- 912/242 × 410/249 × - 7.500/258 × - 2.009/246 × - 395/250 × - 411/259 × - 395/241 × 406/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 912/242 × 410/249 × - 7.500/258 × - 2.009/246 × - 395/250 × - 411/259 × - 395/241 × 406/241 =
912/242 × 410/249 × 7.500/258 × 2.009/246 × 395/250 × 411/259 × 395/241 × 406/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
242 = 2 × 112
CMMDC (912; 242) = 2
912/242 =
(912 : 2)/(242 : 2) =
456/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/242 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 112) =
((24 × 3 × 19) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 112) =
(2(4 - 1) × 3 × 19)/(1 × 112) =
(23 × 3 × 19)/(1 × 112) =
456/121
Fracția: 410/249
410/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
249 = 3 × 83
CMMDC (410; 249) = 1
Fracția: 7.500/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.500 = 22 × 3 × 54
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.500; 258) = 2 × 3 = 6
7.500/258 =
(7.500 : 6)/(258 : 6) =
1.250/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.500/258 =
(22 × 3 × 54)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 54) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 54)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 54)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 54)/(1 × 1 × 43) =
1.250/43
Fracția: 2.009/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.009 = 72 × 41
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (2.009; 246) = 41
2.009/246 =
(2.009 : 41)/(246 : 41) =
49/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.009/246 =
(72 × 41)/(2 × 3 × 41) =
((72 × 41) : 41)/((2 × 3 × 41) : 41) =
(72 × 41 : 41)/(2 × 3 × 41 : 41) =
(72 × 1)/(2 × 3 × 1) =
49/6
Fracția: 395/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
250 = 2 × 53
CMMDC (395; 250) = 5
395/250 =
(395 : 5)/(250 : 5) =
79/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/250 =
(5 × 79)/(2 × 53) =
((5 × 79) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 79)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 79)/(2 × 52) =
79/50
Fracția: 411/259
411/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
259 = 7 × 37
CMMDC (411; 259) = 1
Fracția: 395/241
395/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 241) = 1
Fracția: 406/241
406/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
912/242 × 410/249 × 7.500/258 × 2.009/246 × 395/250 × 411/259 × 395/241 × 406/241 =
456/121 × 410/249 × 1.250/43 × 49/6 × 79/50 × 411/259 × 395/241 × 406/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
456/121 × 410/249 × 1.250/43 × 49/6 × 79/50 × 411/259 × 395/241 × 406/241 =
(456 × 410 × 1.250 × 49 × 79 × 411 × 395 × 406) / (121 × 249 × 43 × 6 × 50 × 259 × 241 × 241) =
(23 × 3 × 19 × 2 × 5 × 41 × 2 × 54 × 72 × 79 × 3 × 137 × 5 × 79 × 2 × 7 × 29) / (112 × 3 × 83 × 43 × 2 × 3 × 2 × 52 × 7 × 37 × 241 × 241) =
(26 × 32 × 56 × 73 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137) / (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 56 × 73 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137; 22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 56 × 73 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137) / (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412) =
((26 × 32 × 56 × 73 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 56 : 52 × 73 : 7 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 7(3 - 1) × 19 × 29 × 41 × 792 × 137)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412) =
(24 × 30 × 54 × 72 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137)/(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412) =
(24 × 1 × 54 × 72 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 43 × 83 × 2412) =
(24 × 54 × 72 × 19 × 29 × 41 × 792 × 137)/(112 × 37 × 43 × 83 × 2412) =
(16 × 625 × 49 × 19 × 29 × 41 × 6.241 × 137)/(121 × 37 × 43 × 83 × 58.081) =
9.464.687.633.030.000/928.042.205.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.464.687.633.030.000 : 928.042.205.453 = 10.198 și restul = 513.221.820.306 ⇒
9.464.687.633.030.000 = 10.198 × 928.042.205.453 + 513.221.820.306 ⇒
9.464.687.633.030.000/928.042.205.453 =
(10.198 × 928.042.205.453 + 513.221.820.306)/928.042.205.453 =
(10.198 × 928.042.205.453)/928.042.205.453 + 513.221.820.306/928.042.205.453 =
10.198 + 513.221.820.306/928.042.205.453 =
10.198 513.221.820.306/928.042.205.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.198 + 513.221.820.306/928.042.205.453 =
10.198 + 513.221.820.306 : 928.042.205.453 ≈
10.198,553015603483 ≈
10.198,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.198,553015603483 =
10.198,553015603483 × 100/100 =
(10.198,553015603483 × 100)/100 =
1.019.855,301560348269/100 ≈
1.019.855,301560348269% ≈
1.019.855,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 912/242 × 410/249 × - 7.500/258 × - 2.009/246 × - 395/250 × - 411/259 × - 395/241 × 406/241 = 9.464.687.633.030.000/928.042.205.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 912/242 × 410/249 × - 7.500/258 × - 2.009/246 × - 395/250 × - 411/259 × - 395/241 × 406/241 = 10.198 513.221.820.306/928.042.205.453
Ca număr zecimal:
- 912/242 × 410/249 × - 7.500/258 × - 2.009/246 × - 395/250 × - 411/259 × - 395/241 × 406/241 ≈ 10.198,55
Ca procentaj:
- 912/242 × 410/249 × - 7.500/258 × - 2.009/246 × - 395/250 × - 411/259 × - 395/241 × 406/241 ≈ 1.019.855,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.