- 912/1.329 × - 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × - 963.262/1.644 × 1.378/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 912/1.329 × - 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × - 963.262/1.644 × 1.378/853 =
- 912/1.329 × 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × 963.262/1.644 × 1.378/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/1.329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
1.329 = 3 × 443
CMMDC (912; 1.329) = 3
912/1.329 =
(912 : 3)/(1.329 : 3) =
304/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/1.329 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 443) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 443) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 443) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 443) =
304/443
Fracția: 9.109/850
9.109/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (9.109; 850) = 1
Fracția: 7.135/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (7.135; 855) = 5
7.135/855 =
(7.135 : 5)/(855 : 5) =
1.427/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.135/855 =
(5 × 1.427)/(32 × 5 × 19) =
((5 × 1.427) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.427)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1.427)/(32 × 1 × 19) =
1.427/171
Fracția: 10.944/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.944 = 26 × 32 × 19
886 = 2 × 443
CMMDC (10.944; 886) = 2
10.944/886 =
(10.944 : 2)/(886 : 2) =
5.472/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.944/886 =
(26 × 32 × 19)/(2 × 443) =
((26 × 32 × 19) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 443) =
(2(6 - 1) × 32 × 19)/(1 × 443) =
(25 × 32 × 19)/(1 × 443) =
5.472/443
Fracția: 963.262/1.644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.262 = 2 × 19 × 25.349
1.644 = 22 × 3 × 137
CMMDC (963.262; 1.644) = 2
963.262/1.644 =
(963.262 : 2)/(1.644 : 2) =
481.631/822
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.262/1.644 =
(2 × 19 × 25.349)/(22 × 3 × 137) =
((2 × 19 × 25.349) : 2)/((22 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.349)/(22 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 19 × 25.349)/(2(2 - 1) × 3 × 137) =
(1 × 19 × 25.349)/(21 × 3 × 137) =
(1 × 19 × 25.349)/(2 × 3 × 137) =
481.631/822
Fracția: 1.378/853
1.378/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.378; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 912/1.329 × 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × 963.262/1.644 × 1.378/853 =
- 304/443 × 9.109/850 × 1.427/171 × 5.472/443 × 481.631/822 × 1.378/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 304/443 × 9.109/850 × 1.427/171 × 5.472/443 × 481.631/822 × 1.378/853 =
- (304 × 9.109 × 1.427 × 5.472 × 481.631 × 1.378) / (443 × 850 × 171 × 443 × 822 × 853) =
- (24 × 19 × 9.109 × 1.427 × 25 × 32 × 19 × 19 × 25.349 × 2 × 13 × 53) / (443 × 2 × 52 × 17 × 32 × 19 × 443 × 2 × 3 × 137 × 853) =
- (210 × 32 × 13 × 193 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349) / (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 137 × 4432 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 13 × 193 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349; 22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 137 × 4432 × 853) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 13 × 193 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349) / (22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 137 × 4432 × 853) =
- ((210 × 32 × 13 × 193 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 33 × 52 × 17 × 19 × 137 × 4432 × 853) : (22 × 32 × 19)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 13 × 193 : 19 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 17 × 19 : 19 × 137 × 4432 × 853) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 19(3 - 1) × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 17 × 1 × 137 × 4432 × 853) =
- (28 × 30 × 13 × 192 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349)/(20 × 3 × 52 × 17 × 1 × 137 × 4432 × 853) =
- (28 × 1 × 13 × 192 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349)/(1 × 3 × 52 × 17 × 1 × 137 × 4432 × 853) =
- (28 × 13 × 192 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349)/(3 × 52 × 17 × 137 × 4432 × 853) =
- (256 × 13 × 361 × 53 × 1.427 × 9.109 × 25.349)/(3 × 25 × 17 × 137 × 196.249 × 853) =
- 20.980.792.842.808.218.368/29.240.664.345.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.980.792.842.808.218.368 : 29.240.664.345.975 = - 717.521 și restul = - 2.120.619.890.393 ⇒
- 20.980.792.842.808.218.368 = - 717.521 × 29.240.664.345.975 - 2.120.619.890.393 ⇒
- 20.980.792.842.808.218.368/29.240.664.345.975 =
( - 717.521 × 29.240.664.345.975 - 2.120.619.890.393)/29.240.664.345.975 =
( - 717.521 × 29.240.664.345.975)/29.240.664.345.975 - 2.120.619.890.393/29.240.664.345.975 =
- 717.521 - 2.120.619.890.393/29.240.664.345.975 =
- 717.521 2.120.619.890.393/29.240.664.345.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 717.521 - 2.120.619.890.393/29.240.664.345.975 =
- 717.521 - 2.120.619.890.393 : 29.240.664.345.975 ≈
- 717.521,0725229723 ≈
- 717.521,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 717.521,0725229723 =
- 717.521,0725229723 × 100/100 =
( - 717.521,0725229723 × 100)/100 =
- 71.752.107,252297229987/100 ≈
- 71.752.107,252297229987% ≈
- 71.752.107,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 912/1.329 × - 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × - 963.262/1.644 × 1.378/853 = - 20.980.792.842.808.218.368/29.240.664.345.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 912/1.329 × - 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × - 963.262/1.644 × 1.378/853 = - 717.521 2.120.619.890.393/29.240.664.345.975
Ca număr zecimal:
- 912/1.329 × - 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × - 963.262/1.644 × 1.378/853 ≈ - 717.521,07
Ca procentaj:
- 912/1.329 × - 9.109/850 × 7.135/855 × 10.944/886 × - 963.262/1.644 × 1.378/853 ≈ - 71.752.107,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.