- 910/536 × - 987/523 × 918/546 × - 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/536 × - 987/523 × 918/546 × - 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518 =
- 910/536 × 987/523 × 918/546 × 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
536 = 23 × 67
CMMDC (910; 536) = 2
910/536 =
(910 : 2)/(536 : 2) =
455/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/536 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(23 × 67) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(22 × 67) =
455/268
Fracția: 987/523
987/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (987; 523) = 1
Fracția: 918/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (918; 546) = 2 × 3 = 6
918/546 =
(918 : 6)/(546 : 6) =
153/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/546 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =
153/91
Fracția: 100.806/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (100.806; 546) = 2 × 3 = 6
100.806/546 =
(100.806 : 6)/(546 : 6) =
16.801/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.806/546 =
(2 × 3 × 53 × 317)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 53 × 317) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 317)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(1 × 1 × 7 × 13) =
16.801/91
Fracția: 956/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
568 = 23 × 71
CMMDC (956; 568) = 22 = 4
956/568 =
(956 : 4)/(568 : 4) =
239/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/568 =
(22 × 239)/(23 × 71) =
((22 × 239) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 239)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 239)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 239)/(21 × 71) =
(1 × 239)/(2 × 71) =
239/142
Fracția: 100.844/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.844 = 22 × 17 × 1.483
527 = 17 × 31
CMMDC (100.844; 527) = 17
100.844/527 =
(100.844 : 17)/(527 : 17) =
5.932/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.844/527 =
(22 × 17 × 1.483)/(17 × 31) =
((22 × 17 × 1.483) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 1.483)/(17 : 17 × 31) =
(22 × 1 × 1.483)/(1 × 31) =
5.932/31
Fracția: 1.801/535
1.801/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (1.801; 535) = 1
Fracția: 10.835/514
10.835/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
514 = 2 × 257
CMMDC (10.835; 514) = 1
Fracția: 10.832/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.832 = 24 × 677
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.832; 560) = 24 = 16
10.832/560 =
(10.832 : 16)/(560 : 16) =
677/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.832/560 =
(24 × 677)/(24 × 5 × 7) =
((24 × 677) : 24)/((24 × 5 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 677)/(24 : 24 × 5 × 7) =
(2(4 - 4) × 677)/(2(4 - 4) × 5 × 7) =
(20 × 677)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 677)/(1 × 5 × 7) =
677/35
Fracția: 10.826/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.826; 518) = 2
10.826/518 =
(10.826 : 2)/(518 : 2) =
5.413/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.826/518 =
(2 × 5.413)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 5.413) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 5.413)/(1 × 7 × 37) =
5.413/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/536 × 987/523 × 918/546 × 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518 =
- 455/268 × 987/523 × 153/91 × 16.801/91 × 239/142 × 5.932/31 × 1.801/535 × 10.835/514 × 677/35 × 5.413/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/268 × 987/523 × 153/91 × 16.801/91 × 239/142 × 5.932/31 × 1.801/535 × 10.835/514 × 677/35 × 5.413/259 =
- (455 × 987 × 153 × 16.801 × 239 × 5.932 × 1.801 × 10.835 × 677 × 5.413) / (268 × 523 × 91 × 91 × 142 × 31 × 535 × 514 × 35 × 259) =
- (5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 47 × 32 × 17 × 53 × 317 × 239 × 22 × 1.483 × 1.801 × 5 × 11 × 197 × 677 × 5.413) / (22 × 67 × 523 × 7 × 13 × 7 × 13 × 2 × 71 × 31 × 5 × 107 × 2 × 257 × 5 × 7 × 7 × 37) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413) / (24 × 52 × 74 × 132 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413; 24 × 52 × 74 × 132 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) = 22 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413) / (24 × 52 × 74 × 132 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) =
- ((22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413) : (22 × 52 × 72 × 13)) / ((24 × 52 × 74 × 132 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) : (22 × 52 × 72 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413)/(24 : 22 × 52 : 52 × 74 : 72 × 132 : 13 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413)/(2(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 13(2 - 1) × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) =
- (20 × 33 × 50 × 70 × 11 × 1 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413)/(22 × 50 × 72 × 131 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413)/(22 × 1 × 72 × 13 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) =
- (33 × 11 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413)/(22 × 72 × 13 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) =
- (27 × 11 × 17 × 47 × 53 × 197 × 239 × 317 × 677 × 1.483 × 1.801 × 5.413)/(4 × 49 × 13 × 31 × 37 × 67 × 71 × 107 × 257 × 523) =
- 1.837.316.804.405.231.820.077.246.367/199.946.857.504.969.484
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.837.316.804.405.231.820.077.246.367 : 199.946.857.504.969.484 = - 9.189.025.660 și restul = - 155.703.654.084.286.927 ⇒
- 1.837.316.804.405.231.820.077.246.367 = - 9.189.025.660 × 199.946.857.504.969.484 - 155.703.654.084.286.927 ⇒
- 1.837.316.804.405.231.820.077.246.367/199.946.857.504.969.484 =
( - 9.189.025.660 × 199.946.857.504.969.484 - 155.703.654.084.286.927)/199.946.857.504.969.484 =
( - 9.189.025.660 × 199.946.857.504.969.484)/199.946.857.504.969.484 - 155.703.654.084.286.927/199.946.857.504.969.484 =
- 9.189.025.660 - 155.703.654.084.286.927/199.946.857.504.969.484 =
- 9.189.025.660 155.703.654.084.286.927/199.946.857.504.969.484
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.189.025.660 - 155.703.654.084.286.927/199.946.857.504.969.484 =
- 9.189.025.660 - 155.703.654.084.286.927 : 199.946.857.504.969.484 ≈
- 9.189.025.660,778725187418 ≈
- 9.189.025.660,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.189.025.660,778725187418 =
- 9.189.025.660,778725187418 × 100/100 =
( - 9.189.025.660,778725187418 × 100)/100 =
- 918.902.566.077,872518741845/100 ≈
- 918.902.566.077,872518741845% ≈
- 918.902.566.077,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/536 × - 987/523 × 918/546 × - 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518 = - 1.837.316.804.405.231.820.077.246.367/199.946.857.504.969.484
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/536 × - 987/523 × 918/546 × - 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518 = - 9.189.025.660 155.703.654.084.286.927/199.946.857.504.969.484
Ca număr zecimal:
- 910/536 × - 987/523 × 918/546 × - 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518 ≈ - 9.189.025.660,78
Ca procentaj:
- 910/536 × - 987/523 × 918/546 × - 100.806/546 × 956/568 × 100.844/527 × 1.801/535 × 10.835/514 × 10.832/560 × 10.826/518 ≈ - 918.902.566.077,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.