- 911/1.315 × 9.081/828 × - 7.100/825 × - 10.929/863 × 963.277/1.628 × - 1.363/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 911/1.315 × 9.081/828 × - 7.100/825 × - 10.929/863 × 963.277/1.628 × - 1.363/858 =
911/1.315 × 9.081/828 × 7.100/825 × 10.929/863 × 963.277/1.628 × 1.363/858
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 911/1.315
911/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.315 = 5 × 263
CMMDC (911; 1.315) = 1
Fracția: 9.081/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.081 = 32 × 1.009
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (9.081; 828) = 32 = 9
9.081/828 =
(9.081 : 9)/(828 : 9) =
1.009/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.081/828 =
(32 × 1.009)/(22 × 32 × 23) =
((32 × 1.009) : 32)/((22 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 1.009)/(22 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 1.009)/(22 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 1.009)/(22 × 30 × 23) =
(1 × 1.009)/(22 × 1 × 23) =
1.009/92
Fracția: 7.100/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.100 = 22 × 52 × 71
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (7.100; 825) = 52 = 25
7.100/825 =
(7.100 : 25)/(825 : 25) =
284/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.100/825 =
(22 × 52 × 71)/(3 × 52 × 11) =
((22 × 52 × 71) : 52)/((3 × 52 × 11) : 52) =
(22 × 52 : 52 × 71)/(3 × 52 : 52 × 11) =
(22 × 5(2 - 2) × 71)/(3 × 5(2 - 2) × 11) =
(22 × 50 × 71)/(3 × 50 × 11) =
(22 × 1 × 71)/(3 × 1 × 11) =
284/33
Fracția: 10.929/863
10.929/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.929 = 3 × 3.643
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.929; 863) = 1
Fracția: 963.277/1.628
963.277/1.628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.277 = 7 × 241 × 571
1.628 = 22 × 11 × 37
CMMDC (963.277; 1.628) = 1
Fracția: 1.363/858
1.363/858 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (1.363; 858) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
911/1.315 × 9.081/828 × 7.100/825 × 10.929/863 × 963.277/1.628 × 1.363/858 =
911/1.315 × 1.009/92 × 284/33 × 10.929/863 × 963.277/1.628 × 1.363/858
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
911/1.315 × 1.009/92 × 284/33 × 10.929/863 × 963.277/1.628 × 1.363/858 =
(911 × 1.009 × 284 × 10.929 × 963.277 × 1.363) / (1.315 × 92 × 33 × 863 × 1.628 × 858) =
(911 × 1.009 × 22 × 71 × 3 × 3.643 × 7 × 241 × 571 × 29 × 47) / (5 × 263 × 22 × 23 × 3 × 11 × 863 × 22 × 11 × 37 × 2 × 3 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643) / (25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643; 25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643) / (25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) =
((22 × 3 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643) : (22 × 3)) / ((25 × 32 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643)/(25 : 22 × 32 : 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) =
(20 × 1 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643)/(23 × 31 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) =
(1 × 1 × 7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643)/(23 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) =
(7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643)/(23 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) =
(7 × 29 × 47 × 71 × 241 × 571 × 911 × 1.009 × 3.643)/(8 × 3 × 5 × 1.331 × 13 × 23 × 37 × 263 × 863) =
312.157.741.466.369.861.797/401.050.219.266.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
312.157.741.466.369.861.797 : 401.050.219.266.840 = 778.350 și restul = 303.300.024.947.797 ⇒
312.157.741.466.369.861.797 = 778.350 × 401.050.219.266.840 + 303.300.024.947.797 ⇒
312.157.741.466.369.861.797/401.050.219.266.840 =
(778.350 × 401.050.219.266.840 + 303.300.024.947.797)/401.050.219.266.840 =
(778.350 × 401.050.219.266.840)/401.050.219.266.840 + 303.300.024.947.797/401.050.219.266.840 =
778.350 + 303.300.024.947.797/401.050.219.266.840 =
778.350 303.300.024.947.797/401.050.219.266.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
778.350 + 303.300.024.947.797/401.050.219.266.840 =
778.350 + 303.300.024.947.797 : 401.050.219.266.840 ≈
778.350,756264453619 ≈
778.350,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
778.350,756264453619 =
778.350,756264453619 × 100/100 =
(778.350,756264453619 × 100)/100 =
77.835.075,626445361945/100 ≈
77.835.075,626445361945% ≈
77.835.075,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 911/1.315 × 9.081/828 × - 7.100/825 × - 10.929/863 × 963.277/1.628 × - 1.363/858 = 312.157.741.466.369.861.797/401.050.219.266.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 911/1.315 × 9.081/828 × - 7.100/825 × - 10.929/863 × 963.277/1.628 × - 1.363/858 = 778.350 303.300.024.947.797/401.050.219.266.840
Ca număr zecimal:
- 911/1.315 × 9.081/828 × - 7.100/825 × - 10.929/863 × 963.277/1.628 × - 1.363/858 ≈ 778.350,76
Ca procentaj:
- 911/1.315 × 9.081/828 × - 7.100/825 × - 10.929/863 × 963.277/1.628 × - 1.363/858 ≈ 77.835.075,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.