- 910/494 × 852/446 × - 807/420 × - 100.735/457 × - 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × - 10.732/494 × - 10.701/483 × 10.683/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/494 × 852/446 × - 807/420 × - 100.735/457 × - 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × - 10.732/494 × - 10.701/483 × 10.683/477 =
910/494 × 852/446 × 807/420 × 100.735/457 × 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × 10.732/494 × 10.701/483 × 10.683/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (910; 494) = 2 × 13 = 26
910/494 =
(910 : 26)/(494 : 26) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/494 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(1 × 1 × 19) =
35/19
Fracția: 852/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
446 = 2 × 223
CMMDC (852; 446) = 2
852/446 =
(852 : 2)/(446 : 2) =
426/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/446 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 223) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 223) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 223) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 223) =
426/223
Fracția: 807/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (807; 420) = 3
807/420 =
(807 : 3)/(420 : 3) =
269/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/420 =
(3 × 269)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 269) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 269)/(22 × 1 × 5 × 7) =
269/140
Fracția: 100.735/457
100.735/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.735; 457) = 1
Fracția: 827/432
827/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (827; 432) = 1
Fracția: 100.707/509
100.707/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.707; 509) = 1
Fracția: 1.732/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.732 = 22 × 433
446 = 2 × 223
CMMDC (1.732; 446) = 2
1.732/446 =
(1.732 : 2)/(446 : 2) =
866/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.732/446 =
(22 × 433)/(2 × 223) =
((22 × 433) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 433)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 433)/(1 × 223) =
(21 × 433)/(1 × 223) =
(2 × 433)/(1 × 223) =
866/223
Fracția: 10.732/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.732; 494) = 2
10.732/494 =
(10.732 : 2)/(494 : 2) =
5.366/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.732/494 =
(22 × 2.683)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 2.683) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.683)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.683)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 2.683)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 2.683)/(1 × 13 × 19) =
5.366/247
Fracția: 10.701/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.701; 483) = 3
10.701/483 =
(10.701 : 3)/(483 : 3) =
3.567/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/483 =
(32 × 29 × 41)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 29 × 41)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 29 × 41)/(1 × 7 × 23) =
3.567/161
Fracția: 10.683/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
477 = 32 × 53
CMMDC (10.683; 477) = 32 = 9
10.683/477 =
(10.683 : 9)/(477 : 9) =
1.187/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.683/477 =
(32 × 1.187)/(32 × 53) =
((32 × 1.187) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 1.187)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 1.187)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 1.187)/(30 × 53) =
(1 × 1.187)/(1 × 53) =
1.187/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
910/494 × 852/446 × 807/420 × 100.735/457 × 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × 10.732/494 × 10.701/483 × 10.683/477 =
35/19 × 426/223 × 269/140 × 100.735/457 × 827/432 × 100.707/509 × 866/223 × 5.366/247 × 3.567/161 × 1.187/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/19 × 426/223 × 269/140 × 100.735/457 × 827/432 × 100.707/509 × 866/223 × 5.366/247 × 3.567/161 × 1.187/53 =
(35 × 426 × 269 × 100.735 × 827 × 100.707 × 866 × 5.366 × 3.567 × 1.187) / (19 × 223 × 140 × 457 × 432 × 509 × 223 × 247 × 161 × 53) =
(5 × 7 × 2 × 3 × 71 × 269 × 5 × 20.147 × 827 × 3 × 33.569 × 2 × 433 × 2 × 2.683 × 3 × 29 × 41 × 1.187) / (19 × 223 × 22 × 5 × 7 × 457 × 24 × 33 × 509 × 223 × 13 × 19 × 7 × 23 × 53) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569; 26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569)/(26 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569)/(23 × 30 × 1 × 71 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569)/(23 × 1 × 1 × 7 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) =
(5 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569)/(23 × 7 × 13 × 192 × 23 × 53 × 2232 × 457 × 509) =
(5 × 29 × 41 × 71 × 269 × 433 × 827 × 1.187 × 2.683 × 20.147 × 33.569)/(8 × 7 × 13 × 361 × 23 × 53 × 49.729 × 457 × 509) =
87.574.179.237.931.769.011.039.908.515/3.705.834.288.505.980.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.574.179.237.931.769.011.039.908.515 : 3.705.834.288.505.980.904 = 23.631.434.225 și restul = 353.007.759.057.869.115 ⇒
87.574.179.237.931.769.011.039.908.515 = 23.631.434.225 × 3.705.834.288.505.980.904 + 353.007.759.057.869.115 ⇒
87.574.179.237.931.769.011.039.908.515/3.705.834.288.505.980.904 =
(23.631.434.225 × 3.705.834.288.505.980.904 + 353.007.759.057.869.115)/3.705.834.288.505.980.904 =
(23.631.434.225 × 3.705.834.288.505.980.904)/3.705.834.288.505.980.904 + 353.007.759.057.869.115/3.705.834.288.505.980.904 =
23.631.434.225 + 353.007.759.057.869.115/3.705.834.288.505.980.904 =
23.631.434.225 353.007.759.057.869.115/3.705.834.288.505.980.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.631.434.225 + 353.007.759.057.869.115/3.705.834.288.505.980.904 =
23.631.434.225 + 353.007.759.057.869.115 : 3.705.834.288.505.980.904 ≈
23.631.434.225,095257297433 ≈
23.631.434.225,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.631.434.225,095257297433 =
23.631.434.225,095257297433 × 100/100 =
(23.631.434.225,095257297433 × 100)/100 =
2.363.143.422.509,525729743307/100 ≈
2.363.143.422.509,525729743307% ≈
2.363.143.422.509,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 910/494 × 852/446 × - 807/420 × - 100.735/457 × - 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × - 10.732/494 × - 10.701/483 × 10.683/477 = 87.574.179.237.931.769.011.039.908.515/3.705.834.288.505.980.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 910/494 × 852/446 × - 807/420 × - 100.735/457 × - 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × - 10.732/494 × - 10.701/483 × 10.683/477 = 23.631.434.225 353.007.759.057.869.115/3.705.834.288.505.980.904
Ca număr zecimal:
- 910/494 × 852/446 × - 807/420 × - 100.735/457 × - 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × - 10.732/494 × - 10.701/483 × 10.683/477 ≈ 23.631.434.225,1
Ca procentaj:
- 910/494 × 852/446 × - 807/420 × - 100.735/457 × - 827/432 × 100.707/509 × 1.732/446 × - 10.732/494 × - 10.701/483 × 10.683/477 ≈ 2.363.143.422.509,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.