- 911/479 × - 835/421 × - 786/412 × - 100.711/445 × - 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × - 10.679/467 × - 10.674/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 911/479 × - 835/421 × - 786/412 × - 100.711/445 × - 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × - 10.679/467 × - 10.674/464 =
- 911/479 × 835/421 × 786/412 × 100.711/445 × 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × 10.679/467 × 10.674/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 911/479
911/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (911; 479) = 1
Fracția: 835/421
835/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (835; 421) = 1
Fracția: 786/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
412 = 22 × 103
CMMDC (786; 412) = 2
786/412 =
(786 : 2)/(412 : 2) =
393/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/412 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 131)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 131)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 103) =
393/206
Fracția: 100.711/445
100.711/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
445 = 5 × 89
CMMDC (100.711; 445) = 1
Fracția: 798/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (798; 438) = 2 × 3 = 6
798/438 =
(798 : 6)/(438 : 6) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/438 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 1 × 73) =
133/73
Fracția: 100.693/500
100.693/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (100.693; 500) = 1
Fracția: 1.716/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.716; 430) = 2
1.716/430 =
(1.716 : 2)/(430 : 2) =
858/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/430 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 43) =
858/215
Fracția: 10.705/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.705; 480) = 5
10.705/480 =
(10.705 : 5)/(480 : 5) =
2.141/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.705/480 =
(5 × 2.141)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 2.141) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.141)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 2.141)/(25 × 3 × 1) =
2.141/96
Fracția: 10.679/467
10.679/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.679; 467) = 1
Fracția: 10.674/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
464 = 24 × 29
CMMDC (10.674; 464) = 2
10.674/464 =
(10.674 : 2)/(464 : 2) =
5.337/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.674/464 =
(2 × 32 × 593)/(24 × 29) =
((2 × 32 × 593) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 593)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 593)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 593)/(23 × 29) =
5.337/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 911/479 × 835/421 × 786/412 × 100.711/445 × 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × 10.679/467 × 10.674/464 =
- 911/479 × 835/421 × 393/206 × 100.711/445 × 133/73 × 100.693/500 × 858/215 × 2.141/96 × 10.679/467 × 5.337/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 911/479 × 835/421 × 393/206 × 100.711/445 × 133/73 × 100.693/500 × 858/215 × 2.141/96 × 10.679/467 × 5.337/232 =
- (911 × 835 × 393 × 100.711 × 133 × 100.693 × 858 × 2.141 × 10.679 × 5.337) / (479 × 421 × 206 × 445 × 73 × 500 × 215 × 96 × 467 × 232) =
- (911 × 5 × 167 × 3 × 131 × 13 × 61 × 127 × 7 × 19 × 100.693 × 2 × 3 × 11 × 13 × 2.141 × 59 × 181 × 32 × 593) / (479 × 421 × 2 × 103 × 5 × 89 × 73 × 22 × 53 × 5 × 43 × 25 × 3 × 467 × 23 × 29) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693) / (211 × 3 × 55 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693; 211 × 3 × 55 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693) / (211 × 3 × 55 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693) : (2 × 3 × 5)) / ((211 × 3 × 55 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693)/(211 : 2 × 3 : 3 × 55 : 5 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) =
- (1 × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693)/(2(11 - 1) × 1 × 5(5 - 1) × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693)/(210 × 1 × 54 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) =
- (33 × 7 × 11 × 132 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693)/(210 × 54 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) =
- (27 × 7 × 11 × 169 × 19 × 59 × 61 × 127 × 131 × 167 × 181 × 593 × 911 × 2.141 × 100.693)/(1.024 × 625 × 29 × 43 × 73 × 89 × 103 × 421 × 467 × 479) =
- 1.407.134.859.202.526.961.576.656.255.800.131/50.295.717.585.359.539.840.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.407.134.859.202.526.961.576.656.255.800.131 : 50.295.717.585.359.539.840.000 = - 27.977.230.006 și restul = - 104.177.266.655.816.760.131 ⇒
- 1.407.134.859.202.526.961.576.656.255.800.131 = - 27.977.230.006 × 50.295.717.585.359.539.840.000 - 104.177.266.655.816.760.131 ⇒
- 1.407.134.859.202.526.961.576.656.255.800.131/50.295.717.585.359.539.840.000 =
( - 27.977.230.006 × 50.295.717.585.359.539.840.000 - 104.177.266.655.816.760.131)/50.295.717.585.359.539.840.000 =
( - 27.977.230.006 × 50.295.717.585.359.539.840.000)/50.295.717.585.359.539.840.000 - 104.177.266.655.816.760.131/50.295.717.585.359.539.840.000 =
- 27.977.230.006 - 104.177.266.655.816.760.131/50.295.717.585.359.539.840.000 =
- 27.977.230.006 104.177.266.655.816.760.131/50.295.717.585.359.539.840.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.977.230.006 - 104.177.266.655.816.760.131/50.295.717.585.359.539.840.000 =
- 27.977.230.006 - 104.177.266.655.816.760.131 : 50.295.717.585.359.539.840.000 ≈
- 27.977.230.006,002071294966 ≈
- 27.977.230.006
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.977.230.006,002071294966 =
- 27.977.230.006,002071294966 × 100/100 =
( - 27.977.230.006,002071294966 × 100)/100 =
- 2.797.723.000.600,20712949662/100 ≈
- 2.797.723.000.600,20712949662% ≈
- 2.797.723.000.600,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 911/479 × - 835/421 × - 786/412 × - 100.711/445 × - 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × - 10.679/467 × - 10.674/464 = - 1.407.134.859.202.526.961.576.656.255.800.131/50.295.717.585.359.539.840.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 911/479 × - 835/421 × - 786/412 × - 100.711/445 × - 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × - 10.679/467 × - 10.674/464 = - 27.977.230.006 104.177.266.655.816.760.131/50.295.717.585.359.539.840.000
Ca număr zecimal:
- 911/479 × - 835/421 × - 786/412 × - 100.711/445 × - 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × - 10.679/467 × - 10.674/464 ≈ - 27.977.230.006
Ca procentaj:
- 911/479 × - 835/421 × - 786/412 × - 100.711/445 × - 798/438 × 100.693/500 × 1.716/430 × 10.705/480 × - 10.679/467 × - 10.674/464 ≈ - 2.797.723.000.600,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.