- 910/644 × 931/618 × 968/625 × - 949/629 × - 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × - 2.112/637 × 3.674/617 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/644 × 931/618 × 968/625 × - 949/629 × - 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × - 2.112/637 × 3.674/617 =
910/644 × 931/618 × 968/625 × 949/629 × 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × 2.112/637 × 3.674/617
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (910; 644) = 2 × 7 = 14
910/644 =
(910 : 14)/(644 : 14) =
65/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/644 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))/((22 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 13)/(22 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 5 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 5 × 1 × 13)/(2 × 1 × 23) =
65/46
Fracția: 931/618
931/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (931; 618) = 1
Fracția: 968/625
968/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
625 = 54
CMMDC (968; 625) = 1
Fracția: 949/629
949/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
629 = 17 × 37
CMMDC (949; 629) = 1
Fracția: 984/625
984/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
625 = 54
CMMDC (984; 625) = 1
Fracția: 1.045/602
1.045/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.045; 602) = 1
Fracția: 1.179/595
1.179/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (1.179; 595) = 1
Fracția: 1.432/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.432 = 23 × 179
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (1.432; 654) = 2
1.432/654 =
(1.432 : 2)/(654 : 2) =
716/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.432/654 =
(23 × 179)/(2 × 3 × 109) =
((23 × 179) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(3 - 1) × 179)/(1 × 3 × 109) =
(22 × 179)/(1 × 3 × 109) =
716/327
Fracția: 1.434/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
634 = 2 × 317
CMMDC (1.434; 634) = 2
1.434/634 =
(1.434 : 2)/(634 : 2) =
717/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.434/634 =
(2 × 3 × 239)/(2 × 317) =
((2 × 3 × 239) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 239)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 3 × 239)/(1 × 317) =
717/317
Fracția: 2.112/637
2.112/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.112 = 26 × 3 × 11
637 = 72 × 13
CMMDC (2.112; 637) = 1
Fracția: 3.674/617
3.674/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.674 = 2 × 11 × 167
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.674; 617) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
910/644 × 931/618 × 968/625 × 949/629 × 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × 2.112/637 × 3.674/617 =
65/46 × 931/618 × 968/625 × 949/629 × 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 716/327 × 717/317 × 2.112/637 × 3.674/617
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/46 × 931/618 × 968/625 × 949/629 × 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 716/327 × 717/317 × 2.112/637 × 3.674/617 =
(65 × 931 × 968 × 949 × 984 × 1.045 × 1.179 × 716 × 717 × 2.112 × 3.674) / (46 × 618 × 625 × 629 × 625 × 602 × 595 × 327 × 317 × 637 × 617) =
(5 × 13 × 72 × 19 × 23 × 112 × 13 × 73 × 23 × 3 × 41 × 5 × 11 × 19 × 32 × 131 × 22 × 179 × 3 × 239 × 26 × 3 × 11 × 2 × 11 × 167) / (2 × 23 × 2 × 3 × 103 × 54 × 17 × 37 × 54 × 2 × 7 × 43 × 5 × 7 × 17 × 3 × 109 × 317 × 72 × 13 × 617) =
(215 × 35 × 52 × 72 × 115 × 132 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239) / (23 × 32 × 59 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 35 × 52 × 72 × 115 × 132 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239; 23 × 32 × 59 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) = 23 × 32 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 35 × 52 × 72 × 115 × 132 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239) / (23 × 32 × 59 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) =
((215 × 35 × 52 × 72 × 115 × 132 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239) : (23 × 32 × 52 × 72 × 13)) / ((23 × 32 × 59 × 74 × 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) : (23 × 32 × 52 × 72 × 13)) =
(215 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 115 × 132 : 13 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239)/(23 : 23 × 32 : 32 × 59 : 52 × 74 : 72 × 13 : 13 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) =
(2(15 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 115 × 13(2 - 1) × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(9 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) =
(212 × 33 × 50 × 70 × 115 × 131 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239)/(20 × 30 × 57 × 72 × 1 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) =
(212 × 33 × 1 × 1 × 115 × 13 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239)/(1 × 1 × 57 × 72 × 1 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) =
(212 × 33 × 115 × 13 × 192 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239)/(57 × 72 × 172 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) =
(4.096 × 27 × 161.051 × 13 × 361 × 41 × 73 × 131 × 167 × 179 × 239)/(78.125 × 49 × 289 × 23 × 37 × 43 × 103 × 109 × 317 × 617) =
234.144.040.084.074.436.194.717.696/88.897.616.656.315.040.546.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
234.144.040.084.074.436.194.717.696 : 88.897.616.656.315.040.546.875 = 2.633 și restul = 76.615.427.996.934.434.795.821 ⇒
234.144.040.084.074.436.194.717.696 = 2.633 × 88.897.616.656.315.040.546.875 + 76.615.427.996.934.434.795.821 ⇒
234.144.040.084.074.436.194.717.696/88.897.616.656.315.040.546.875 =
(2.633 × 88.897.616.656.315.040.546.875 + 76.615.427.996.934.434.795.821)/88.897.616.656.315.040.546.875 =
(2.633 × 88.897.616.656.315.040.546.875)/88.897.616.656.315.040.546.875 + 76.615.427.996.934.434.795.821/88.897.616.656.315.040.546.875 =
2.633 + 76.615.427.996.934.434.795.821/88.897.616.656.315.040.546.875 =
2.633 76.615.427.996.934.434.795.821/88.897.616.656.315.040.546.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.633 + 76.615.427.996.934.434.795.821/88.897.616.656.315.040.546.875 =
2.633 + 76.615.427.996.934.434.795.821 : 88.897.616.656.315.040.546.875 ≈
2.633,861838943255 ≈
2.633,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.633,861838943255 =
2.633,861838943255 × 100/100 =
(2.633,861838943255 × 100)/100 =
263.386,183894325464/100 ≈
263.386,183894325464% ≈
263.386,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/644 × 931/618 × 968/625 × - 949/629 × - 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × - 2.112/637 × 3.674/617 = 234.144.040.084.074.436.194.717.696/88.897.616.656.315.040.546.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/644 × 931/618 × 968/625 × - 949/629 × - 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × - 2.112/637 × 3.674/617 = 2.633 76.615.427.996.934.434.795.821/88.897.616.656.315.040.546.875
Ca număr zecimal:
- 910/644 × 931/618 × 968/625 × - 949/629 × - 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × - 2.112/637 × 3.674/617 ≈ 2.633,86
Ca procentaj:
- 910/644 × 931/618 × 968/625 × - 949/629 × - 984/625 × 1.045/602 × 1.179/595 × 1.432/654 × 1.434/634 × - 2.112/637 × 3.674/617 ≈ 263.386,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.