- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 =
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 911/1.324
911/1.324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.324 = 22 × 331
CMMDC (911; 1.324) = 1
Fracția: 9.088/847
9.088/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.088 = 27 × 71
847 = 7 × 112
CMMDC (9.088; 847) = 1
Fracția: 7.119/848
7.119/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.119 = 32 × 7 × 113
848 = 24 × 53
CMMDC (7.119; 848) = 1
Fracția: 10.936/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.936 = 23 × 1.367
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (10.936; 852) = 22 = 4
10.936/852 =
(10.936 : 4)/(852 : 4) =
2.734/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.936/852 =
(23 × 1.367)/(22 × 3 × 71) =
((23 × 1.367) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 1.367)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(3 - 2) × 1.367)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(21 × 1.367)/(20 × 3 × 71) =
(2 × 1.367)/(1 × 3 × 71) =
2.734/213
Fracția: 963.286/1.637
963.286/1.637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.286; 1.637) = 1
Fracția: 1.399/869
1.399/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
869 = 11 × 79
CMMDC (1.399; 869) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 =
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 2.734/213 × 963.286/1.637 × 1.399/869
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 2.734/213 × 963.286/1.637 × 1.399/869 =
- (911 × 9.088 × 7.119 × 2.734 × 963.286 × 1.399) / (1.324 × 847 × 848 × 213 × 1.637 × 869) =
- (911 × 27 × 71 × 32 × 7 × 113 × 2 × 1.367 × 2 × 23 × 43 × 487 × 1.399) / (22 × 331 × 7 × 112 × 24 × 53 × 3 × 71 × 1.637 × 11 × 79) =
- (29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399) / (26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399; 26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637) = 26 × 3 × 7 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399) / (26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637) =
- ((29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399) : (26 × 3 × 7 × 71)) / ((26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637) : (26 × 3 × 7 × 71)) =
- (29 : 26 × 32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 43 × 71 : 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 53 × 71 : 71 × 79 × 331 × 1.637) =
- (2(9 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 43 × 1 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 113 × 53 × 1 × 79 × 331 × 1.637) =
- (23 × 31 × 1 × 23 × 43 × 1 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(20 × 1 × 1 × 113 × 53 × 1 × 79 × 331 × 1.637) =
- (23 × 3 × 1 × 23 × 43 × 1 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(1 × 1 × 1 × 113 × 53 × 1 × 79 × 331 × 1.637) =
- (23 × 3 × 23 × 43 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(113 × 53 × 79 × 331 × 1.637) =
- (8 × 3 × 23 × 43 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(1.331 × 53 × 79 × 331 × 1.637) =
- 2.275.723.761.024.338.808/3.019.657.520.759
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.275.723.761.024.338.808 : 3.019.657.520.759 = - 753.636 și restul = - 1.145.709.609.084 ⇒
- 2.275.723.761.024.338.808 = - 753.636 × 3.019.657.520.759 - 1.145.709.609.084 ⇒
- 2.275.723.761.024.338.808/3.019.657.520.759 =
( - 753.636 × 3.019.657.520.759 - 1.145.709.609.084)/3.019.657.520.759 =
( - 753.636 × 3.019.657.520.759)/3.019.657.520.759 - 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759 =
- 753.636 - 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759 =
- 753.636 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 753.636 - 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759 =
- 753.636 - 1.145.709.609.084 : 3.019.657.520.759 ≈
- 753.636,379417070051 ≈
- 753.636,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 753.636,379417070051 =
- 753.636,379417070051 × 100/100 =
( - 753.636,379417070051 × 100)/100 =
- 75.363.637,941707005105/100 =
- 75.363.637,941707005105% ≈
- 75.363.637,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 = - 2.275.723.761.024.338.808/3.019.657.520.759
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 = - 753.636 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759
Ca număr zecimal:
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 ≈ - 753.636,38
Ca procentaj:
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 ≈ - 75.363.637,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.