- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × - 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × - 10.680/466 × 10.677/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × - 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × - 10.680/466 × 10.677/454 =
- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × 10.680/466 × 10.677/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
452 = 22 × 113
CMMDC (912; 452) = 22 = 4
912/452 =
(912 : 4)/(452 : 4) =
228/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/452 =
(24 × 3 × 19)/(22 × 113) =
((24 × 3 × 19) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 3 × 19)/(20 × 113) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 113) =
228/113
Fracția: 810/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
415 = 5 × 83
CMMDC (810; 415) = 5
810/415 =
(810 : 5)/(415 : 5) =
162/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/415 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 83) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 83) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 83) =
162/83
Fracția: 790/417
790/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
417 = 3 × 139
CMMDC (790; 417) = 1
Fracția: 100.693/428
100.693/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (100.693; 428) = 1
Fracția: 800/437
800/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
437 = 19 × 23
CMMDC (800; 437) = 1
Fracția: 100.681/487
100.681/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.681 = 7 × 19 × 757
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.681; 487) = 1
Fracția: 1.703/436
1.703/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
436 = 22 × 109
CMMDC (1.703; 436) = 1
Fracția: 10.703/460
10.703/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.703; 460) = 1
Fracția: 10.680/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
466 = 2 × 233
CMMDC (10.680; 466) = 2
10.680/466 =
(10.680 : 2)/(466 : 2) =
5.340/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/466 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 233) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 89)/(1 × 233) =
(22 × 3 × 5 × 89)/(1 × 233) =
5.340/233
Fracția: 10.677/454
10.677/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
454 = 2 × 227
CMMDC (10.677; 454) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × 10.680/466 × 10.677/454 =
- 228/113 × 162/83 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × 5.340/233 × 10.677/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 228/113 × 162/83 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × 5.340/233 × 10.677/454 =
- (228 × 162 × 790 × 100.693 × 800 × 100.681 × 1.703 × 10.703 × 5.340 × 10.677) / (113 × 83 × 417 × 428 × 437 × 487 × 436 × 460 × 233 × 454) =
- (22 × 3 × 19 × 2 × 34 × 2 × 5 × 79 × 100.693 × 25 × 52 × 7 × 19 × 757 × 13 × 131 × 7 × 11 × 139 × 22 × 3 × 5 × 89 × 3 × 3.559) / (113 × 83 × 3 × 139 × 22 × 107 × 19 × 23 × 487 × 22 × 109 × 22 × 5 × 23 × 233 × 2 × 227) =
- (211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 79 × 89 × 131 × 139 × 757 × 3.559 × 100.693) / (27 × 3 × 5 × 19 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 139 × 227 × 233 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 79 × 89 × 131 × 139 × 757 × 3.559 × 100.693; 27 × 3 × 5 × 19 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 139 × 227 × 233 × 487) = 27 × 3 × 5 × 19 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 79 × 89 × 131 × 139 × 757 × 3.559 × 100.693) / (27 × 3 × 5 × 19 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 139 × 227 × 233 × 487) =
- ((211 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 192 × 79 × 89 × 131 × 139 × 757 × 3.559 × 100.693) : (27 × 3 × 5 × 19 × 139)) / ((27 × 3 × 5 × 19 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 139 × 227 × 233 × 487) : (27 × 3 × 5 × 19 × 139)) =
- (211 : 27 × 37 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 × 13 × 192 : 19 × 79 × 89 × 131 × 139 : 139 × 757 × 3.559 × 100.693)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 139 : 139 × 227 × 233 × 487) =
- (2(11 - 7) × 3(7 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 13 × 19(2 - 1) × 79 × 89 × 131 × 1 × 757 × 3.559 × 100.693)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 1 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 1 × 227 × 233 × 487) =
- (24 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 191 × 79 × 89 × 131 × 1 × 757 × 3.559 × 100.693)/(20 × 1 × 1 × 1 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 1 × 227 × 233 × 487) =
- (24 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 79 × 89 × 131 × 1 × 757 × 3.559 × 100.693)/(1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 1 × 227 × 233 × 487) =
- (24 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 79 × 89 × 131 × 757 × 3.559 × 100.693)/(232 × 83 × 107 × 109 × 113 × 227 × 233 × 487) =
- (16 × 729 × 125 × 49 × 11 × 13 × 19 × 79 × 89 × 131 × 757 × 3.559 × 100.693)/(529 × 83 × 107 × 109 × 113 × 227 × 233 × 487) =
- 48.501.456.842.440.189.725.223.086.000/1.490.504.264.563.842.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.501.456.842.440.189.725.223.086.000 : 1.490.504.264.563.842.761 = - 32.540.300.618 și restul = - 1.121.741.628.999.959.702 ⇒
- 48.501.456.842.440.189.725.223.086.000 = - 32.540.300.618 × 1.490.504.264.563.842.761 - 1.121.741.628.999.959.702 ⇒
- 48.501.456.842.440.189.725.223.086.000/1.490.504.264.563.842.761 =
( - 32.540.300.618 × 1.490.504.264.563.842.761 - 1.121.741.628.999.959.702)/1.490.504.264.563.842.761 =
( - 32.540.300.618 × 1.490.504.264.563.842.761)/1.490.504.264.563.842.761 - 1.121.741.628.999.959.702/1.490.504.264.563.842.761 =
- 32.540.300.618 - 1.121.741.628.999.959.702/1.490.504.264.563.842.761 =
- 32.540.300.618 1.121.741.628.999.959.702/1.490.504.264.563.842.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.540.300.618 - 1.121.741.628.999.959.702/1.490.504.264.563.842.761 =
- 32.540.300.618 - 1.121.741.628.999.959.702 : 1.490.504.264.563.842.761 ≈
- 32.540.300.618,7525920292 ≈
- 32.540.300.618,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.540.300.618,7525920292 =
- 32.540.300.618,7525920292 × 100/100 =
( - 32.540.300.618,7525920292 × 100)/100 =
- 3.254.030.061.875,25920292004/100 ≈
- 3.254.030.061.875,25920292004% ≈
- 3.254.030.061.875,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × - 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × - 10.680/466 × 10.677/454 = - 48.501.456.842.440.189.725.223.086.000/1.490.504.264.563.842.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × - 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × - 10.680/466 × 10.677/454 = - 32.540.300.618 1.121.741.628.999.959.702/1.490.504.264.563.842.761
Ca număr zecimal:
- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × - 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × - 10.680/466 × 10.677/454 ≈ - 32.540.300.618,75
Ca procentaj:
- 912/452 × 810/415 × 790/417 × 100.693/428 × 800/437 × - 100.681/487 × 1.703/436 × 10.703/460 × - 10.680/466 × 10.677/454 ≈ - 3.254.030.061.875,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.