- 911/550 × 977/525 × - 931/523 × - 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × - 10.836/503 × - 10.839/555 × 10.825/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 911/550 × 977/525 × - 931/523 × - 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × - 10.836/503 × - 10.839/555 × 10.825/541 =
- 911/550 × 977/525 × 931/523 × 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × 10.836/503 × 10.839/555 × 10.825/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 911/550
911/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (911; 550) = 1
Fracția: 977/525
977/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (977; 525) = 1
Fracția: 931/523
931/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (931; 523) = 1
Fracția: 100.813/550
100.813/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (100.813; 550) = 1
Fracția: 942/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
576 = 26 × 32
CMMDC (942; 576) = 2 × 3 = 6
942/576 =
(942 : 6)/(576 : 6) =
157/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/576 =
(2 × 3 × 157)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 157)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 157)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 157)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 157)/(25 × 3) =
157/96
Fracția: 100.842/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
531 = 32 × 59
CMMDC (100.842; 531) = 3
100.842/531 =
(100.842 : 3)/(531 : 3) =
33.614/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.842/531 =
(2 × 3 × 75)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 75) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 75)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 75)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 75)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 75)/(3 × 59) =
33.614/177
Fracția: 1.807/539
1.807/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.807 = 13 × 139
539 = 72 × 11
CMMDC (1.807; 539) = 1
Fracția: 10.836/503
10.836/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.836; 503) = 1
Fracția: 10.839/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.839 = 3 × 3.613
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.839; 555) = 3
10.839/555 =
(10.839 : 3)/(555 : 3) =
3.613/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.839/555 =
(3 × 3.613)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 3.613) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 3.613)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 3.613)/(1 × 5 × 37) =
3.613/185
Fracția: 10.825/541
10.825/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.825; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 911/550 × 977/525 × 931/523 × 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × 10.836/503 × 10.839/555 × 10.825/541 =
- 911/550 × 977/525 × 931/523 × 100.813/550 × 157/96 × 33.614/177 × 1.807/539 × 10.836/503 × 3.613/185 × 10.825/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 911/550 × 977/525 × 931/523 × 100.813/550 × 157/96 × 33.614/177 × 1.807/539 × 10.836/503 × 3.613/185 × 10.825/541 =
- (911 × 977 × 931 × 100.813 × 157 × 33.614 × 1.807 × 10.836 × 3.613 × 10.825) / (550 × 525 × 523 × 550 × 96 × 177 × 539 × 503 × 185 × 541) =
- (911 × 977 × 72 × 19 × 73 × 1.381 × 157 × 2 × 75 × 13 × 139 × 22 × 32 × 7 × 43 × 3.613 × 52 × 433) / (2 × 52 × 11 × 3 × 52 × 7 × 523 × 2 × 52 × 11 × 25 × 3 × 3 × 59 × 72 × 11 × 503 × 5 × 37 × 541) =
- (23 × 32 × 52 × 78 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613) / (27 × 33 × 57 × 73 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 78 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613; 27 × 33 × 57 × 73 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) = 23 × 32 × 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 78 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613) / (27 × 33 × 57 × 73 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) =
- ((23 × 32 × 52 × 78 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613) : (23 × 32 × 52 × 73)) / ((27 × 33 × 57 × 73 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) : (23 × 32 × 52 × 73)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 78 : 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613)/(27 : 23 × 33 : 32 × 57 : 52 × 73 : 73 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(8 - 3) × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613)/(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 5(7 - 2) × 7(3 - 3) × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) =
- (20 × 30 × 50 × 75 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613)/(24 × 3 × 55 × 70 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613)/(24 × 3 × 55 × 1 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) =
- (75 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613)/(24 × 3 × 55 × 113 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) =
- (16.807 × 13 × 19 × 43 × 73 × 139 × 157 × 433 × 911 × 977 × 1.381 × 3.613)/(16 × 3 × 3.125 × 1.331 × 37 × 59 × 503 × 523 × 541) =
- 546.833.860.762.748.117.840.158.107.139/62.028.315.794.027.550.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 546.833.860.762.748.117.840.158.107.139 : 62.028.315.794.027.550.000 = - 8.815.874.714 și restul = - 2.173.807.575.787.407.139 ⇒
- 546.833.860.762.748.117.840.158.107.139 = - 8.815.874.714 × 62.028.315.794.027.550.000 - 2.173.807.575.787.407.139 ⇒
- 546.833.860.762.748.117.840.158.107.139/62.028.315.794.027.550.000 =
( - 8.815.874.714 × 62.028.315.794.027.550.000 - 2.173.807.575.787.407.139)/62.028.315.794.027.550.000 =
( - 8.815.874.714 × 62.028.315.794.027.550.000)/62.028.315.794.027.550.000 - 2.173.807.575.787.407.139/62.028.315.794.027.550.000 =
- 8.815.874.714 - 2.173.807.575.787.407.139/62.028.315.794.027.550.000 =
- 8.815.874.714 2.173.807.575.787.407.139/62.028.315.794.027.550.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.815.874.714 - 2.173.807.575.787.407.139/62.028.315.794.027.550.000 =
- 8.815.874.714 - 2.173.807.575.787.407.139 : 62.028.315.794.027.550.000 ≈
- 8.815.874.714,035045407053 ≈
- 8.815.874.714,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.815.874.714,035045407053 =
- 8.815.874.714,035045407053 × 100/100 =
( - 8.815.874.714,035045407053 × 100)/100 =
- 881.587.471.403,504540705258/100 ≈
- 881.587.471.403,504540705258% ≈
- 881.587.471.403,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 911/550 × 977/525 × - 931/523 × - 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × - 10.836/503 × - 10.839/555 × 10.825/541 = - 546.833.860.762.748.117.840.158.107.139/62.028.315.794.027.550.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 911/550 × 977/525 × - 931/523 × - 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × - 10.836/503 × - 10.839/555 × 10.825/541 = - 8.815.874.714 2.173.807.575.787.407.139/62.028.315.794.027.550.000
Ca număr zecimal:
- 911/550 × 977/525 × - 931/523 × - 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × - 10.836/503 × - 10.839/555 × 10.825/541 ≈ - 8.815.874.714,04
Ca procentaj:
- 911/550 × 977/525 × - 931/523 × - 100.813/550 × 942/576 × 100.842/531 × 1.807/539 × - 10.836/503 × - 10.839/555 × 10.825/541 ≈ - 881.587.471.403,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.