- 912/222 × - 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × - 408/247 × 401/263 × - 400/247 × 383/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 912/222 × - 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × - 408/247 × 401/263 × - 400/247 × 383/251 =
912/222 × 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × 408/247 × 401/263 × 400/247 × 383/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (912; 222) = 2 × 3 = 6
912/222 =
(912 : 6)/(222 : 6) =
152/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/222 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 3 × 37) =
((24 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(4 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 37) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 1 × 37) =
152/37
Fracția: 422/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (422; 234) = 2
422/234 =
(422 : 2)/(234 : 2) =
211/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/234 =
(2 × 211)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 211)/(1 × 32 × 13) =
211/117
Fracția: 7.496/211
7.496/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.496; 211) = 1
Fracția: 2.042/227
2.042/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.042 = 2 × 1.021
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.042; 227) = 1
Fracția: 408/247
408/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
247 = 13 × 19
CMMDC (408; 247) = 1
Fracția: 401/263
401/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 263) = 1
Fracția: 400/247
400/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
247 = 13 × 19
CMMDC (400; 247) = 1
Fracția: 383/251
383/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
912/222 × 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × 408/247 × 401/263 × 400/247 × 383/251 =
152/37 × 211/117 × 7.496/211 × 2.042/227 × 408/247 × 401/263 × 400/247 × 383/251
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 211/117 × 7.496/211 = 7.496/117
Rescriem operația simplificată echivalentă:
152/37 × 211/117 × 7.496/211 × 2.042/227 × 408/247 × 401/263 × 400/247 × 383/251 =
152/37 × 7.496/117 × 2.042/227 × 408/247 × 401/263 × 400/247 × 383/251
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.496/117
7.496/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
117 = 32 × 13
CMMDC (7.496; 117) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
152/37 × 7.496/117 × 2.042/227 × 408/247 × 401/263 × 400/247 × 383/251 =
(152 × 7.496 × 2.042 × 408 × 401 × 400 × 383) / (37 × 117 × 227 × 247 × 263 × 247 × 251) =
(23 × 19 × 23 × 937 × 2 × 1.021 × 23 × 3 × 17 × 401 × 24 × 52 × 383) / (37 × 32 × 13 × 227 × 13 × 19 × 263 × 13 × 19 × 251) =
(214 × 3 × 52 × 17 × 19 × 383 × 401 × 937 × 1.021) / (32 × 133 × 192 × 37 × 227 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 52 × 17 × 19 × 383 × 401 × 937 × 1.021; 32 × 133 × 192 × 37 × 227 × 251 × 263) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 52 × 17 × 19 × 383 × 401 × 937 × 1.021) / (32 × 133 × 192 × 37 × 227 × 251 × 263) =
((214 × 3 × 52 × 17 × 19 × 383 × 401 × 937 × 1.021) : (3 × 19)) / ((32 × 133 × 192 × 37 × 227 × 251 × 263) : (3 × 19)) =
(214 × 3 : 3 × 52 × 17 × 19 : 19 × 383 × 401 × 937 × 1.021)/(32 : 3 × 133 × 192 : 19 × 37 × 227 × 251 × 263) =
(214 × 1 × 52 × 17 × 1 × 383 × 401 × 937 × 1.021)/(3(2 - 1) × 133 × 19(2 - 1) × 37 × 227 × 251 × 263) =
(214 × 1 × 52 × 17 × 1 × 383 × 401 × 937 × 1.021)/(3 × 133 × 191 × 37 × 227 × 251 × 263) =
(214 × 1 × 52 × 17 × 1 × 383 × 401 × 937 × 1.021)/(3 × 133 × 19 × 37 × 227 × 251 × 263) =
(214 × 52 × 17 × 383 × 401 × 937 × 1.021)/(3 × 133 × 19 × 37 × 227 × 251 × 263) =
(16.384 × 25 × 17 × 383 × 401 × 937 × 1.021)/(3 × 2.197 × 19 × 37 × 227 × 251 × 263) =
1.023.098.266.725.171.200/69.432.365.864.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.023.098.266.725.171.200 : 69.432.365.864.823 = 14.735 și restul = 12.355.707.004.295 ⇒
1.023.098.266.725.171.200 = 14.735 × 69.432.365.864.823 + 12.355.707.004.295 ⇒
1.023.098.266.725.171.200/69.432.365.864.823 =
(14.735 × 69.432.365.864.823 + 12.355.707.004.295)/69.432.365.864.823 =
(14.735 × 69.432.365.864.823)/69.432.365.864.823 + 12.355.707.004.295/69.432.365.864.823 =
14.735 + 12.355.707.004.295/69.432.365.864.823 =
14.735 12.355.707.004.295/69.432.365.864.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.735 + 12.355.707.004.295/69.432.365.864.823 =
14.735 + 12.355.707.004.295 : 69.432.365.864.823 ≈
14.735,177953132525 ≈
14.735,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.735,177953132525 =
14.735,177953132525 × 100/100 =
(14.735,177953132525 × 100)/100 =
1.473.517,79531325254/100 ≈
1.473.517,79531325254% ≈
1.473.517,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 912/222 × - 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × - 408/247 × 401/263 × - 400/247 × 383/251 = 1.023.098.266.725.171.200/69.432.365.864.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 912/222 × - 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × - 408/247 × 401/263 × - 400/247 × 383/251 = 14.735 12.355.707.004.295/69.432.365.864.823
Ca număr zecimal:
- 912/222 × - 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × - 408/247 × 401/263 × - 400/247 × 383/251 ≈ 14.735,18
Ca procentaj:
- 912/222 × - 422/234 × 7.496/211 × 2.042/227 × - 408/247 × 401/263 × - 400/247 × 383/251 ≈ 1.473.517,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.