- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × - 2.017/233 × - 385/220 × - 391/224 × 370/229 × - 365/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × - 2.017/233 × - 385/220 × - 391/224 × 370/229 × - 365/229 =
- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × 2.017/233 × 385/220 × 391/224 × 370/229 × 365/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
243 = 35
CMMDC (912; 243) = 3
912/243 =
(912 : 3)/(243 : 3) =
304/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/243 =
(24 × 3 × 19)/35 =
((24 × 3 × 19) : 3)/(35 : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(35 : 3) =
(24 × 1 × 19)/3(5 - 1) =
(24 × 1 × 19)/34 =
304/81
Fracția: 386/215
386/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
215 = 5 × 43
CMMDC (386; 215) = 1
Fracția: 7.470/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
224 = 25 × 7
CMMDC (7.470; 224) = 2
7.470/224 =
(7.470 : 2)/(224 : 2) =
3.735/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.470/224 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(25 × 7) =
((2 × 32 × 5 × 83) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 83)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 5 × 83)/(24 × 7) =
3.735/112
Fracția: 2.017/233
2.017/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.017 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.017; 233) = 1
Fracția: 385/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (385; 220) = 5 × 11 = 55
385/220 =
(385 : 55)/(220 : 55) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/220 =
(5 × 7 × 11)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 11) : (5 × 11))/((22 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 7 × 11 : 11)/(22 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 391/224
391/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
224 = 25 × 7
CMMDC (391; 224) = 1
Fracția: 370/229
370/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 229) = 1
Fracția: 365/229
365/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × 2.017/233 × 385/220 × 391/224 × 370/229 × 365/229 =
- 304/81 × 386/215 × 3.735/112 × 2.017/233 × 7/4 × 391/224 × 370/229 × 365/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 304/81 × 386/215 × 3.735/112 × 2.017/233 × 7/4 × 391/224 × 370/229 × 365/229 =
- (304 × 386 × 3.735 × 2.017 × 7 × 391 × 370 × 365) / (81 × 215 × 112 × 233 × 4 × 224 × 229 × 229) =
- (24 × 19 × 2 × 193 × 32 × 5 × 83 × 2.017 × 7 × 17 × 23 × 2 × 5 × 37 × 5 × 73) / (34 × 5 × 43 × 24 × 7 × 233 × 22 × 25 × 7 × 229 × 229) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017) / (211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 2292 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017; 211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 2292 × 233) = 26 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017) / (211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 2292 × 233) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((211 × 34 × 5 × 72 × 43 × 2292 × 233) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017)/(211 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 43 × 2292 × 233) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017)/(2(11 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 43 × 2292 × 233) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017)/(25 × 32 × 1 × 71 × 43 × 2292 × 233) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017)/(25 × 32 × 1 × 7 × 43 × 2292 × 233) =
- (52 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017)/(25 × 32 × 7 × 43 × 2292 × 233) =
- (25 × 17 × 19 × 23 × 37 × 73 × 83 × 193 × 2.017)/(32 × 9 × 7 × 43 × 52.441 × 233) =
- 16.208.254.630.511.675/1.059.219.260.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.208.254.630.511.675 : 1.059.219.260.064 = - 15.302 și restul = - 81.513.012.347 ⇒
- 16.208.254.630.511.675 = - 15.302 × 1.059.219.260.064 - 81.513.012.347 ⇒
- 16.208.254.630.511.675/1.059.219.260.064 =
( - 15.302 × 1.059.219.260.064 - 81.513.012.347)/1.059.219.260.064 =
( - 15.302 × 1.059.219.260.064)/1.059.219.260.064 - 81.513.012.347/1.059.219.260.064 =
- 15.302 - 81.513.012.347/1.059.219.260.064 =
- 15.302 81.513.012.347/1.059.219.260.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.302 - 81.513.012.347/1.059.219.260.064 =
- 15.302 - 81.513.012.347 : 1.059.219.260.064 ≈
- 15.302,076955749787 ≈
- 15.302,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.302,076955749787 =
- 15.302,076955749787 × 100/100 =
( - 15.302,076955749787 × 100)/100 =
- 1.530.207,695574978695/100 ≈
- 1.530.207,695574978695% ≈
- 1.530.207,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × - 2.017/233 × - 385/220 × - 391/224 × 370/229 × - 365/229 = - 16.208.254.630.511.675/1.059.219.260.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × - 2.017/233 × - 385/220 × - 391/224 × 370/229 × - 365/229 = - 15.302 81.513.012.347/1.059.219.260.064
Ca număr zecimal:
- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × - 2.017/233 × - 385/220 × - 391/224 × 370/229 × - 365/229 ≈ - 15.302,08
Ca procentaj:
- 912/243 × 386/215 × 7.470/224 × - 2.017/233 × - 385/220 × - 391/224 × 370/229 × - 365/229 ≈ - 1.530.207,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.