈
- 26.179.025.962,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.179.025.962,39680552348 =
- 26.179.025.962,39680552348 × 100/100 =
( - 26.179.025.962,39680552348 × 100)/100 =
- 2.617.902.596.239,680552348008/100 =
- 2.617.902.596.239,680552348008% ≈
- 2.617.902.596.239,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × - 799/435 × 100.683/506 × - 1.709/449 × - 10.709/462 × - 10.692/466 × 10.681/475 = - 887.400.224.023.220.709.088.345.344/33.897.373.618.784.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × - 799/435 × 100.683/506 × - 1.709/449 × - 10.709/462 × - 10.692/466 × 10.681/475 = - 26.179.025.962 13.450.665.083.401.594/33.897.373.618.784.375
Ca număr zecimal:
- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × - 799/435 × 100.683/506 × - 1.709/449 × - 10.709/462 × - 10.692/466 × 10.681/475 ≈ - 26.179.025.962,4
Ca procentaj:
- 912/477 × 832/419 × 787/425 × 100.725/450 × - 799/435 × 100.683/506 × - 1.709/449 × - 10.709/462 × - 10.692/466 × 10.681/475 ≈ - 2.617.902.596.239,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.